Лекция 3.5.1

Лекция 3. Биомеханический анализ движений человека

В третьей лекции по дисциплине «Биомеханика двигательной деятельности» описан биомеханический анализ движений человека Биомеханический анализ движений человека начинается с регистрации и определения различных механических характеристик движущегося или покоящегося тела: кинематических, динамических, энергетических и др. Некоторые из этих характеристик определяются экспериментально, а остальные – расчетным путем.

Лекция 3

Биомеханический анализ движений человека

3.1. Понятие о биомеханическом анализе

Биомеханический анализ движений человека всегда начинается с определения различных характеристик движущегося тела. Этими характеристиками могут быть различные механические характеристики (например, перемещение, скорость, ускорение) и биологические характеристики (сила тяги мышцы, время суммарной электрической активности мышцы). Некоторые из этих характеристик определяются экспериментально, а остальные – расчетным путем. В биомеханике широко используются механические характеристики движущегося тела. Прежде чем перейти к описанию механических характеристик введем ряд понятий, характеризующих механическое движение тел.

3.2. Механическое движение тела

Механическое движение тела – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел. Механическое движение является неотъемлемым компонентом функционирования человеческого организма. Чтобы определить положение какого-либо тела в пространстве, прежде всего, нужно выбрать тело отсчета.

Тело отсчета – тело, которое условно считается неподвижным и относительно которого рассматривается движение данного тела.

Выбор тела отсчета определяется соображениями удобства для изучения данного движения. Обычно за тело отсчета принимается тело, неподвижное относительно поверхности Земли.

Система отсчета состоит из тела отсчета, системы координат и часов, синхронно идущих во всех точках пространства.

Физические величины бывают скалярными и векторными.

Векторная величина отображается отрезком прямой со стрелкой на одном конце. Длина отрезка в выбранном масштабе выражает числовое значение векторной величины, а стрелка указывает ее направление. Векторную величину обозначают буквой с черточкой над ней (или стрелкой) или жирным шрифтом. В настоящей лекции векторные величины будут обозначаться жирным шрифтом.

Скалярная величина (от лат. scalaris — ступенчатый) в механике – величина, каждое значение которой может быть выражено одним числом. То есть скалярная величина определяется только своим значением, в отличие от векторной, которая кроме значения имеет направление. К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура и т. д.

Тело человека – это не материальная точка, а очень сложная биомеханическая система переменной конфигурации. При изучении кинематики движений человека мы можем исследовать движение отдельных точек его тела (например, центров суставов) и производить анализ и оценку их движений с помощью механических характеристик. При изучении движений отдельных звеньев тела человека мы можем вычленить и наблюдать наиболее простые формы движения тела – поступательное и вращательное.

Поступательным движением тела называется такое движение, при котором всякая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть как прямолинейными, так и криволинейными (например, траектория полета ядра или траектория ОЦТ тела человека в полетной фазе бегового шага).

При поступательном движении тела все его точки движутся по одинаковым и параллельно расположенным траекториям и имеют в каждый момент времени равные скорости и равные ускорения. Поэтому поступательное движение тела вполне определяется движением какой-либо его одной точки, а, значит, задача изучения поступательного движения тела сводится к изучению движения любой его точки.

Вращательным движением тела называется такое движение, при котором какие-либо две его точки остаются все время неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Траекторией движения любой точки тела при вращательном движении будет окружность.

3.3. Классификация механических характеристик движения человека

Исследуя движения человека, измеряют количественные показатели механического состояния тела человека или его движения, а также движения звеньев тела, то есть регистрируют механические характеристики движения.

Механические характеристики движения человека – это показатели и соотношения, используемые для количественного описания и анализа двигательной деятельности человека.

Механические характеристики делятся на две группы:

  • кинематические (описывают внешнюю картину движений);
  • динамические (несут информацию о причинах возникновения и изменения движения человека, а также показывают, как меняются виды энергии при движениях и происходит сам процесс изменения энергии).

3.4. Кинематические характеристики движения человека или спортивных снарядов

Кинематические характеристики движения человека делятся на следующие группы:

  • пространственные,
  • временные,
  • пространственно-временные.

3.4.1. Пространственные характеристики

Для простоты, будем считать, что тело человека является твердым телом. Тогда положение тела в пространстве будут характеризовать следующие пространственные характеристики:

  • координаты тела;
  • перемещение тела;
  • траектория тела.

Координаты тела – это пространственная мера местоположения тела относительно системы отсчета.

Положение тела в пространстве может быть описано с помощью декартовых и полярных координат. Для определения положения точки на плоскости в декартовой системе координат достаточно двух линейных координат: x и y, в пространстве – трех: x, y, z.

Перемещение телаS) – вектор, соединяющий начальное положение точки (тела) с его конечным положением. При прямолинейном движении перемещение тела совпадает с траекторией движущегося тела. При криволинейном – не совпадает.

А.В.Самсоновой с соавт. (2016) изучалось влияние «моста» на характеристики движения штанги. Авторами установлено, что «сведение лопаток» позволяет уменьшить значение модуля перемещения штанги из положения «штанга на вытянутых руках» в положение «штанга на груди» на 2,5 см, а «мост» — на 6,7 см. Применение технических приемов позволяет уменьшить механическую работу по подъему штанги массой 144 кг на 43,7 Дж и 88,8 Дж соответственно (рис.3.1)

Рис.3.1. Перемещение штанги из положения «штанга на вытянутых руках» в положение «штанга на груди» (А.В.Самсонова с соавт., 2016)

Траектория движения тела – это геометрическое место положений движущегося тела в рассматриваемой системе координат.

В тяжелой атлетике одним из критериев мастерства является траектория движения штанги. На рис.3.2 представлены различные варианты траектории штанги. Считается, что ширина «коридора» в котором заключена траектория движения штанги не должна превышать 12 см.

Читайте также:
Лекция 1.2.3

Рис.3.2. Оптимальная (1) и нерациональные (2 и 3) траектории движения штанги при выполнении тяжелоатлетических упражнений.

Путь – физическая величина (скалярная), численно равная длине траектории движения точки или тела.

3.4.2. Временные характеристики

Временные характеристики раскрывают движение во времени. К временным характеристикам относятся:

  • длительность движения тела,
  • темп движений,
  • ритм движений.

Длительность движения тела – это временная мера, которая измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения тела.

Фаза – это часть движения, в течение которой решается самостоятельная двигательная задача.

Например, в беге существуют фаза опоры и фаза полета. Каждая из этих фаз характеризуется определенной длительностью.

Темп движений определяется количеством движений звена человека (например руки или ноги) в единицу времени. Эта характеристика определяется для повторных (циклических движений). Темп движений – величина, обратная длительности движений. Чем больше длительность движений, тем ниже темп. При педалировании в максимальном темпе спортсмен выполняет три цикла в секунду, при беге – 2,8 циклов в секунду, при беге на коньках – 1,8 циклов в секунду.

В атлетизме темп выполнения силовых упражнений существенно влияет на гипертрофию скелетных мышц. Установлено, что эксцентрические упражнения, выполняемые в высоком темпе, оказывают большее повреждающее действие на скелетные мышцы по сравнению с умеренным темпом. Вследствие этого степень гипертрофии мышц при выполнении силовых упражнений в высоком темпе будет больше.

Ритм движений – временная мера соотношения частей (фаз) движения.

Пример. В беге отношение фазы опоры к фазе полета характеризует ритм движений бегуна. Это отношение называется ритмическим коэффициентом. У детей 5-6 лет ритмический коэффициент равен двум, то есть фаза опоры значительно превышает фазу полета. У взрослых мужчин 20-29 лет этот значение ритмического коэффициента равно 1,4. У сильнейших спринтеров этот показатель равен 0,8.

Во многих видах спорта, например, толкании ядра, барьерном беге ритм является важнейшим критерием технического мастерства спортсмена.

3.4.3. Пространственно-временные характеристики

К пространственно-временным характеристикам относят:

  • скорость тела;
  • ускорение тела.

Поступательное движение тела

Скорость тела (V) – это векторная величина, определяющая быстроту и направление изменения положения тела в пространстве с течением времени. Скорость измеряется отношением перемещения тела (ΔS) к затраченному времени V= ΔSt.

В спорте скорость движения человека или снаряда является критерием спортивного мастерства. Существует ряд видов спорта, в которых чем выше скорость перемещения спортсмена, тем выше результат, табл. 3.1.

Лекция 3.5.1

МОДУЛЬ 3 «Электростатика. Магнитостатика. Постоянный ток»

Неделя 1-2

Лекция 1. Электрическое поле системы неподвижных зарядов в вакууме. Теорема Гаусса для электростатического поля.

Электрический заряд. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Силовые линии. Принцип суперпозиции и его применение к расчёту поля системы неподвижных зарядов. Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах в вакууме и её применение для расчёта электростатических полей.

ОЛ-1(§1.1- 1.6), ОЛ-4(§1.1- 1.5, §1.11, §1.13-1.14), ОЛ-5(§1.1- 1.4), ДЛ-11.

Лекция 2. Работа и потенциал электростатического поля.

Работа электростатического поля при перемещении зарядов. Циркуляция вектора напряжённости. Связь напряжённости и потенциала. Уравнение Пуассона.

ОЛ-1(§1.7- 1.8), ОЛ-4(§1.6, 1.8, 1.12), ОЛ-5(§1.5- 1.6), ДЛ-11.

Семинар 1. Электростатическое поле в вакууме. Принцип суперпозиции. Проводники в электростатическом поле.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.18, 2.27, 2.36, 2.69 или ОЛ-9 задачи 3.13, 3.20, 3.28, 3.61.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.17, 2.44 или ОЛ-9 задачи 3.12, 3.36.

Неделя 3-4

Лекция 3. Электростатическое поле в диэлектрике.

Электрический диполь в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков. Электростатическое поле в диэлектрике. Поляризованность. Свободные и связанные заряды. Связь поляризованности с плотностью связанных зарядов. Вектор электрического смещения. Обобщение теоремы Гаусса. Поле на границе раздела диэлектриков.

ОЛ-1(§2.1- 2.4), ОЛ-4(§1.9, 2.1- 2.7), ОЛ-5(§1.7, 3.1- 3.6), ДЛ-11.

Лекция 4. Электрическое поле заряженных проводников. Энергия электростатического поля. Поле вблизи поверхности проводника. Электроёмкость проводников и конденсаторов. Ёмкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов. Энергия системы неподвижных зарядов. Энергия заряженного проводника, конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

ОЛ-1(§3.1- 3.4), ОЛ-4(§3.1- 3.4, 4.1- 4.3), ОЛ-5(§2.1- 2.3, 2.6, 4.1- 4.3), ДЛ-11.

Семинар 2. Теорема Гаусса. Поле в диэлектрике.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.32, 2.33, 2.93, 2.96 или ОЛ-9 задачи 3.23, 3.25, 3.82, 3.85.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.37, 2.99 или ОЛ-9 задачи 3.29, 3.89

Тему «Электрический ток» студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: носители тока в средах, сила и плотность тока, уравнение непрерывности, электрическое поле в проводнике с током, сторонние силы, закон Ома и Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

ОЛ-1(§4.1- 4.7), ОЛ-4(§5.1- 5.8), ОЛ-5(§5.1- 5.5), ДЛ-11.

Неделя 5-6

Лекции 5. Магнитное поле в вакууме.

Вектор индукции и напряжённости магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей. Поле прямого и кругового токов. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Расчёт магнитного поля тороида и соленоида.

ОЛ-1(§5.1- 5.5), ОЛ-4(§6.1- 6.3, 6.12), ОЛ-5(§6.2- 6.5), ДЛ-11.

Лекция 6. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях. Ускорение заряженных частиц. Эффект Холла.

ОЛ-1(§6.1- 6.7), ОЛ-4(§6.5, 10.1- 10.5, 11.3), ДЛ-11.

Семинар 3. Электроёмкость, конденсаторы, энергия электростатического поля.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.115, 2.119, 2.135, 2.152 или ОЛ-9 задачи 3.105, 3.111, 3.129, 3.146 .

Дома: ОЛ-8 задачи 2.116, 2.149 или ОЛ-9 задачи 3.108, 3.143.

Неделя 7-8

Лекция 7. Проводники с током в магнитном поле.

Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

Читайте также:
Лекция 5.5

ОЛ-1(§7.1- 7.3), ОЛ-4(§6.6, 6.8- 6.10), ОЛ-5 (§6.6- 6.8), ДЛ-11.

Лекция 8. Магнитное поле в веществе.

Намагниченность вещества. Вектор напряжённости магнитного поля и его связь с векторами индукции и намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества. Теоремы о циркуляции векторов напряжённости и намагниченности в интегральной и дифференциальной формах. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Поле на границе раздела магнетиков.

ОЛ-1(§8.1- 8.7), ОЛ-4(§7.1- 7.9), ОЛ-5(§7.1- 7.6), ДЛ-11.

Семинар 4. Магнитное поле токов.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.234, 2.242, 2.250, 2.293 или ОЛ-9 задачи 3.228, 3.233, 3.239, 3.281.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.239, 2.258 или ОЛ-9 задачи 3.231, 3.249.

Неделя 9-10

Лекция 9. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция. Взаимная индукция. Вихревые токи. Плотность энергии магнитного поля. Энергия и силы в магнитном поле. Магнитное давление.

ОЛ-1(§9.1- 9.6), ОЛ-4(§8.1- 8.8), ОЛ-5(§9.1- 9.7), ДЛ-11.

Лекция 10. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля. Основные положения электромагнитной теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Закон полного тока. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.

ОЛ-1(§10.1- 10.4), ОЛ-4(§9.1- 9.3), ОЛ-5(§10.1- 10.3), ДЛ-11.

Семинар 5. Движение заряженных частиц в магнитных и электрических полях. Электромагнитная индукция, энергия магнитного поля.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.417, 2.325, 2.329, 2.374 или ОЛ-9 задачи 3.401, 3.310, 3.314, 3.358.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.377, 2.375 или ОЛ-9 задачи 3.361, 3.359.

МОДУЛЬ 4 « Уравнения Максвелла. Электромагнитные волны »

Неделя 11-12

Лекция 11. Электромагнитные волны.

Волновое уравнение для электромагнитного поля, его общее решение. Скорость распространения электромагнитных волн. Энергия и импульс электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга. Теорема Пойнтинга.

ОЛ-3(§1.1- 1.2), ОЛ-5(§10.4- 10.5), ОЛ-6(§2.1- 2.5), ОЛ-7(§2.1- 2.5), ДЛ-11.

Лекции 12. Электромагнитная природа света. Интерференция света.

Шкала электромагнитных излучений. Оптическое излучение, его интенсивность. Интерференция электромагнитных волн. Расчёт интерференционной картины с двумя источниками. Пространственно-временная когерентность. Интерференция света в тонких плёнках. Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона. Применение интерференции.

ОЛ-3(§4.1- 4.5), ОЛ-6(§3.1, 4.1- 4.6), ОЛ-7(§3.1, 4.1- 4.6), ДЛ-11.

Семинар 6. Электромагнитные волны.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 3.245, 3.249, 3.250, 3.253 или ОЛ-9 задачи 4.229, 4.233, 4.234, 4.254.

Дома: ОЛ-8 задачи 3.243, 3.245 или ОЛ-9 задачи 4.227, 4.229.

Тему «Взаимодействие электромагнитных волн с веществом» студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: электронная теория дисперсии, нормальная и аномальная дисперсии, закон Бугера, рассеяние света.

ОЛ-3(§7.1- 7.4), ОЛ-6(§7.1- 7.5), ОЛ-7(§7.1- 7.5), ДЛ-11.

Неделя 13 -14

Лекции 13. Электромагнитная природа света. Интерференция света.

Шкала электромагнитных излучений. Оптическое излучение, его интенсивность. Интерференция электромагнитных волн. Расчёт интерференционной картины с двумя источниками. Пространственно-временная когерентность. Интерференция света в тонких плёнках. Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона. Применение интерференции.

ОЛ-3(§4.1- 4.5), ОЛ-6(§3.1, 4.1- 4.6), ОЛ-7(§3.1, 4.1- 4.6), ДЛ-11.

Лекция 14. Дифракция света.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция от круглого отверстия и от круглого диска. Дифракция Фраунгофера от щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической. Дифракционная решётка. Спектральные характеристики дифракционных решёток. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа – Бреггов. Понятие о рентгеноструктурном анализе.

ОЛ-3(§5.1- 5.6), ОЛ-6(§5.1- 5.7), ОЛ-7(§5.1- 5.8), ДЛ-11.

Семинар 7. Интерференция света.

Ауд.: ОЛ-9 задачи 5.74, 5.82, 5.85, 5.91 или ОЛ-8 задачи 4.81, 4.87, 4.91, 4.97.

Дома: ОЛ-8 задачи 4.86, 4.98 или ОЛ-9 задачи 5.80, 5.92.

Неделя 15-16

Лекция 15. Дифракция света.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция от круглого отверстия и от круглого диска. Дифракция Фраунгофера от щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической. Дифракционная решётка. Спектральные характеристики дифракционных решёток. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа – Бреггов. Понятие о рентгеноструктурном анализе.

ОЛ-3(§5.1- 5.6), ОЛ-6(§5.1- 5.7), ОЛ-7(§5.1- 5.8), ДЛ-11.

Лекция 16. Поляризация света.

Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Закон Брюстера. Распространение электромагнитных волн в одноосных кристаллах. Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении. Поляризационные призмы и поляроиды.

ОЛ-3(§8.1- 8.4), ОЛ-6(§6.1- 6.3), ОЛ-7(§6.1- 6.3), ДЛ-11.

Семинар 8. Дифракция и поляризация света.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 4.114, 4.118, 4.156, 4.180 или ОЛ-9 задачи 5.105, 5.109, 5.147, 5.171.

Дома: ОЛ-8 задачи 4.154, 4.183 или ОЛ-9 задачи 5.145, 5.174.

Неделя 17-18

Лекция 17. Голография. Опорная и предметная световые волны. Запись и воспроизведение голограмм. Применение голографии.

ОЛ-3(§6.1- 6.4), ОЛ-6(§5.9), ОЛ-7(§5.10), ДЛ-11.

Лекция 18. Резервная.

Семестр заканчивается экзаменом на всех факультетах

Лекция 3.5.1

Замечание 1. Основной задачей теории вероятностей является вычисление вероятностей сложных событий на основе знания вероятностей более простых.

Теорема 1. Вероятность одновременного появления любых событий A 1 , . A n выражается формулой умножения вероятностей :

P(A 1 A 2 . A n ) = P(A 1 )P(A 2 |A 1 ) . P(A n |A 1 . A n-1 ),

в которой вероятность каждого следующего по порядку события вычисляется при условии, что в рассматриваемом опыте произошли все предыдущие события.

Замечание 2. Формула умножения вероятностей доказывается по индукции на основе свойства 16)P. Например, при n = 3 имеем P(A 1 A 2 A 3 ) = P(A 1 )P(A 2 |A 1 )P(A 3 |A 1 A 2 ).

Определение 1. События A и B называются независимыми , если P(AB) = P(A)P(B).

Определение 2. События A 1 , . A n называются независимыми в совокупности , или просто независимыми , если каждое из них не зависит от произведения любой совокупности остальных. Если любые два события из A 1 , . A n независимы, то A 1 , . A n называются попарно независимыми .

Замечание 3. Независимость событий не следует из их попарной независимости, но обратное утверждение верно.

P(A 1 |A 2 ) = P(A 1 ), P(A 3 |A 1 A 2 ) = P(A 3 ), . P(A n |A 1 . A n-1 ) = P(A n ).

В этом случае формула умножения вероятностей принимает простой вид:

P(A 1 . A n ) = n

i=1
P(A i ) ,
т.е.вероятность независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Пример 1. Пусть имеется тетраэдр, у которого 1-я грань выкрашена в красный цвет, 2-я грань – в синий, 3-я грань – в желтый, а 4-я грань выкрашена частями в красный, синий и желтый. Пусть случаи ω 1 , ω 2 , ω 3 , ω 4 состоят в выпадении в опыте G одной из граней, событие A состоит в появлении красного цвета, событие B – синего, и событие C – желтого. Тогда P(A) = P(ω 1 +ω 4 ) = 1/3. Аналогично, P(B) = P(C) = 1/2 . Далее, P(AB) = P(ω 4 ) = 1/4. В то же время P(A)P(B) = 1/4, т.е. P(AB) = P(A)P(B). Это значит, что события A и B независимы. Аналогично устанавливается, что события A и C, а также события B и C независимы. Таким образом, события A, B, C являются попарно независимыми. Проверим, что эти события не являются независимыми в совокупности. Действительно, P(ABC) = P(ω 4 ) = 1/4, но P(A)P(B)P(C) = 1/8.

Читайте также:
Лекция 1.4.2

Замечание 5. Если события A и B независимы, то независимы также события A и B , A и B , A и B. Для событий A и B имеем:


P(A)
2)A
=

P(AΩ)
12)A
=

P(A(B+ B ))
10)A
=

P(AB + A B )
A3
=

P(AB) + P(A B )
Так как A и B независимы, то

P(A B ) = P(A) – P(AB) = P(A) – P(A)P(B)
10)P
=

P(A)P( B ),

т.е. согласно определению 1, A и B независимы. Независимость остальных событий доказывается аналогично. Данное замечание справедливо и для произвольного количества независимых событий.

Замечание 6. Если несовместные события A и B имеют ненулевые вероятности, то они зависимы. Действительно, по условию AB = Ж . Если бы A и B были независимыми, тогда было бы верно равенство P(A)P(B) = Р(AB) = Р( Ж ) = 0, а левая часть равенства по условию нулю не равна. Следовательно A и B зависимы.

Пример 2. Вероятность выпадения “герба” или “решки” при подбрасывании монеты равняется 1/2. Но вероятность их одновременного выпадения равна нулю, поскольку они несовместны. Значит эти события зависимы.

P(A 1 A 2 A 3 ) = P(A 1 )P(A 2 |A 1 )P(A 3 |A 1 A 2 ).

Очевидно, P(A 1 ) = 4/10, поскольку по классической формуле: P(A 1 ) = m / n и m = 4, n = 10. При нахождении P(A 2 |A 1 ) необходимо принять во внимание то, что после того как произошло событие A 1 , состав шаров в урне изменился: стало 3 белых и 6 черных шаров. Поэтому вероятность вынуть белый шар из урны: P(A 2 |A 1 ) = 3/9. Аналогично, P(A 3 |A 1 A 2 ) = 2/8. Поэтому P(A) = (4/10)(3/9)(2/8) = 1/30.
Найдём решение при выполнении условия б ). В данной ситуации события A 1 , A 2 , A 3 независимы. Следовательно, по замечанию 4 к теореме 1 получаем

P(A) = P(A 1 A 2 A 3 ) = P(A 1 )P(A 2 )P(A 3 ) = (P(A 1 )) 3 = (4/10) 3 = 8/125.

Как видим, вероятность вытащить подряд три белых шара при выполнении второго условия почти в два раза выше, чем при первом

2. Формула сложения вероятностей

Теорема 1. Вероятность появления в опыте хотя бы одного из событий A 1 , . A n выражается формулой сложения вероятностей:

P(
n

i=1
A i ) = n

i=1
P(A i ) – n-1

i=1
n

j=i+1
P(A i A j ) + . + (-1) n-1 P( n

i=1
A i ).

Замечание 1. Данная формула доказывается по индукции на основе свойства 6)P . Например, при n = 3 эта формула принимает вид:

P(A 1 + A 2 + A 3 ) = P(A 1 ) + P(A 2 )+ P(A 2 ) – P(A 1 A 2 ) – P(A 1 A 3 ) –
P(A 2 A 3 ) + P(A 1 A 2 A 3 ).

Замечание 2. Если события A 1 , . ,A n попарно несовместны, то вероятность произведения любой комбинации из этих событий равняется нулю. Поэтому формула сложения вероятностей принимает простой вид:

P( n

i=1
A i ) = n

i=1
P(A i ) .

Замечание 3. Если события A i в бесконечной последовательности A 1 , . , A i , . , попарно несовместны, то выполняется свойство счётной аддитивности вероятности (см. замечание Л1.Р3.З6)

P(

i=1
A i ) =

i=1
P(A i ) .
Действительно, пусть

A
Δ
=



i=1

A i .
Представим событие A в виде

A
Δ
=

n

i=1

A i + B n , где B n
Δ
=



i=n+1

A i .
Тогда по замечанию 2:
P(A) = n

i=1
P(A i ) +P(B n ).
Так как по построению B 1 Й B 2 Й . Й B n . и


n=1
B n = Ж .
то по аксиоме А4 получаем P(B n ) → 0 при n → ∞. Откуда и вытекает свойство счётной аддитивности вероятности. Можно доказать и обратное утверждение, что при выполнении этого свойства выполняются также аксиомы А3, А4.

Замечание 4. Предположим, что события A 1 , . , A n совместны и независимы. Тогда

P( n

i=1
A i ) = 1 – n

i=1
P( A i ) .
Действительно, пусть n = 2. По свойству 11)P имеем P(A + B) = 1 – P( AB ). Так как A и B независимы, а значит A и B независимы также, то P(A + B) = 1 – P( A )P( B ). Общая формула доказывается по индукции.

Воспользовавшись условием независимости событий A 1 , A 2 , A 3 , используя замечание 4, эту же задачу можно решить значительно проще:

P(A) = P(A 1 + A 2 + A 3 ) = = 1 – P( A 1 ) P( A 2 ) P( A 3 ) = 0.995.

3. Формула полной вероятности

Теорема 1. Пусть с опытом G связаны гипотезы H 1 , . H n , тогда вероятность появления произвольного события A в опыте G выражается формулой полной вероятности :

P(A) = n

i=1
P(H i )P(A|H i ),

где P(H i ) – вероятность гипотезы, P(A|H i ) – условная вероятность события A при условии, что справедлива гипотеза H i , i = 1,n .

Замечание 2. Теорема доказывается следующим образом:

2)A
=

P(A)

PA) = P(A(H 1 + . + H n ))
10)A
=

P(AH 1 + . + AH n )
8)P
=

= P(AH 1 ) + . + P(AH n )
16)P
=

P(H 1 )P(A|H 1 ) + . + P(H n )P(A|H n ).

Пример 1. Пусть имеется пять урн, из них в двух урнах по одному белому и трем черным шарам (урны наполнения а ), а в трех урнах – по два белых и два черных шара (урны наполнения б ). Наугад выбирается некоторая урна и из нее вынимается шар. Найти вероятность того, что шар окажется белым (событие A).

Найдем решение. Рассмотрим две гипотезы: H 1 и H 2 : выбрана урна с наполнением а и б соответственно. По классической формуле вероятности гипотез равны Р(H 1 ) = 2/5, Р(H 2 ) = 3/5. Вероятность извлечения белого шара из урны наполнения а : Р(A|H 1 ) = 1/4 (т.е. из четырех шаров только один белый); а из урны наполнения б : Р(A|H 2 ) = 1/2. Ответ находим по формуле полной вероятности:

Р(A) = Р(H 1 )Р(A|H 1 ) + Р(H 2 )Р(A|H 2 ) =
(2/5)(1/4) + (3/5)(1/2) = 2/5.

4. Формула Байеса

Теорема 1. Пусть с опытом G связаны гипотезы H 1 , . H n . Предположим, что при проведении опыта произошло событие A, вероятность которого была P(A) > 0. Пусть до опыта G были известны лишь априорные вероятности гипотез P(H i ), i = 1,n и соответствующие им условные вероятности P(A|H i ), i = 1,n события A. В этом случае условная ( апостериорная ) вероятность P(H i |A) гипотезы H i при условии, что событие A произошло, определяется по формуле Байеса :

P(H i |A) = P(H i )P(A|H i ) / n

k=1
P(H k )P(A|H k ).

Замечание 1. Данная формула вытекает из свойств условной вероятности. Действительно, по свойству 16)P имеем P(H i )P(A|H i ) = P(A)P(H i |A). Откуда следует, что P(H i |A) = P(H i )P(A|H i ) / P(A). Далее остается воспользоваться формулой полной вероятности:

P(A) = n

k=1
P(H k )P(A|H k ).

Замечание 2. Формула Байеса предназначена для вычисления апостериорных вероятностей гипотез после проведения опыта с учетом полученной информации (событие A уже произошло).

Пример 1. Пусть в примере Л3.Р3.П1 был вынут шар, который оказался белым (произошло событие A). Найдем вероятность того, что он был извлечен из урны наполнения а , т.е. P(H 1 |A). Ранее были найдены значения вероятностей: P(H 1 ) = 2/5; P(H 2 ) = 3/5; P(A|H 1 ) = 1/4; P(A|H 2 ) = 1/2; P(A) = 2/5. Тогда по формуле Байеса

P(H 1 |A) = P(H 1 )P(A|H 1 ) P(A) = (2/5)(1/4) 2/5 = 1/4.
Читайте также:
Лекция 6.4

5. Формула Бернулли

Определение 1. Числом сочетаний C n m из n элементов по m (mn) называется количество всех возможных способов, которыми можно выбрать m различных элементов из n, вычисляемое по формуле:

Лекция 5.3. Матричные вычислительные системы

Экспериментальные разработки по созданию многопроцессорных вычислительных систем начались в 1960-х годах. Одной из первых таких систем стала МВС ILLIAC-IV (Illinois Automatic Computer), которая включала 8 кластеров по 64 ПЭ, работающих по единой программе, применяемой к содержимому собственной оперативной памяти каждого ПЭ.

Отличительной особенностью МВС является жестко синхронизируемая множественная обработка данных. Высокая производительность достигается с помощью большого количества простых по структуре процессоров, каждый из которых изготавливается в виде большой интегральной схемы и называется процессорным элементом ввиду ограниченного круга выполняемых операций.

Основная проблема, стоящая перед разработчиками МВС, — организация межпроцессорных связей. Устранение этой проблемы существенно упрощается для матрицы процессоров, работающих в синхронном режиме. Помимо технических причин такой организации матричных систем существует и экономическая: построить процессоров с одним устройством управления дешевле, чем аналогичных вычислительных машин.

Определим ключевые компоненты МВС и установим взаимосвязи между ними:

∙ набор процессорных элементов;

∙ набор банков памяти;

∙ блоки локального управления;

∙ блок общего управления.

Наиболее общая структура МВС содержит наборы идентичных ПЭ и банков памяти. Каждый ПЭ может непосредственно соединяться со своей секцией памяти. Связь между ПЭ и присвоенным ему банком памяти осуществляется посредством коммутационной среды, которая объединяет все ПЭ. Такая организация системы приведена на рис. 5.3.1 , где коммутационная среда изображена как отдельный компонент, подключаемый к ПЭ с помощью входов и выходов. В общем

Устройство управления (управляющий процессор)

Рис. 5.3.1. Типовая структура процессорной матрицы с одинаковым числом процессоров и банков памяти

смысле при такой организации коммутирующая сеть обычно распределена между различными процессорами.

В другой часто встречающейся конфигурации используется более сложная коммутационная среда: коммутатор устанавливается между процессорами и банками памяти (рис. 5.3.2 ). Такая конфигурация устраняет ограничения на связь ПЭ только с одним банком памяти

и позволяет объединить в матрицу различное число банков памяти

Управление работой системы осуществляется устройством управления или управляющим процессором (УП), который характеризуется высоким быстродействием и имеет многомодульную оперативную память большого объема. Высокое быстродействие УП обеспечивает непрерывность потока команд, направляемых для выполнения в матрицу ПЭ. Повышенные требования к характеристикам оперативной памяти обусловлены спецификой применения матричных систем, рассчитанных на выполнение трудоемких программ, перерабатывающих наборы данных большого объема. Кроме программ, исходных наборов данных, промежуточных и выходных результатов в оперативной памяти размещаются резидентные программы операционной системы, организующей и контролирующей ход вычислительных процессов.

При работе системы УП выбирает команды из оперативной памяти, декодирует их с целью выявления команд обработки данных

Банк памяти 1 Банк памяти 2 Банк памяти 3 . Банк памяти M

Процессор 1 Процессор 2 Процессор 3 . Процессор N

Устройство управления (управляющий процессор)

Рис. 5.3.2. Типовая структура процессорной матрицы, предусматривающая различное число банков памяти и процессоров

и направляет последние в матрицу ПЭ поочередно. Команды переходов выполняются самим процессором управления с учетом состояния ПЭ на момент завершения предшествующей команды. Команды ввода/вывода передаются для выполнения в процессор ввода/вывода.

ПЭ однородны по составу и представляют собой относительно простые АЛУ, обладающие высокой скоростью обработки данных. Блоки управления ПЭ содержат средства дешифрации арифмети- ко-логических операций, управления их реализацией, формирования признаков по результатам операций и обращения к локальной сверхоперативной памяти. Все ПЭ, кроме блокируемых, в один и тот же момент времени выполняют одну и ту же операцию, жестко задаваемую УП, над различными данными, размещаемыми в локальной сверхоперативной памяти. ПЭ может пропустить команду, т. е. блокировать ее, если на его входе нет данных, но выполнять команду, отличную от заданной для всех, не может. Асинхронное выполнение различных команд в различных ПЭ в одном такте потребовало бы существенно более сложной организации УП и усложнения структуры системы в целом.

Несмотря на то, что идея регулярной матрицы процессоров, выполняющих одну и ту же операцию над различными данными, является основой канонической МВС, на практике часто требуется некоторая форма автономного управления отдельным ПЭ для реализации независимых разветвлений данных в пределах потока команд.

В простейшем случае такой подход реализуется с помощью передачи одного одноразрядного флага в каждый ПЭ для маскирования выполнения команды. Таким образом, процесс управления представляет собой трансляцию команд в матрицу, выполняемую устройством управления, а затем каждый элементарный процессор делает выбор — выполнять или не выполнять команду в зависимости от того, установлен или не установлен флаг. Действия процессора обычно сводятся к тому, разрешить ли на основе состояния данного флага циклы записи в память или регистры.

Известно несколько альтернативных вариантов организации системы управления матрицей процессоров, предусматривающих декодирование некоторых команд в ПЭ. В зависимости от объема управления, возлагаемого на элементарный процессор, такие системы можно разбить на два типа: системы с полной процессорной независимостью

и системы с микропрограммным управлением.

В системах с полной процессорной независимостью каждый процессор матрицы имеет локальный блок управления, который независимо от других процессоров и устройства управления декодирует собственную программу. Однако при любой управляющей структуре должна существовать некоторая форма глобального управления, которая инициирует, останавливает и синхронизирует элементарные процессоры. Заметим, что согласно используемой нами терминологии такие системы следует рассматривать как матрицу компьютеров.

Достоинство систем с полной независимостью процессоров заключается в том, что каждый процессор следит за своей магистралью в соответствии с индивидуальной программой выполняет операции над своими данными. Синхронизация требуется только при или после обновления глобальной базы данных и выполняется с помощью флага, устанавливаемого для каждого элементарного процессора или компьютера матрицы.

Простейшим примером МВС с микропрограммным управлением

является двухуровневая управляющая структура. Первый уровень — общий, на нем производятся декодирование команд и транслирование их в матрицу, на этом уровне матрица синхронизируется. На втором (более низком) уровне элементарный процессор интерпретирует команду и генерирует микрокоманды. Важно отметить, что задаваемая команда может быть интерпретирована в микропроцессоре различными способами. Таким образом, общее управление является глобаль-

ным, а его интерпретация — локальной. Поскольку последовательности микрокоманд могут быть различной длины, синхронизация достигается с помощью системы флагов или, что предпочтительнее, посредством опережающего просмотра последовательностей более длинных микрокоманд в любой заданной команде.

Одной из характерных особенностей архитектуры МВС является организация памяти, определяющая способы ее адресации и подключения к элементарным процессорам.

В случае структуры, представленной на рис. 5.3.1 , где каждый процессор подключается к своему блоку памяти, остается определить, как происходит адресация памяти. Команды, выдаваемые устройством управления, обычно содержат одинаковый адрес для всех процессоров. Вопрос состоит в том, разрешить ли индивидуальному процессору обрабатывать этот адрес с помощью своего индексного регистра.

В случае структуры, приведенной на рис. 5.3.2 , используется более сложная коммутационная среда, обеспечивающая связь каждого ПЭ с любым блоком памяти. При этом адресация к каждому банку памяти осуществляется независимо.

Конфликты на уровне банков памяти — один из основных недостатков любой параллельной организации памяти. В качестве примера на рис. 5.3.3 , а представлена матрица 4 × 4, хранящаяся в четырех банках памяти. Можно видеть, что обращение к строкам матрицы A можно осуществлять без конфликтов, но все данные столбцов матрицы A располагаются в одном и том же банке памяти, поэтому выборку этих данных нельзя выполнять параллельно.

При наличии сети коммутации, которая может подключать все банки памяти к одному процессору, желательно иметь структуру памяти или данных, при которой обращение к строкам, столбцам и другим основным подструктурам в виде матриц можно осуществлять без конфликтов. Одним из основных способов достижения этой цели является применение асимметричных схем хранения. На рис. 5.3.3 , б показан пример такой схемы для матрицы 4 × 4. Она обеспечивает бесконфликтный доступ к строкам и столбцам, хотя для диагоналей матрицы A конфликты сохраняются.

Фирма Burroughs в проекте BSP предложила структуру памяти на основе асимметричных схем. Уникальной особенностью системы BSP является то, что каждое АЛУ обеспечивается операндами за один цикл обращения к памяти. Это означает, что расстояние в па-

Лекция 3.5.1

Замечание 1. Основной задачей теории вероятностей является вычисление вероятностей сложных событий на основе знания вероятностей более простых.

Теорема 1. Вероятность одновременного появления любых событий A 1 , . A n выражается формулой умножения вероятностей :

P(A 1 A 2 . A n ) = P(A 1 )P(A 2 |A 1 ) . P(A n |A 1 . A n-1 ),

в которой вероятность каждого следующего по порядку события вычисляется при условии, что в рассматриваемом опыте произошли все предыдущие события.

Замечание 2. Формула умножения вероятностей доказывается по индукции на основе свойства 16)P. Например, при n = 3 имеем P(A 1 A 2 A 3 ) = P(A 1 )P(A 2 |A 1 )P(A 3 |A 1 A 2 ).

Определение 1. События A и B называются независимыми , если P(AB) = P(A)P(B).

Определение 2. События A 1 , . A n называются независимыми в совокупности , или просто независимыми , если каждое из них не зависит от произведения любой совокупности остальных. Если любые два события из A 1 , . A n независимы, то A 1 , . A n называются попарно независимыми .

Замечание 3. Независимость событий не следует из их попарной независимости, но обратное утверждение верно.

P(A 1 |A 2 ) = P(A 1 ), P(A 3 |A 1 A 2 ) = P(A 3 ), . P(A n |A 1 . A n-1 ) = P(A n ).

В этом случае формула умножения вероятностей принимает простой вид:

P(A 1 . A n ) = n

i=1
P(A i ) ,
т.е.вероятность независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Пример 1. Пусть имеется тетраэдр, у которого 1-я грань выкрашена в красный цвет, 2-я грань – в синий, 3-я грань – в желтый, а 4-я грань выкрашена частями в красный, синий и желтый. Пусть случаи ω 1 , ω 2 , ω 3 , ω 4 состоят в выпадении в опыте G одной из граней, событие A состоит в появлении красного цвета, событие B – синего, и событие C – желтого. Тогда P(A) = P(ω 1 +ω 4 ) = 1/3. Аналогично, P(B) = P(C) = 1/2 . Далее, P(AB) = P(ω 4 ) = 1/4. В то же время P(A)P(B) = 1/4, т.е. P(AB) = P(A)P(B). Это значит, что события A и B независимы. Аналогично устанавливается, что события A и C, а также события B и C независимы. Таким образом, события A, B, C являются попарно независимыми. Проверим, что эти события не являются независимыми в совокупности. Действительно, P(ABC) = P(ω 4 ) = 1/4, но P(A)P(B)P(C) = 1/8.

Замечание 5. Если события A и B независимы, то независимы также события A и B , A и B , A и B. Для событий A и B имеем:


P(A)
2)A
=

P(AΩ)
12)A
=

P(A(B+ B ))
10)A
=

P(AB + A B )
A3
=

P(AB) + P(A B )
Так как A и B независимы, то

P(A B ) = P(A) – P(AB) = P(A) – P(A)P(B)
10)P
=

P(A)P( B ),

т.е. согласно определению 1, A и B независимы. Независимость остальных событий доказывается аналогично. Данное замечание справедливо и для произвольного количества независимых событий.

Замечание 6. Если несовместные события A и B имеют ненулевые вероятности, то они зависимы. Действительно, по условию AB = Ж . Если бы A и B были независимыми, тогда было бы верно равенство P(A)P(B) = Р(AB) = Р( Ж ) = 0, а левая часть равенства по условию нулю не равна. Следовательно A и B зависимы.

Пример 2. Вероятность выпадения “герба” или “решки” при подбрасывании монеты равняется 1/2. Но вероятность их одновременного выпадения равна нулю, поскольку они несовместны. Значит эти события зависимы.

P(A 1 A 2 A 3 ) = P(A 1 )P(A 2 |A 1 )P(A 3 |A 1 A 2 ).

Очевидно, P(A 1 ) = 4/10, поскольку по классической формуле: P(A 1 ) = m / n и m = 4, n = 10. При нахождении P(A 2 |A 1 ) необходимо принять во внимание то, что после того как произошло событие A 1 , состав шаров в урне изменился: стало 3 белых и 6 черных шаров. Поэтому вероятность вынуть белый шар из урны: P(A 2 |A 1 ) = 3/9. Аналогично, P(A 3 |A 1 A 2 ) = 2/8. Поэтому P(A) = (4/10)(3/9)(2/8) = 1/30.
Найдём решение при выполнении условия б ). В данной ситуации события A 1 , A 2 , A 3 независимы. Следовательно, по замечанию 4 к теореме 1 получаем

P(A) = P(A 1 A 2 A 3 ) = P(A 1 )P(A 2 )P(A 3 ) = (P(A 1 )) 3 = (4/10) 3 = 8/125.

Как видим, вероятность вытащить подряд три белых шара при выполнении второго условия почти в два раза выше, чем при первом

2. Формула сложения вероятностей

Теорема 1. Вероятность появления в опыте хотя бы одного из событий A 1 , . A n выражается формулой сложения вероятностей:

P(
n

i=1
A i ) = n

i=1
P(A i ) – n-1

i=1
n

j=i+1
P(A i A j ) + . + (-1) n-1 P( n

i=1
A i ).

Замечание 1. Данная формула доказывается по индукции на основе свойства 6)P . Например, при n = 3 эта формула принимает вид:

P(A 1 + A 2 + A 3 ) = P(A 1 ) + P(A 2 )+ P(A 2 ) – P(A 1 A 2 ) – P(A 1 A 3 ) –
P(A 2 A 3 ) + P(A 1 A 2 A 3 ).

Замечание 2. Если события A 1 , . ,A n попарно несовместны, то вероятность произведения любой комбинации из этих событий равняется нулю. Поэтому формула сложения вероятностей принимает простой вид:

P( n

i=1
A i ) = n

i=1
P(A i ) .

Замечание 3. Если события A i в бесконечной последовательности A 1 , . , A i , . , попарно несовместны, то выполняется свойство счётной аддитивности вероятности (см. замечание Л1.Р3.З6)

P(

i=1
A i ) =

i=1
P(A i ) .
Действительно, пусть

A
Δ
=



i=1

A i .
Представим событие A в виде

A
Δ
=

n

i=1

A i + B n , где B n
Δ
=



i=n+1

A i .
Тогда по замечанию 2:
P(A) = n

i=1
P(A i ) +P(B n ).
Так как по построению B 1 Й B 2 Й . Й B n . и


n=1
B n = Ж .
то по аксиоме А4 получаем P(B n ) → 0 при n → ∞. Откуда и вытекает свойство счётной аддитивности вероятности. Можно доказать и обратное утверждение, что при выполнении этого свойства выполняются также аксиомы А3, А4.

Замечание 4. Предположим, что события A 1 , . , A n совместны и независимы. Тогда

P( n

i=1
A i ) = 1 – n

i=1
P( A i ) .
Действительно, пусть n = 2. По свойству 11)P имеем P(A + B) = 1 – P( AB ). Так как A и B независимы, а значит A и B независимы также, то P(A + B) = 1 – P( A )P( B ). Общая формула доказывается по индукции.

Воспользовавшись условием независимости событий A 1 , A 2 , A 3 , используя замечание 4, эту же задачу можно решить значительно проще:

P(A) = P(A 1 + A 2 + A 3 ) = = 1 – P( A 1 ) P( A 2 ) P( A 3 ) = 0.995.

3. Формула полной вероятности

Теорема 1. Пусть с опытом G связаны гипотезы H 1 , . H n , тогда вероятность появления произвольного события A в опыте G выражается формулой полной вероятности :

P(A) = n

i=1
P(H i )P(A|H i ),

где P(H i ) – вероятность гипотезы, P(A|H i ) – условная вероятность события A при условии, что справедлива гипотеза H i , i = 1,n .

Замечание 2. Теорема доказывается следующим образом:

2)A
=

P(A)

PA) = P(A(H 1 + . + H n ))
10)A
=

P(AH 1 + . + AH n )
8)P
=

= P(AH 1 ) + . + P(AH n )
16)P
=

P(H 1 )P(A|H 1 ) + . + P(H n )P(A|H n ).

Пример 1. Пусть имеется пять урн, из них в двух урнах по одному белому и трем черным шарам (урны наполнения а ), а в трех урнах – по два белых и два черных шара (урны наполнения б ). Наугад выбирается некоторая урна и из нее вынимается шар. Найти вероятность того, что шар окажется белым (событие A).

Найдем решение. Рассмотрим две гипотезы: H 1 и H 2 : выбрана урна с наполнением а и б соответственно. По классической формуле вероятности гипотез равны Р(H 1 ) = 2/5, Р(H 2 ) = 3/5. Вероятность извлечения белого шара из урны наполнения а : Р(A|H 1 ) = 1/4 (т.е. из четырех шаров только один белый); а из урны наполнения б : Р(A|H 2 ) = 1/2. Ответ находим по формуле полной вероятности:

Р(A) = Р(H 1 )Р(A|H 1 ) + Р(H 2 )Р(A|H 2 ) =
(2/5)(1/4) + (3/5)(1/2) = 2/5.

4. Формула Байеса

Теорема 1. Пусть с опытом G связаны гипотезы H 1 , . H n . Предположим, что при проведении опыта произошло событие A, вероятность которого была P(A) > 0. Пусть до опыта G были известны лишь априорные вероятности гипотез P(H i ), i = 1,n и соответствующие им условные вероятности P(A|H i ), i = 1,n события A. В этом случае условная ( апостериорная ) вероятность P(H i |A) гипотезы H i при условии, что событие A произошло, определяется по формуле Байеса :

P(H i |A) = P(H i )P(A|H i ) / n

k=1
P(H k )P(A|H k ).

Замечание 1. Данная формула вытекает из свойств условной вероятности. Действительно, по свойству 16)P имеем P(H i )P(A|H i ) = P(A)P(H i |A). Откуда следует, что P(H i |A) = P(H i )P(A|H i ) / P(A). Далее остается воспользоваться формулой полной вероятности:

P(A) = n

k=1
P(H k )P(A|H k ).

Замечание 2. Формула Байеса предназначена для вычисления апостериорных вероятностей гипотез после проведения опыта с учетом полученной информации (событие A уже произошло).

Пример 1. Пусть в примере Л3.Р3.П1 был вынут шар, который оказался белым (произошло событие A). Найдем вероятность того, что он был извлечен из урны наполнения а , т.е. P(H 1 |A). Ранее были найдены значения вероятностей: P(H 1 ) = 2/5; P(H 2 ) = 3/5; P(A|H 1 ) = 1/4; P(A|H 2 ) = 1/2; P(A) = 2/5. Тогда по формуле Байеса

P(H 1 |A) = P(H 1 )P(A|H 1 ) P(A) = (2/5)(1/4) 2/5 = 1/4.

5. Формула Бернулли

Определение 1. Числом сочетаний C n m из n элементов по m (mn) называется количество всех возможных способов, которыми можно выбрать m различных элементов из n, вычисляемое по формуле:

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЛЕКЦИИ

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА В ВУЗЕ

СТАНДАРТЫ ВЫСШЕГО УЧЕБНОГО ЗАВЕДЕНИЯ

Система вузовской учебной документации

ЛЕКЦИИ

Виды и требования

Дата введения 1998-01-01

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Настоящий стандарт распространяется на лекции по учебным дисциплинам любого профиля.

Стандарт устанавливает требования к видам, структуре и оценке качества лекций.

Стандарт предназначен для преподавателей вузов искусств и культуры Ми­нистерства культуры Российской Федерации, обеспечивающих проведение лек- 1 ционных занятий.

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

СТП 1.001-98 Система вузовской учебной документации. Основные положе­ния;

СТП 1.002-98 Система вузовской учебной документации. Формы организация учебного процесса в вузе. Термины и определения;

СТП 1.203-98 Система вузовской учебной документации. Курс лекций. Струк­тура и форма представления;

СТП 1.204-98 Система вузовской учебной документации. Конспекты лекций. Структура и форма представления.

З.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

3.1.Лекция– метод обучения, одна из основных форм организации учебно­го процесса, представляющая собой устное, монологическое, систематическое, последовательное изложение преподавателем учебного материала. Предшеству­ет всем другим формам организации учебного процесса; позволяет оперативно актуализировать учебный материал курса.

3.2.Цель лекции– организация целенаправленной познавательной деятельности студентов по овладению программным материалом учебной дисцип­лины.

3.3.Задачи лекции:

· обеспечивать формирование системы знаний по учебной дисциплине

· учить умению аргументировано излагать научный материал;

· формировать профессиональный кругозор и общую культуру;

· отражать новые, еще не получившие освещения в учебниках и учебных
пособиях, знания;

• оптимизировать все другие формы организации учебного процесса с по­зиций новейших достижений науки, техники, культуры и искусства.

3.4 Функции лекции:

• информационная – изложение системы знаний;

• мотивационная – формирование познавательного интереса к содержанию учебного предмета и профессиональной мотивации будущего специалиста;

• ориентировочная – обеспечение основы для дальнейшего усвоения
учебного материала;

• воспитательная формирование сознательного отношения к процессу обучения, стремления к самостоятельной работе и всестороннему овладению специальностью, развитие интереса к учебной дисциплине, содействие активи­зации мышления студентов.

3.5. Виды лекции.В практике работы вузов принято выделение следующих видов лекций:

1. По целевому назначению курса:

1.1.Лекции, составляющие вводные курсы,

1.2.Лекции, составляющие общий систематический курс:

1.2.1.Вступительные или вводные лекции,

1.3.Лекции, составляющие обзорные курсы,

1.4.Лекции, составляющие специальные курсы.

2. По форме обучения:

2.2.Эпизодические (разовые) лекции,

3. По форме организации:

3.5.Лекция с заранее запланированными ошибками,

3.9.Лекция с применением обратной связи,

3.10Лекция с опорным конспектированием.

СТРУКТУРА ЛЕКЦИИ

4.1.Элементы лекции.К типичным структурным элементам лекции отно­сятся: вступление, основная часть, заключение.

4.1.1.Вступление – часть лекции, цель которой – заинтересовать и настроить аудиторию на восприятие учебного материала. В его состав входят:

• формулировка темы лекции, характеристика ее профессиональной
значимости, новизны и степени изученности, цели лекции;

• изложение плана лекции, включающего наименования основных во­просов, подлежащих рассмотрению на лекции;

• характеристика рекомендуемой литературы, необходимой для органи­зации самостоятельной работы студентов;

• ретроспекция-напоминание о вопросах, рассмотренных на прошлой
лекции, связь их с новым материалом, указание на его роль, место и значение
в данной дисциплине, а также в системе других наук.

4.1.2.Основная часть – изложение содержания лекции в строгом соответ­ствии с предложенным планом. Включает раскрывающий тему лекции концеп­туальный и фактический материал, его анализ и оценку, различные способы ар­гументации и доказательства выдвигаемых теоретических положений. Определя­ется видом лекции.

4.1.3.Заключение – подведение общего итога лекции, обобщение мате­
риала, формулировка выводов по теме лекции; ответы на вопросы студентов.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЛЕКЦИИ

5.1. Анализ качества лекции предполагает сценку содержания, методики чтения, организации лекции, руководства работой студентов на лекции, лектор­ских данных преподавателя, результативности лекции.

5.1.1. Критерии оценки содержания лекции:

• соответствие темы и содержания лекции тематическому плану и
учебной программе курса;

• научность, соответствие современному уровню развития науки;

• точность используемой научной терминологии;

• информативность; раскрытие основных понятий темы; сочетание теоретического материала с конкретными примерами;

• реализация принципа органической связи теории с практикой, раскрытие практического значения излагаемых теоретических положений;

• реализация внутри предметных и междисциплинарных связей;

• связь с профилем подготовки студентов, их будущей специальностью;

• соотношение содержания лекции с содержанием учебника (излагается
материал, которого нет в учебнике; разъясняются особо сложные вопросы; дает­ся задание самостоятельно проработать часть материала по учебнику, пере­сказывается учебник и т.п.).

5.1.2. Критерии оценки методики чтения лекции:

• дидактическая обоснованность используемого вида лекции и соответствующих ему форм и методов изложения материала;

• структурированность содержания лекции: наличие плана, списка рекомендуемой литературы, вводной, основной и заключительной части лекции;

• акцентирование внимания аудитории на основных положениях и вы­
водах лекции;

• рациональное сочетание методических приемов традиционной педагогики и новых методов обучения (проблемного, программного, контекстного, деятельностного и др.);

• логичность, доказательность и аргументированность изложения;

• ясность и доступность материала с учетом подготовленности обучаемых;

• соответствие темпов изложения возможностям его восприятия и веде­ния записей студентами;

• использование методов активизации мышления студентов;

• использование приемов закрепления информации (повторение, включение вопросов на проверку понимания, усвоения и т.п., подведение итогов в конце рассмотрения каждого вопроса, в конце всей лекции);

• использование записей на доске, наглядных пособий;

• использование раздаточного материалам лекции;

• использование технических средств обучения.

5.1.3. Критерии оценки организации лекции:

• соответствие лекции учебному расписанию;

• четкость начала лекции (задержка во времени, вход лектора в аудиторию, приветствие, удачность первых фраз и т.п.);

• четкость окончания лекции (конец речи, прощание со студентами,
время окончания лекции по отношению к звонку);

• посещаемость лекции студентами;

• дисциплина на лекции;

• рациональное распределение времени на лекции;

• соответствие аудитории, в которой проводится лекция, современным
нормам и требованиям (достаточная вместимость, возможность использования технических средств, оформление и т.п.);

• наличие необходимых средств наглядности и технических средств.

5.1.4. Критерии оценки руководства работой студентов на лекции:

• осуществление контроля за ведением студентами конспекта лекций;

• оказание студентам помощи в ведении записи лекции (акцентирование изложения материала лекции, выделение голосом, интонацией, темпом речи наиболее важной информации, использование пауз для записи таблиц, вычер­чивания схем и т.п.);

• просмотр конспектов лекций студентов (до, во время, после лекции);

• использование приемов поддержания внимания и снятия усталости
студентов на лекции (риторические вопросы, шутки, исторические экскурсы, рас­сказы из жизни замечательных людей, из опыта научно-исследовательской, творческой работы преподавателя и т.п.);

• разрешение задавать вопросы лектору (в ходе лекции или после
нее);

• согласование сообщаемого на лекции материала с содержанием других видов аудиторной и самостоятельной работы студентов.

5.1.5. Критерии оценки лекторских данных преподавателя:

• эмоциональность, манера чтения (живая, увлекательная, монотонная,
скучная);

• степень использования опорных материалов при чтении лекции
(обращение к конспекту или тексту лекций, свободное владение материалом);

• речевые данные, дикция;

• манера поведения, умение держаться перед аудиторией;

• контакт со студенческой аудиторией (хороший, недостаточный, отсут­ствует);

• отношение преподавателя к студентам (внимательное, в меру требовательное, равнодушное и т.п.);

• отношение студентов к преподавателю (уважительное, ироническое,
равнодушное и т.п.).

5.1.6. Критерии оценки результативности лекции:

• степень реализации плана лекции (полная, частичная);

• степень полноты и точности рассмотрения основных вопросов , раскрытие темы лекции; :.

• информационно-познавательная ценность лекции;

• воспитательное воздействие лекции.

СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Виды и требования

Дата введения 1998-01-01

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Настоящий стандарт распространяется на семинарские занятия по учеб­ным дисциплинам любого профиля.

Стандарт устанавливает требования к видам, структуре и оценке качества семинарских занятий.

Стандарт предназначен для преподавателей вузов искусств и культуры Ми­нистерства культуры Российской Федерации, обеспечивающих проведение семи­нарских занятий.

2. НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

СТП 1.001-98 Система вузовской учебной документации. Основные положе­ния;

СТП 1.002-98 Система вузовской учебной документации. Формы организации учебного процесса в вузе. Термины и определения;

СТП 1.205-98 Система вузовской учебной документации. Сборники планов семинарских занятий. Структура и форма представления.

3. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

3.1. Семинарское занятие(семинар) – одна из основных форм организации учебного процесса, представляющая собой коллективное обсуждение студента­ми теоретических вопросов под руководством преподавателя.

Семинарское занятие органично связано со всеми другими формами орга­низации учебного процесса, включая, прежде всего, лекции и самостоятельную работу студентов. На семинарские занятия выносятся узловые темы курса, ус­воение которых определяет качество профессиональной подготовки студентов.

Особенностью семинарского занятия является возможность равноправного и активного участия каждого студента в обсуждении рассматриваемых вопросов.

3.2. Цельсеминарского занятия – развитие самостоятельности мышления и творческой активности студентов.

3.3. Задачисеминарского занятия:

• закрепление, углубление и расширение знаний студентов по соответст­вующей учебной дисциплине;

• формирование умения постановки и решения интеллектуальных задач и проблем;

• совершенствование способностей по аргументации студентами своей точки зрения, а также по доказательству и опровержению других суждений;

• демонстрация студентами достигнутого уровня теоретической подго­товки;

• формирование навыков самостоятельной работы с литературой.

3.4. Функциисеминарского занятия:

3.5. Видысеминарских занятий.

3.5.1. Просеминар – семинарское занятие, имеющее целью ознакомление студентов первого курса со спецификой самостоятельной работы в вузе, приоб­ретение навыков работы с научной литературой. Характерным элементом ра­боты студента в просеминаре является подготовка рефератов на определенные темы, их чтение и обсуждение с последующим заключением иоценкой руководи­теля.

3.5.2.Собственно семинар – семинарское занятие, тематически прочно свя­занное с учебной программой курса и имеющее целью углубленное изучение его отдельных, наиболее важных тем.

3.5.3. Спецсеминар – семинарское занятие исследовательского типа с неза­висимой от лекционного курса тематикой, целью которого является углубленное изучение отдельной проблемы. Организуется на старших курсах и проводится под руководством специалиста в данной области.

3.6. Формыпроведения семинарских занятий:

• развернутая беседа на основании плана;

• устный опрос студентов по вопросам плана семинара;

• прослушивание и обсуждение докладов (рефератов) студентов;

• обсуждение письменных рефератов, заранее подготовленных отдельными студентами и затем до семинара прочитанных всей группой;

• семинар -“круглый стол”;

• семинар -“мозговой штурм”;

• семинар на производстве, в организации, учреждении и т.п.;

• комментированное чтение и анализ документов (литературы);

• решение задач на самостоятельность мышления;

• семинар по материалам исследования, проведенного студентами под
руководством преподавателя;

• смешанная форма, с элементами различных форм проведения.

3.7. Выбор видаи формы проведения семинарского занятия определяется спецификой учебной дисциплины, содержанием темы, профилем и уровнем под­готовки студентов, характером рекомендованной литературы; призван способствовать обеспечению наиболее полного раскрытия содержания обсуждаемой те­мы, достижению наибольшей активности студентов.

Типы программ дистанционного образования

Учебные заведения, предлагающие программы дистанционного образования можно разделить на три категории:

“Натуральные” дистанционные университеты. Например, в США, таких учебных заведений, предлагающих программы обучения на степень бакалавра и магистра не слишком много. Приличные учебные заведения имеют необходимую аккредитацию. В тоже время, существуют и не аккредитованные программы, поэтому важно узнать – какую аккредитацию имеет конкретная интересующая вас программа.

Провайдеры корпоративных тренингов и/или курсов повышения квалификации. Эти организации проводят тренинги, программы, ведущие к получения сертификата и прочие образовательные программы, предназначенные для развития каких-либо профессиональных навыков. Это, как правило, программы, формируемые в соответствие с индивидуальными требованиями клиентов. Таким образом, данный тип учебных заведений предлагает сильно отличающиеся по качеству программы.

Традиционные университеты, предлагающие онлайновое обучение. Многие традиционные университеты и колледжи в последнее время стали предлагать свои программы в онлайновом режиме, расширяя, таким образом, перечень предлагаемых программ обучения. К сожалению, очень немногие традиционные университеты и колледжи предлагают полные и целостные онлайновые варианты своих программ.

Характеристика дистанционного образования

Существуют три основные характеристики качественной программы дистанционного образования для взрослых студентов:

1. Структура курса. Качественная программа дистанционного образования не просто копирует программу лекций, предоставляя возможность прочитать их на экране компьютера. Курс должен быть тщательно организован таким образом, чтобы целенаправленно вовлекать студента. При этом, многие учащиеся начинают чувствовать, что они больше вовлечены в процесс обучения, чем они когда либо были вовлечены, обучаясь очно. Структура курса должна предоставлять большие возможности управлять процессом обучения, чем это было бы возможно при дневной форме обучения. Курс должен быть сконцентрирован на учащемся, позволяя студенту устанавливать содержание курса согласно его личным потребностям и задачам.

2. Средства и способы коммуникации. Программа дистанционного образования может предполагать целый набор способов доставки информации, включая обычную почту, телефон и факс, Интернет, электронную почту, интерактивное телевидение, телеконференции, а также аудио и видео конференции. Способы связи должны максимально соответствовать стилю обучения. Курсы обучения могут быть синхронными или асинхронными. Синхронные курсы требуют одновременного участия преподавателей и студентов и их взаимодействия в реальном времени. Средства доставки информации в этом случае включают интерактивное телевидение и видеоконференции. Асинхронные способы, в противоположность синхронным, отличаются большой гибкостью и дают возможность студенту выбирать удобное для него время работы над материалом курса. Программы, использующие асинхронные способы взаимодействия предполагают использование Интернета, электронной почты, видеокассет и обычной почты.

3. Поддержка и контакт со студентами. В противоположность представлениям многих, студенты, обучающиеся по хорошей программе дистанционного образования не должны чувствовать себя изолированными друг от друга. Качественная программа подразумевает множество способов и приемов для создания настоящей атмосферы взаимодействия. Выбирая программу дистанционного образования, спросите, каким образом студенты получают помощь и поддержку от своих инструкторов. Должна существовать онлайновая поддержка чатов и форумов, онлайновые информационные доски, онлайновые магазины и другие средства консультирования и поддержки студентов.

Основные характеристики дистанционного обучения:

1. Детальное планирование деятельности обучаемого (постановка задач, целей, разработка учебных материалов).

2. Интерактивность (между обучаемым и преподавателем, между обучаемым и учебным материалом, групповое обучение).

3. Мотивация (организация самостоятельной познавательной деятельности)

4. Модульная структура дистанционного обучения (обучаемый должен иметь возможность четко осознавать свое продвижение от модуля к модулю).

Модели ДО

I модель. Обучение по типу экстерната. Обучение, ориентированное на школьные или вузовские экзаменационные требования, предназначается для учащихся и студентов, которые по каким-то причинам не могут посещать очные заведения. Это фактически заочная форма обучения экстерном.

II модель. Университетское обучение . Система обучения студентов, которые обучаются не очно, а на расстоянии, заочно или дистанционно, на основе новых информационных технологий, включая компьютерные телекоммуникации. Студентам предлагаются помимо печатных пособий аудио- и видеокассеты, CD-диски разработанные ведущими преподавателями конкретных университетов.

III модель. Обучение, основанное на сотрудничестве нескольких учебных заведений . Сотрудничество нескольких образовательных организаций в подготовке программ нескольких образовательных организаций в подготовке программ заочного/дистанционного обучения позволяет сделать их более профессионально качественными и менее дорогостоящими.

IV модель. Обучение в специализированных образовательных учреждениях. Специально созданные для целей заочного и дистанционного обучения образовательные учреждения ориентированы на разработку мультимедийных курсов. В их компетенцию входит также и оценка знаний и аттестация обучаемых.

V модель. Автономные обучающие системы . Обучение в рамках подобных систем ведется целиком посредством телевидения или радиопрограмм, CD-ROM-дисков, а также дополнительных печатных пособий.

VI модель. Неформальное, интегрированное обучение на основе мультимедийных программ . Это программы самообразования. Они ориентированы на обучение взрослой аудитории – тех людей, которые не смогли закончить школу. Подобные проекты могут быть частью официальной образовательной программы, или специально ориентированы на определенную образовательную цель, или нацелены на профилактические программы здоровья.

Основные цели моделей дистанционного образования:

1. Дать возможность обучаемым совершенствовать, пополнять свои знания в различных областях в рамках действующих образовательных программ.

2. Получить аттестат об образовании, ту или иную квалификационную степень на основе результатов соответствующих экзаменов (экстернат).

3. Дать качественное образование по различным направлениям школьных и вузовских программ.

Составляющие дистанционного образования

Любое обучение требует определенной организационно-информационной поддержки. Составляющими дистанционного образования являются:

1. Учебный центр (учебное заведение), осуществляющий необходимые функции организационной поддержки, также именуемый как провайдер дистанционного обучения;

2. Информационные ресурсы — учебные курсы, справочные, методические и другие материалы;

3. Средства обеспечения технологии дистанционного обучения (организаци­онные, технические, программные и др.);

4. Преподаватели-консультанты, курирующие дистанционные курсы, име­нуемые тьюторами;

5. Обучающиеся, по-прежнему называемые студентами.

Для организации и правильного функционирования системы дистанцион­ного образования необходимо выполнять следующие основные функции:

– поддержка учебных курсов;

– доставка учебного материала студентам;

– поддержка справочных материалов (библиотека);

– организация общения студентов (коллективные формы обучения).

Дистанционные технологии

Анализируя существующие системы дистанционного обучения, можно прийти к выводу, что для поддержки дистанционного обучения используют­ся следующие технологии: кейс-технология, TV-технология и сетевые тех­нологии. Рассмотрим их особенности.

При кейс-технологии учебно-методические материалы комплектуются в спе­циальный набор (кейс). Этот набор пересылается учащемуся для самостоя­тельного изучения. Общение с преподавателями-консультантами осуществ­ляется в созданных для этих целей региональных учебных центрах. Считается, что при достаточной мотивации обучаемый в состоянии самостоятельно изучить и освоить значительный объем материала по широкому кругу дисциплин, если такое обучение подкреплено содержательным кейсом.

С 40-х годов начинаются эксперименты по использованию отличных от почты средств доставки учебного материала — радио, магнитофонные лен­ты, телевидение. Процесс обучения дополняется не­прерывным процессом самообразования с использованием записанных на те или иные носители или транслируемых по радио и телевидению лекций. TV-технология, как следует из ее названия, основана на использовании те­левизионных лекций.

К сетевым технологиям относится интернет-технология и технологии, ис­пользующие возможности локальных и глобальных вычислительных сетей. В интернет-технологии “Всемирная паутина” используется для обеспечения учащихся учебно-методическим материалом, а также для интерактивного взаимодействия между преподавателем и обучаемыми. Возможность связи “многих-со-многими” является принципи­альным отличием интернет-технологии от иных технологий дистанционного обучения.

В России развитие рынка образовательных услуг в сфере дистанционного образования сдерживается относительной неразвитостью системы телеком­муникаций. В этих условиях учебные курсы, предполагающие доставку все­го объема учебно-методических материалов посредством каналов Интерне­та, изначально обречены на весьма ограниченное использование.

Кроме того, получение большого объема учебно-методических материалов по каналам Интернета обходится обучаемому значительно дороже, чем при обычной почтовой рассылке. Для распространения больших объемов ин­формации традиционно используются компакт-диски. Большая информа­ционная емкость компакт-дисков (около 700 Мбайт) в сочетании с просто­той и дешевизной тиражирования делает весьма эффективной рассылку учебно-методических материалов на таких носите­лях посредством обычной почты.

Сегодня, бесспорно, самым современным и перспективным средством тех­нологической поддержки дистанционного обучения являются интернет-тех­нологии. Однако, говоря о дистанционном образовании как об эффективной системе, интернет-технологии целесообразно рассматривать в сочетании с CD – ROM -технологиями. Содержательная часть курса ( content ) может и должна поставляться на компакт-дисках, что обеспечивает дешевизну и независимость от каналов связи. А Интернет целесообразно использовать в ДО для обновления информации, тестирования и общения с обучаемыми. Описанный подход составляет основу Web – CD -технологии .

Процесс разработки дистанционных курсов (ДК)

Сам процесс разработки дистанционного курса можно разделить на две составляющих: разработка учебно-методического наполнения и дизайн курса. На первом этапе проводится структурирование текстов, логическое построение их частей, проектирование структуры понятийного аппарата и инструментальной части курса – контроля, обсуждений и тому подобное. Очень важно при этом планирование гипертекстовой структуры курса, то есть системы ссылок и переходов между понятиями, содержательной и инструментальной компонентами. После этого проводится создание и размещение материалов в электронном виде, формирование системы переходов и ссылок, реализация контроля, коммуникационных мероприятий и т.д.

Комплект учебно-методических материалов ДК должен разрабатываться соответственно принципам:

1. Программа дистанционного курса должна содержать цели как компоненты учебного процесса по данной дисциплине, формировать мотивации успешного изучения курса с помощью разъяснения его места и значения в системе обучения. Перечень тем в ДК целесообразно сопроводить указанием необходимого уровня усвоения материала.

2. Учебные материалы в цифровой форме с использованием гипертекста должны удовлетворять требованию простоты ориентации студентов при перемещении по ссылкам. В предисловии к учебным материалам необходимо объяснить условные обозначения ссылок и дать советы относительно рациональных приемов навигации.

3. ДК должен предусматривать общение студентов с преподавателем и между собой.

4. ДК не является электронной копией печатных учебников или простым компьютерным учебником. Информационно-коммуникационные технологии (не являясь самоцелью) могут и должны эффективно использоваться для достижения целей учебного процесса.

Процесс создания ДК курса требует от преподавателей-авторов знаний как в предметной области, для которой создается ДК, так и в области информационных технологий, что на практике чаще всего предполагает сотрудничество двух специалистов: преподавателя-практика, ответственного за содержание курса (автор курса), и методиста-консультанта, который владеет информационными технологиями (инженер по знаниям).

Существующая в настоящее время в мировой практике сеть открытого заочного и дистанционного обучения базируется на шести известных моделях, использующих различные традиционные средства и средства новых информационных технологий: телевидение, видеозапись, печатные пособия, компьютерные телекоммуникации.

Элементы дистанционного учебного курса

Составляющими дистанционного учебного курса являются:

Информационные ресурсы. Важнейшим компонентом дистанционного курса являются информационные ресурсы, т.к. в них сосредоточена содержатель­ная часть — контент (content). Контент включает:

□ учебный материал (конспекты лекций, демонстрационные материалы и т. п.);

□ дополнительные информационные материалы (комментарии преподава­теля, ответы на часто задаваемые вопросы и т. п.);

□ библиотеку ресурсов (рекомендованная литература, списки Web-ресурсов по теме курса и т. п.);

□ предметный и/или тематический словарь (глоссарий);

□ программу обучения (академический календарь); и т. д.

Средства общения. Средства общения обеспечивают процесс взаимодейст­вия обучаемого как с учебным центром, в частности с преподавателем, так и с другими обучающимися.

Один из важнейших вопросов — организация эффективных средств обще­ния, не только компенсирующих отсутствие непосредственного контакта преподавателей и студентов между собой, но и, по возможности, придаю­щих новые качества их общению.

Традиционно здесь выделяются электронная почта e-mail (особенно рас­сылки), доски объявлений, виртуальные конференции, видео- и аудио-трансляции, виртуальные семинары и обсуждения.

Базовые механизмы, за счет которых можно организовать эффективные средства общения, условно разделяют на асинхронные и синхронные, кото­рые получили название offline и online соответственно.

Асинхронные средства не требуют у обменивающихся сторон постоянного соединения. К таким средствам можно отнести: e-mail и построенные на основе e-mail автоматические рассылки (так называемые mail-lists), доски объявлений типа Bulletin Board System (BBS), offline-конференции типа “эхо” FidoNet и т. п. Необходимо отметить, что с развитием телекоммуника­ций роль таких средств снижается. Однако при традиционно низком каче­стве телекоммуникаций в России их использование — единственное, что позволяет сделать систему дистанционного обучения эффективной.

Синхронные средства предполагают одновременные согласованные действия сторон — один говорит, другой слушает в то же самое время.

Все рассматриваемые online-средства предполагают наличие прямого выхода в Интернет и базируются так или иначе на сервисах, существующих в сети Интернет. Наиболее эффективными являются online -конференции, позволяющие поддерживать множество различных форм общения в процессе ДО: семинары, обсуждения, обмен опытом, проведение научных конференций. К новым и многообещающим средствам относятся интернет-трансляции видео- и аудиоматериалов и интернет-телефония.

Система тестирования. Система тестирования должна обеспечивать текущий контроль знаний, а на завершающей стадии дать объективную оценку обу­чаемого, на основании которой происходит выдача дипломов, сертификатов и пр. Здесь очень важен вопрос о защите данных и средствах идентифика­ции и аутентификации обучаемого, не допускающих подмены и искажения результатов тестирования. Система тестирования включает:

– средства обработки результатов тестирования;

– график прохождения тестов.

Система администрирования. Система администрирования обеспечивает дос­туп к личному делу, доске объявлений администрации, интерактивным ан­кетам и пр.

Структура дистанционного учебного курса

Домашняя страница курса включает: описание курса; расписание.

Материалы курса:

• гипертекстовое оглавление курса;

• терминологический словарь ( Glossary );

• поиск по материалам учебника ( Search );

Средства взаимодействия:

• объявления — доступные всем студентам курса;

• персональный почтовый ящик;

• чат ( Chat ) — online -аудитория;

• доска для рисования ( Whiteboard ) — графический редактор типа Paint , содержимое окна которого оказывается доступным другим участникам online -аудитории;

• предварительное тестирование — самопроверка;

Персональные данные студента:

• указания для студента;

• статистика учебных занятий;

Отметим, что студенту учебные материалы предоставляются как гипертекстовые учебники, как и на CD – ROM для автономного изучения. Последнее обстоятельство позволяет передавать большие объемы мультимедийной информации наиболее дешевым и эф­фективным способом, не связанным с проблемами пропускной способности телекоммуникационных каналов. Важными элементами обучения являются система полнотекстового поиска по материалам учебных курсов, глоссарий, конспекты учебников и средства вывода необходимых разделов на печать. Среди средств online -общения нельзя не отметить “Доску для рисования” ( Whiteboard ) — развитый инструмент для обмена информацией с помощью графических изображений, создаваемых участниками дистанционного обу­чения в окне браузера подобно тому, как это может происходить у обычной доски при обсуждении того или иного вопроса на семинаре в процессе очного обучения.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: