Лекция 5.4

Лекция 5.4. Электронные таблицы

5.4.1. Основные понятия

5.4.1.1. История появления и развития эт

Идея создания ЭТ возникла у студента Гарвардского университета (США) Дэна Бриклина в 1979. Выполняя скучные вычисления экономического характера с помощью бухгалтерской книги ,он и его друг Боб Франкстон, который разбирался в программировании, разработали первую программу ЭТ, названную VisiCalc.VisiCalcскоро стала одной из наиболее успешных программ. Скоро появились ЭТ- аналоги (например, SuperCalc),в которых основные идеи VisiCalcбыли многократно усовершенствованы.

Новый существенный шаг в развитии ЭТ- появление в 1982г. на рынке программных средств Lotus1-2-3,разработанных для компьютеров типа IBM.Lotus–первый ТП, интегрировавший в cвоем составе , помимо обычных инструментов, графику и возможность работы с СУБД. Следом же на рынке появились новые ЭТ. Такие какVPPlannerкомпании PaperbackSoftwareи QuattroProкомпании BorlandInternational,которые предложили пользователю практический тот же набор инструментов, но по значительно более низким ценам.

Следующий шаг появление в 1987 г. ТП Excelфирмы Microsoft.Программа предложила более простой графический интерфейс в комбинации с ниспадающими меню, значительно расширив при этом функциональные возможности пакета и повысив качество выходной информации. В настоящее время Excelзанимает ведущее место на рынке, благодаря облегченному освоению программы и работы с ней, несмотря на выпуск новой версии ЭТ компании Lotus,в которой использована трехмерная таблица с улучшенными возможностями.

Имеющиеся сегодня на рынке ТП способны работать в широком круге экономических приложений и могут удовлетворить практически любого пользователя.

5.4.1.2. Интерфейс табличного процессора

Что такое электронная таблица? ЭТ – компьютерный эквивалент обычной таблицы, в клетках (ячейках) которой записаны данные различных типов : тексты, формулы, числа.

Результат вычисления формулы в ячейке является изображением этой ячейки .Числовые данные и даты могут рассматриваться как частный случай формул. Для управления ЭТ используется специальный комплекс программ – табличный процессор (ТП).

Главное достоинство ЭТ – это возможность мгновенного перечета всех данных, связанных формульными зависимостями, при изменении значения любой ячейки.

Строки, столбцы, ячейки и их адреса

Рабочая область ЭТ состоит из строк и столбцов, имеющих свои имена. Имена строк – их номера. Нумерация строк начинается с 1 и заканчивается максимальным числом, установленным для данной программы. Имена столбцов – это буквы латинского алфавита сначала от А до Z,затем от АА до АZ,ВА до ВZи т. д. (для EXCELот А до IV– 256столбцов).

Максимальное количество строк и столбцов определяется особенностями используемой программы и объёмом памяти компьютера. Современные программы дают возможность создавать ЭТ, содержащие более 1 мил. ячеек, хотя для практических целей в большинстве случаев этого не требуется.

Применение ЭТ упрощает работу с данными и позволяет получать результаты без проведения расчетов вручную или специального программирования. Наиболее широкое применение ЭТ нашли в экономических и бухгалтерских расчетах, но ЭТ можно эффективно использовать и в научно – технических задачах, например, для :

проведения однотипных расчетов над большим набором данных;

автоматизации итоговых вычислений;

решения задач путём подбора значений параметров, табулирования формул;

обработки результатов экспериментов;

проведения поиска оптимальных значений параметров;

подготовки табличных документов;

построения диаграмм и графиков по имеющимся данным.

Пересечение строки и столбца образуют ячейку таблицы,имеющую свой уникальный адрес. Для указания адресов ячеек в формулах используются ссылки (например, А2 или D23).

Ячейка – область, определяемая пересечением столбца и строки ЭТ.

Адрес ячейки определяется именем (номером) столбца и номером строки.

Ссылка – способ (формат ) указания адреса ячейки.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Лекция 5.4 Лектор – к.т.н., доцент кафедры ХТТ Юрьев Е.М. Депарафинизация масляных фракций Технология переработки нефти, природного и попутного газов. – презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемЛиана Манихина

Похожие презентации

Презентация на тему: ” Лекция 5.4 Лектор – к.т.н., доцент кафедры ХТТ Юрьев Е.М. Депарафинизация масляных фракций Технология переработки нефти, природного и попутного газов.” — Транскрипт:

1 Лекция 5.4 Лектор – к.т.н., доцент кафедры ХТТ Юрьев Е.М. Депарафинизация масляных фракций Технология переработки нефти, природного и попутного газов

2 Процессы депарафинизации рафинатов кристаллизацией Назначение процессов депарафинизации удаление из рафинатов высокоплавких парафиновых углеводородов с целью получения масел с низкими температурами застывания. Различают процессы: обычной ДП с получением масел с Т заст. от 10 до 15°С; глубокой ДП с получением масел с Т заст. 30 °С и ниже. Процесс представляет собой одну из разновидностей процесса экстракции экстрактивную кристаллизацию – и основан на разной растворимости углеводородных компонентов масел в некоторых растворителях при низких температурах.

3 Процессы депарафинизации рафинатов кристаллизацией Целевой продукт – депарафинизаты депарафинированные дистиллятные и остаточные масла. Побочные продукты – гачи из дистиллятного и петролатумы из остаточного сырья, направляемые на обезмасливание с получением соответственно парафинов и церезинов – сырья многих отраслей промышленности.

4 Основные закономерности – составы сырья Рафинаты – все типы высокомолекулярных углеводородов (за исключением асфальтенов, смол и полициклических ароматических углеводородов с короткой алкильной цепью) Низкозастывающие компоненты (т.н. вязкостно-застывающие компоненты) -Не кристаллизуются; -Теряют свою подвижность при охлаждении вследствие вязкостного застывания (застекловывания). Кристаллизующиеся компоненты (т.н. структурно-застывающие компоненты) -При охлаждении затвердевают в кристаллическую массу. Вещества с низким ИВ: высокомолекулярные смолисто- асфальтеновые вещества; полициклические ароматические углеводороды с короткими боковыми цепями. Вещества с высоким ИВ: алкилароматические и алкил нафтеновые углеводороды Образование твердой кристаллической массы, которая иммобилизует всю массу продукта: Твердые парафины (церезины); Твердые нафтены; Твердые арены.

5 Основные закономерности – составы сырья Вещества с низким ИВ: высокомолекулярные смолисто- асфальтеновые вещества; полициклические ароматические углеводороды с короткими боковыми цепями. Образование твердой кристаллической массы, которая иммобилизует всю массу продукта: Твердые парафины (церезины); Твердые нафтены; Твердые арены. Понизить Т заст можно только удаляя данные вещ-ва Понизить Т заст можно: -удаляя данные вещ-ва -Вводом присадок-депрессаторов Депрессаторы, являясь поверхностно-активными веществами по отношению к парафинам, оказывают тормозящее действие на образование новых кристаллических зародышей. В результате образуются компактные кристаллические структуры, не соединенные друг с другом в единую кристаллическую сетку и не способные иммобилизовать всю массу раствора, что сказывается в виде понижения температуры застывания нефтепродукта (но не температуры помутнения).

Читайте также:
Лекция 6.1.2

6 Основные закономерности – составы сырья Предельная глубина депарафинизации определяется температурой вязкостного застывания некристаллизующихся компонентов масел – ниже этого предела даже некристаллизующиеся компоненты теряют подвижность. Некристаллизующиеся компоненты масел – алкил нафтеновые и алкилнафтеноароматические углеводороды.

7 Кристаллизующиеся компоненты сырья Основной показатель – температура плавления (. ) 1. Углеводороды симметричной малоразветвленной структуры более склонны к кристаллизации, чем углеводороды других структур. Внесение асимметрии и разветвленности в молекулу углеводорода снижает его способность кристаллизоваться. 2. Среди углеводородов нефти с одинаковой молярной массой наиболее высокими температурами плавления обладают алканы нормального строения. 3. Алканы нормального строения, содержащиеся в нефтепродуктах, относятся без исключения к кристаллизующимся компонентам. 4. С повышением температуры кипения и молярной массы масляных фракций относительное содержание н-алканов, находящихся в данной фракции твердых углеводородов, уменьшается при возрастании содержания углеводородов изостроения и циклических структур. Чем более, широкий фракционный состав имеет сырье, тем меньше размеры кристаллов гача (петролатума), тем сложнее его отделение в фильтрах.

8 Процессы депарафинизации рафинатов кристаллизацией Растворитель – смесь метилэтилкетона и толуола (реже ацетон + толуол, МЭК + метилизобутилкетон). Твердые УВ ограниченно растворяются в полярных и неполярных раст-лях. Требования: -При Т процесса должны растворять жидкие УВ, и не растворять твердые УВ. -ТЭД (темп. эф-кт ДП) должен быть минимальным – разница между Тзаст. ДП-масла и фильтрации (конечного охлаждения) смеси с р-лем – тогда процесс экономичнее; -должны снижать вязкость суспензии П. в масле – фильтрование эффективнее. Состав растворителя МЭК + толуол – % МЭК Ацетон + толуол – % МЭК Метилизобутилкетон (100 %) – дороговизна и эффективность Хладагент – аммиак или пропан (Т заст. до -20°С), + этан или этилен при глубокой ДП (Т заст. до -20°С).

9 Характеристики растворителей Неполярные растворители (пропан, бутан, легкий бензин, бензол, толуол): -Тв. УВ растворяются неограниченно при Т пл – необходимо переохлаждение – слишком высокий ТЭД (15-25 °С). -Низкая селективность – «масло» остается в Тв. УВ. -Малые скорости охлаждения растворов; -При работе с СУГ – повышенное давление в системе. Полярные растворители (ацетон, метилэтилкетон): -Тв. УВ растворяются неограниченно только при температурах выше Т пл ; -Плохо растворяют вязкостно-застывающие УВ – они оказываются в гаче; Смешанные растворители: полярные + неполярные Осаждают Тв. УВРастворяют вязкостно- застывающие компоненты

10 Характеристики растворителей Чем выше ММ кетона, тем выше его растворяющая способность Чем больше ароматического растворителя в смеси, тем выше растворяющая способность

11 Параметры процесса депарафинизации Кратность растворителя: – Чем больше растворителя, тем больше снижение вязкости, более крупные кристаллы – выше эффективность фильтрации; однако, избыток растворителя повышает температуру помутнения – из-за большого числа мелкодисперсных кристаллов. Качество сырья: – чем выше Т кип. сырья и его вязкость, тем меньше полнота выделения П., ниже скорость фильтрации и выше Т заст. масла. -Чем выше вязкость сырья и больше Тв.П., тем больше требуется растворителя; -Чем более узкая фракция сырья, тем выше скорость фильтрации, больше выход масла и чище гач. Количество этапов разбавления -Остаточное сырье – 1 разбавление при Т термообработки (60 град.С) -Дистиллятное сырье – 3-4 разбавления между стадиями термообработки и фильтрации Температура фильтрации – ниже требуемой Тзаст ДП-масла на величину не меньшую, чем величина ТЭД (5-10 град.С)

12 Параметры процесса депарафинизации Скорость охлаждения раствора сырья: Высокая скорость: -Кристаллы мелкие – ниже скорость фильтрования – больше содержание масла в гаче. Низкая скорость – Кристаллы крупные – фильтрация протекает эффективнее. Скорость охлаждения сначала ниже (образуются первичные кристаллы – центры последующей кристаллизации) – потом выше.

13 Параметры процесса депарафинизации

14 Технология процесса депарафинизации рафинатов Предварительная термообработка

15 Технология процесса депарафинизации рафинатов Барабанный вакуумный фильтр Кристаллизатор – горизонт. теплообменник типа «труба в трубе», оснащенный скребками во внутренней трубе.

16 Технологическая схема процесса депарафинизации

18 Технология процесса депарафинизации рафинатов Общий принцип процесса Рафинат Аммиачный холодильник NH 3 жидк.NH 3 газ. Растворитель Аммиачный холодильник NH 3 жидк.NH 3 газ. Фильтр- барабан Парафины (твердые) Фильтр- барабан Парафины (твердые) Депарафинизат Гач/петролатум Рафинат охлаждается в аммиачном холодильнике, где аммиак испаряется за счет того, что забирает тепло у рафината Рафинат смешивается с растворителем перед подачей в следующий холодильник Растворитель не дает застывать целевым компонентам, в результате застывают только парафины; вся смесь подается в фильтр-барабан Из первого фильтра-барабана, смесь, чуть нагревшись, разбавляется растворителем и подается во второй фильтр-барабан Растворитель Твердые парафины счищаются с поверхностей фильтров и смешиваются Жидкая часть смеси успешно фильтруется, парафины остаются на поверхности фильтра С последнего фильтра-барабана выходит жидким продуктом депарафинизат

Лекция 5.4. Экономические системы

1. Сущность экономической системы и её основные черты.

2. Основные структурные элементы экономической системы.

3. Типы экономических систем.

1.Сущность экономической системы и её основные черты:

Система– это множество элементов, которые образуют определённое единство и целостность за счёт устойчивых взаимоотношений и связей между элементами внутри этой системы.

Экономические системы – это совокупность взаимосвязанных экономических элементов, образующих определенную целостность, экономическую структуру общества; единство отношений, складывающихся по поводу производства, распределения, обмена и потребления экономических благ.

Выделяют следующие особенности экономической системы:

1. взаимодействие производства и потребления;- Чем выше производство тем выше объем потребления и более стабильные цены. (Например: Помидоры зимой – дорогие, летом дешевые)

2. порядочность производства и потребления – чем ниже производство, тем ниже потребление, но на практике случаются исключения (график производства и потребления (гречка)).

2. Основные структурные элементы экономической системы:

Для того чтобы определить, какой тип экономической системы доминирует в данной экономике, необходимо определить её главные составляющие:

1. какая форма собственности считается преобладающей в экономической системе; (в экономике в большинстве случаев рассматривается такие формы собственности как частные или государственные (в нашей стране по количеству преобладает частная собственность, а по стоимости организаций – государственная (государство имеет крупную долю собственности практически во всех газовых и нефтяных компаниях)).

Читайте также:
Лекция 2.3

2. какие методы и приемы используются в управлении и регулировании экономикой; (существует 2 способа регулирование экономики: мягкие и жесткие)

3. какие применяются методы при распределении ресурсов и благ; (существует 2 подхода к распределению ресурсов и благ: социалистический и капиталистический, социалистический – когда у всех всего поровну, а капиталистический – кто сколько заработал, тот столько и получит.)

4. каким способом происходит установление цен на товары и услуги (ценообразование). Существует 3 способа: 1. Под действием спроса и предложения т . е. рыночные цены. 2. Это государственные цены. 3. Смешанный, чаще всего государство устанавливает цены на социально значимые товары (хлеб, спички, мыло и т.д.) или на товары и тарифы естественной монополии (например: Газпром – единственный продавец газа в стране, поэтому государство устанавливает максимально допустимый рост тарифов)

Типы экономических систем:

Одной из наиболее распространенных является следующая классификация экономических систем.

1. Традиционная экономическая система – это система, в которой все основные экономические вопросы решаются на основе традиций и обычаев. Такая экономика существует до сих пор в территориально удаленных странах мира, где население организовано по племенному укладу (Африка). Она базируется на отсталой технологии, широком распространении ручного труда, ярко выраженной многоукладности экономики (различные формы хозяйствования): натурально-общинные формы, мелкотоварное производство, которое представлено многочисленными крестьянскими и ремесленными хозяйствами. Товары и технологии в такой экономике традиционны, а распределение осуществляется по кастовому признаку. Для такой системы характерна активная роль государства.

2. Командная или административно-плановая экономика – это система, в которой доминируют общественная (государственная) собственность на средства производства, коллективное принятие экономических решений, централизованное руководство экономикой посредством государственного планирования. В качестве координирующего механизма в такой экономике выступает план. Существует ряд особенностей государственного планирования:

1) непосредственное управление всеми предприятиями из единого центра – высших эшелонов государственной власти, что сводит на нет самостоятельность хозяйственных субъектов;

2) государство полностью контролирует производство и распределение продукции, в результате чего исключаются свободные рыночные взаимосвязи между отдельными предприятиями;

3) государственный аппарат руководит хозяйственной деятельностью с помощью преимущественно административно-распорядительных методов, что подрывает материальную заинтересованность в результатах труда.

3. Рыночная экономика (чистый капитализм) – экономическая система, основанная на принципах свободного предпринимательства, многообразия форм собственности на средства производства, рыночного ценообразования, конкуренции, договорных отношений между хозяйствующими субъектами, ограниченного вмешательства государства в хозяйственную деятельность. В процессе исторического развития человеческого общества создаются предпосылки для укрепления экономической свободы – возможности индивида реализовать свои интересы и способности путём активной деятельности в производстве, распределении, обмене и потреблении экономических благ.

Такая система предполагает существование многоукладной экономики, т.е. комбинирование государственной, частной, акционерной, муниципальной и других видов собственности. Каждому предприятию, фирме, организации предоставляется право самим решать что, как и для кого производить. При этом они ориентируются на спрос и предложение, а свободные цены возникают в результате взаимодействия многочисленных продавцов с многочисленными покупателями. Свобода выбора, частный интерес формируют отношения конкуренции. Одной из главных предпосылок чистого капитализма выступает личная выгода всех участников экономической деятельности, т. е. не только капиталиста-предпринимателя, но и наемного работника.

4. Смешанная экономика – экономическая система с элементами других экономических систем. Данная система оказалась наиболее гибкой, приспособленной к изменяющимся внутренним и внешним условиям. В Рамках этого типа экономики государство выполняет следующие функции:

1) поддерживает и облегчает функционирование рыночной экономики (защита конкуренции, создание законодательства);

2) совершенствует механизмы функционирования экономики (перераспределение доходов и богатства), регулирует уровень занятости, инфляции и т. п.;

3) стабилизирует экономику следующими способами:

– создание устойчивой денежной системы;

– обеспечение полной занятости;

5. Переходная экономика – наблюдается в период смены типа экономической системы (наша экономика в период с 1991 по 1996, переход с командно-административной к рыночной (в итоге перешли к смешанной)).

Основы теории потребительского поведения

5.3. Ординализм: категории потребительских предпочтений

Методологический подход ординалистов к изучению потребительского поведения основывается на ранжировании (порядковом сравнении) полезности благ покупателем. Предполагается, что хотя покупатель не может точно количественно измерить полезность приобретаемых благ, он тем не менее способен выстроить все имеющиеся блага в некий ряд (порядок) от наиболее ценного до наименее ценного. Поскольку в потребительском поведении важнейшая составляющая – это субъективизм индивидуальных оценок полезности благ, то для выявления закономерностей этого поведения ординалисты опираются на аксиомы, т.е. на своеобразные самоочевидные (и потому не требующие доказательств) правила, описывающие общие принципы формирования потребительских предпочтений.

Аксиомы ординализма

Действительно, принимаемые учеными аксиомы просты и естественны.

Аксиома “ненасыщения” гласит, что при прочих равных условиях (в том числе и одинаковой цене) для покупателя большее количество данного блага предпочтительнее меньшему его количеству; качественные блага предпочтительнее некачественных; экологически чистые – предпочтительнее загрязненных и т.д.

Аксиома “рефлексивности”: если два набора благ одинаковы, то, оценивая их полезность, покупатель признает, что любой из этих наборов не хуже другого.

Аксиома “полной упорядоченности”: при наличии двух различающихся наборов благ потребитель способен либо ранжировать свои предпочтения в пользу одного из них, либо признать их в равной степени предпочтительными.

Аксиома “транзитивности”: если покупатель предпочитает набор № 1 набору № 2, а набор № 2 набору № 3, то он предпочитает набор № 1 набору № 3. Соответственно, если набор № 1 для покупателя равнозначен набору № 2 и набор № 2 равноценен набору № 3, то наборы № 1 и № 3 также для него равноценны.

Совокупность названных аксиом позволяет внести однозначную последовательность, ранжировать всевозможные сочетания благ и попарно сравнивать их при покупательском выборе.

Ранг вместо абсолютной величины полезности

В теории ординализма целевая установка потребителя – максимизация полезности от приобретаемых экономических благ – достигается методом выбора наиболее предпочтительного набора благ из всех имеющихся и доступных потребителю вариантов. В такой трактовке понятие полезности благ тождественно понятию порядковой предпочтительности благ. Ординальная, т.е. порядковая, величина полезности (перемещение данного набора благ вверх или вниз по пирамиде сравнительной ценности) должна показать, уменьшилась или увеличилась степень удовлетворения потребителя.

Читайте также:
Лекция 6.6

Отсутствие точных количественных измерителей субъективных потребительских предпочтений не позволяет определить точную меру того, насколько уменьшилась или увеличилась эта степень удовлетворения. Зато можно с определенностью говорить, какой из наборов благ приносит большее удовлетворение. Выбирая набор благ из имеющихся альтернатив, потребитель присваивает первый ранг набору с большей для себя полезностью; второй – с меньшей; третий – c еще меньшей и т.д. В данном случае суверенитет потребителя – это его право субъективно присваивать порядковые предпочтения и ранжировать их в рамках имеющихся альтернатив.

Кривая безразличия

Если различные комбинации наборов благ имеют с точки зрения потребителя равнозначную, одинаковую порядковую полезность, то потребителю безразлично, какой из них выбрать. Представим себе пять вариантов набора товаров Х (одежда) и Y (продукты), из которых покупатель осуществляет свой выбор. И допустим, что количественные пропорции включения в эти наборы обоих товаров подобраны с таким расчетом, чтобы все эти наборы были по своей полезности равноценными (имели бы одинаковый ранг).

Меньшее количество одного блага вполне компенсируется большим количеством другого, в результате потребительский эффект каждого варианта практически одинаков. Так, потребителю все равно, получить ли ему 7 единиц продуктов и 0,5 единицы одежды (вариант А) или 7 единиц одежды и 0,5 единицы продуктов (вариант Е). Следовательно, все пять вариантов – это наборы безразличия, которые удовлетворительны для покупателя в равной степени.

Все варианты могут быть изображены на графике в виде соответствующих точек. Если же допустить, что между этими точками лежит бесконечное множество “промежуточных” наборов с той же полезностью, то сформируется кривая безразличия, множество точек которой – это множество различных комбинаций наборов благ с одинаковой полезностью для потребителя ( рис. 5.3). Любая кривая безразличия – это наборы товаров, обладающих одинаковой полезностью, так что потребителю как бы “безразлично” какой из них выбрать.

Предельная норма замещения

Кривая безразличия всегда соответствует только одному уровню потребления, представленному в различных вариантах наборов благ. При этом наличие множества вариантов равнозначных наборов благ означает, что для потребителя они в определенной мере взаимозаменяемы. Количественная мера взаимозаменяемости разных экономических благ измеряется предельной нормой замещения (MRS).

где – предельная норма замещения благ Y и X;
– количества взаимозамещаемых благ X и Y;
U = const – фиксированный уровень полезности для достигнутого уровня благосостояния потребителя.

Свойства предельной нормы замещения чаще всего описывают, опираясь на графическую иллюстрацию кривой безразличия. В частности, на графике ( рис. 5.3) видно, что:

  1. кривая безразличия имеет отрицательный наклон (т.е. нисходящий, ниспадающий вид);
  2. обычно ей свойственна выпуклость к началу координат.

Нисходящий вид кривой безразличия означает, что предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна. Числовая величина MRS имеет знак “минус” поскольку, чтобы получить больше блага, сохраняя достигнутый уровень благосостояния, покупатель вынужден сократить потребление другого блага.

При этом крутизна кривой отражает величину предельной нормы замещения, показывающей количество единиц блага, от которого покупатель готов отказаться ради дополнительного приобретения и потребления другого блага без сокращения полезности всего набора благ. В рамках графической интерпретации кривой безразличия величину предельной нормы замещения можно определить как количество единиц блага на вертикальной оси, от которого потребитель готов отказаться ради замены его единицей благ, отмеченных на горизонтальной оси.

Наблюдаемая в большинстве случаев выпуклость кривой безразличия по направлению к началу координат графика означает, что предельная норма замещения непостоянна. Она неуклонно уменьшается с увеличением потребления одного блага вместо другого в процессе их взаимного замещения. Например, человек, владеющий большим количеством масла, но не имеющий хлеба, легко откажется от его части ради некоторого количества хлеба. Но по мере того, как он будет выменивать все больше хлеба и соответственно у него будет оставаться все меньше масла, психологическая ценность каждой теряемой порции масла будет расти, а каждого нового приобретаемого куска хлеба падать. Норма замещения масла хлебом уменьшится. Можно также сказать, что уменьшение предельной нормы замещения одного блага другим по мере движения вдоль кривой безразличия по ее ниспадающему наклону слева направо графически выражается в том, что эта кривая становится все более пологой.

Возможны и особые случаи. Так, кривая безразличия приняла бы вид прямой линии при выборе совершенно взаимозаменяемых благ. Практический смысл этой ситуации состоит в том, что при совершенной взаимозаменяемости благ потребители делают выбор в пользу того из них, цена которого ниже.

Другой особый случай – совершенно дополняемые блага. Например, пара перчаток, или пара обуви, которые не могут быть взаимно заменяемыми, но нужны только в паре. При совершенно дополняющих друг друга благах кривая безразличия приняла бы вид прямых углов.

Карта кривых безразличия

Каждому уровню потребления соответствует своя кривая безразличия. Например, покупатель, выбравший набор благ из проездного билета на метро, простой пищи и одежды имеет одну кривую безразличия, в рамках которой он может заменить меньший объем еды улучшением одежды или поступить наоборот. Потребитель, выбравший “Жигули”, одежду и еду среднего качества, а также телевизор “Самсунг”, имеет другую кривую безразличия, соответствующую более высокому уровню потребления. А потребитель, имеющий “Роллс-ройс” с шофером, виллу в Ницце, одежду от парижских кутюрье и гастрит, заставляющий его есть одну овсянку – третью кривую, отвечающую наивысшему уровню потребления.

Перемещаясь на более высокий уровень потребления, потребитель каждый раз ранжирует свои новые предпочтения и варианты набора благ, соответствующие более высокому уровню полезности. И наоборот, снижение уровня потребления – это перемещение покупательских предпочтений в область выбора товарных наборов меньшей полезности. Следовательно, каждому уровню потребления соответствует свой уровень предпочтений относительно полезности наборов благ и каждому из этих уровней соответствует своя кривая безразличия.

Читайте также:
Лекция 5.5

На рис. 5.4 изображены три кривых безразличия для повышающихся (от кривой 1 до кривой 3) уровней потребления. Легко видеть, что при любой пропорции распределения потребления между обоими товарами (одна из таких пропорций изображена на рисунке в виде луча, исходящего из начала координат), абсолютный размер потребления каждого из товаров на более высоких кривых больше, чем на низких (т.е. Х_2 > Х_1″ style=”display: inline; “>, а Y_2 > Y_1″ style=”display: inline; “>).

Кривые безразличия могут располагаться сколь угодно близко одна к другой, соответствуя плавному повышению уровней потребления. В предельном случае их можно считать заполняющими всю плоскость графика. Так что через любую ее точку проходит какая-нибудь кривая безразличия. Совокупность всех кривых безразличия, соответствующая всем уровням потребления данного потребителя, называется картой кривых безразличия. Другими словами: карта кривых безразличия представляет собой форму выражения системы предпочтений потребителей, находящихся на различных уровнях потребления.

Бюджетные возможности и бюджетная линия

Обратимся теперь ко второму главному фактору, определяющему поведение потребителя, а именно к ограниченности имеющихся в его распоряжении денежных средств.

Рассмотренное нами при анализе кардинализма уравнение (5.3):

сохраняет свою справедливость и в рамках ординалистского подхода. В самом деле, его суть состоит в фиксации очевидного факта, что величина расходов (бюджета) потребителя равна количеству приобретенных им товаров, помноженных на их цены. Этот показатель совершенно не затрагивает проблему измеримости или неизмеримости полезностей, разделяющую между собой два названных теоретических подхода.

На рис. бюджетные возможности имеют вид бюджетной линии и соответствуют личному денежному доходу потребителя, который при данных рыночных ценах используется на приобретение потребительских благ. Любая точка на бюджетной линии – это выбор из вариантов товарных наборов, между которыми потребитель распределил свой денежный доход, личный бюджет.

Или по-другому: любая точка на бюджетной линии отражает максимальный объем товаров, который при данном уровне цен потребитель может приобрести в рамках своего бюджета. Разные точки бюджетной линии отражают разные комбинации этих товаров. Но во всех случаях доход израсходован полностью. И увеличить закупки какого-либо блага без сокращения закупок другого невозможно.

Простейший случай бюджетной линии для двух товаров (X и Y) представлен на рис. 5.5.

Легко видеть, что бюджетная линия KL является прямой. В самом деле, если выразить из уравнения (5.3) объем закупки любого из двух товаров при неизменном размере бюджета потребителя, соответствующая формула будет иметь вид линейного уравнения.

Что касается угла наклона бюджетной линии, то он определяется отношением цены за единицу Х-блага к цене за единицу Y-блага.

Обратим внимание и на треугольник КОL. Любая точка внутри него соответствует набору товаров в количественном отношении меньшему, чем наборы товаров, лежащие на прямой KL. Поэтому все данные наборы могут быть куплены с неполным использованием средств, имеющихся в распоряжении потребителя.

Смещения бюджетной линии

Смещение бюджетной линии KL вправо означает рост бюджетных возможностей для приобретения наборов благ более высокой полезности при данных ценах. Наоборот, смещение бюджетной линии KL влево означает понижение уровня потребления, благосостояния и уровня жизни в целом.

Направление смещений бюджетной линии зависит от изменения реального дохода, определяющего благосостояние людей. В свою очередь реальный доход и благосостояние будут возрастать: 1) либо при растущих номинальных доходах и неизменных ценах товаров; 2) либо при неизменном номинальном доходе и снижающихся ценах товаров.

Первый из этих вариантов мы изобразили на рис. 5.5. в виде смещения кривой KL в положение . Благодаря возросшему доходу потребитель легко может купить большее количество обоих благ одновременно (на рисунке показано пунктиром). Подобный сдвиг кривой покупатели ощущают в виде роста возможностей приобретения разнообразных благ.

Что касается изменения цен, то чаще всего оно происходит не в форме равномерного роста или падения цен всех товаров, а в виде изменения цены на отдельный товар или товарную группу. При этом снижение цен даже отдельных товаров увеличивает бюджетные возможности и реальное благосостояние. Наоборот, повышение какой-либо отдельной цены уменьшает их.

Такие ситуации могут быть показаны на графике смещением линии бюджетных ограничений вдоль той оси графика, где представлены товары с изменяющимися ценами. Повышение цен, например, на товарную группу Х, при неизменных ценах других благ, вызывает смещение влево бюджетной линии вдоль горизонтальной оси графика ( рис. 5.6 б). В случае падения цен этой группы товаров бюджетная линия, наоборот, сместится вправо по оси Х (на рис. не показано).

Снижение цен блага Y сместит линию вверх вдоль оси Y ( рис. 5.6 а); рост этих же цен вызовет смещение бюджетной линии вниз вдоль оси Y (на рис. не показано), означая соответствующее изменение возможностей закупок благ.

Кроме смещений под воздействием изменений только цен или только доходов, бюджетная линия может менять свое положение в результате совместного действия обоих факторов. Например, бюджетные возможности могут расти в силу увеличения дохода и одновременно падать в силу роста цен. Общий результат зависит от сравнительной силы обоих процессов. Очевидно, что если рост номинальных денежных доходов обгоняет рост цен, то уровень благосостояния будет увеличиваться. В противном случае бюджетные возможности покупателей будут снижаться.

5.1 Этапы анализа данных

В процессе подготовки и анализа данных, как правило, присутствуют следующие основные этапы:

1. Сбор первичных данных для анализа. Наблюдая и измеряя характеристики объекта, педагог-исследователь собирает первичный статистический материал. Дальнейшая задача состоит в выдвижении статистической гипотезы на основании темы и цели исследования.

2. Ввод данных в компьютер. Данные исследований необходимо ввести в компьютер и сохранить. Ввод данных может осуществляться ручным набором чисел с клавиатуры или же экспортом из файла в каком-либо формате. Введенные данные обычно отображаются в форме электронной таблицы или матрицы данных, где столбцы представляют различные переменные (рост, вес, цвет глаз), а строки – измерения значений этих переменных.

Читайте также:
Лекция 6.4

3. Преобразование данных. П роводится группировка данных, то есть распределение их на однородные группы в соответствии с интересующими исследователя признаками. Данные в каждой группе упорядочиваются – классифицируются, сортируются, структурируются, подсчитывается частота событий. Нередко также требуется удаление из введенных данных высокоамплитудных значений, которые могут быть результатом некорректных измерений или замена пропущенных (неизмеренных) значений.

4. Визуализация данных – наглядное представление данных. Для этого можно использовать как табличное представление, так и различ­ные формы графического изображения. Человек часто на­много более продуктивно и быстро воспринимает информацию в виде зрительных образов.

5. Статистический анализ – статистическая обработка полученных количественных данных, заключающаяся в вычислении некоторых статистических характеристик и оценок, позволяющих проверить нулевую гипотезу.

6. Интерпретация и представление результатов. В творчестве ученого, занимающегося проблемами педагогики, самой сложной считается задача интерпретации полученного и обработанного фактического материала. К сожалению, исследователи нередко избегают этап обсуждения фактов и переходят сразу к выводам.

Конечно, хорошо обра­ботанные материалы, упорядоченные и оформленные в таблицы, статистические изображения могут служить ба­зой для выводов. Однако без всестороннего обсуждения, с ходом которого должен быть ознакомлен читатель, выво­ды будут мало или вовсе необоснованными и неубедитель­ными, да и сам исследователь многое теряет. Из поля его зрения выпадают ценные характеристики фактиче­ского материала, которые невидимы, то есть визуально не просматриваются, но существенно влияют на выводы.

Основная цель интерпретации — выявление и фиксиро­вание комплекса характеристик обработанного материа­ла, на основе которых открывается возможность обнару­жить и объяснить основные тенденции и сформулировать выводы.

Отметим, что важнейшим условием объективного ис­толкования обработанных данных выступает научная ква­лификация исследователя: его эрудиция, способность к ассоциативным мыслительным действиям. Естественно, что, чем квалифицирован­нее в той области, где ведется поиск, исследователь, тем основательнее обсуждение и богаче его результаты.

5.2 Представление данных в наглядной форме

Большую роль при анализе данных играет владение некоторыми специальными способами представления полученных данных в наглядной — краткой и схематизированной — форме.

Табличный способ изображения данных позволяет представить качественные и количественные данные с кратким сопроводительным объясняющим текстом. Таким текстом служат название таблицы, раскрывающее связь между числовыми рядами, и внутренние заголовки таблицы (указывающие измеряемые признаки, место, время, единицы измерения и т. п.).

Матрица представляет собой разновидность таблицы со строками и рядами (столбцами), имеющими какие-либо функционально-логические связи. В результате в матрице обнаруживается наличие или отсутствие связи между различными факторам педагогического процесса.

Графики еще более наглядно, чем таблицы, отображают изменение экспериментальных данных. Графики строятся в прямоугольной системе координат, в которой на оси “X” отмечается значение выборки, а по оси “Y” — значение, порядок признака, частота события.

Композиция графика – это сочетание всех его элементов. График должен привлекать внимание, обеспечивая в то же время легкость его прочтения и усвоения. Немаловажной задачей композиции графика является художественная и эстетическая сторона его оформления.

Правила построения графиков:

1. Необходимо провести тщательный отбор из имеющегося цифрового статистического материала тех данных, которые будут изображены на графике (далеко не все полученные данные следует изображать графически).

2. Выбрать тот вид графика, который по мнению исследователя наиболее ярко будет отражать полученные данные.

3. Название графика должно быть ясным и полным, отражающим содержание и имеющим при необходимости особые пояснения.

4. Надписи и легенда располагаются, как правило, в нижней или правой части диаграммы.

5. Цифры шкалы следует наносить слева и снизу или вдоль осей. Горизонтальную шкалу (по оси абсцисс) необходимо строить слева направо, вертикальную (по оси ординат) – снизу вверх.

4. Если числовые данные не включены в диаграммы, желательно их представить рядом в табличной форме.

5. Густота координатной сетки должна быть оптимальной, не затрудняющей чтения графика.

6. Допускается количество различных цветов на графике не более трех.

7. Если графики отражают серию наблюдений, рекомендуется ясно обозначать все точки, соответствующие отдельным наблюдениям.

Виды графиков:

1. Линейный график – передает изменения в некоторых мерных числах, например, изменение средних оценок контрольных работ, проведенных в одном классе в течение учебного года.

2. Гистограмма представляет собой разновидность графика в котором по оси “Y” откладываются частотные (интервальные) значения какой-либо группировки, в результате чего график становится “ступенчатым”.

3. Полигон частот – на базе полигона частот строится гистограмма, разница между ними заключается в том, что в полигоне частота интервала сведена к его центру, а при гистограмме частоты изображают равномерно в пределах всего интервала.

4. Кумулятивный график частоты (накопляющее распределение частоты) – частота отдельных интервалов совокупности рассматривается кумулятивно, то есть к частоте каждого интервала прибавляются частоты всех предыдущих интервалов.

5. Диаграммы сопоставляют количественную информацию в виде площадей различных фигур (круг, прямоугольник, сектор, цилиндр, пузырьки и др.).

Графы — особый вид графического отображения данных результатов; это фигура, состоящая из точек (вершин), соединенных отрезками (ребрами). Вершины графа могут обозначать различные компоненты педагогического процесса, параметры, факторы, а ребра — отношения и связи между ними. Графы (как модели) часто применяются на этапе прогнозирования эксперимента, а на обобщающем этапе с ними сопоставляются результаты. Простейшим примером графа служит “дерево” целей.

Схема статистических графиков по форме графического представления

5.3 Педагогические измерения

Измерение – это процесс определения значения какого-либо признака. Значением может быть не только число, но и имя. Измерение выполняют путем непосредственного наблюдения измеряемого признака или при помощи аппаратуры.

Если в точных науках измерение сводится к сравнению данной величины с однородной ей величиной, принятой за единицу (эталоном), то для психолого-педагогических параметров таких эталонов не имеется. Более того, большинство психолого-педагогических параметров (признаки, качества, свойства, факторы) являются скрытыми (латентными), о которых можно судить лишь косвенно, по их проявлениям, т. е. весьма приближенно.

Читайте также:
Лекция 1.4.1

Педагогическое измерение – это операция присвоения чисел объектам и их свойствам в соответствии с определенными правилами.

Обычно измерение подразделяется на прямое и косвенное. Прямое измерение заключается в непо­средственном сравнении измеряемого объекта с ка­ким-нибудь нормативом, эталонным измерителем. В педагогических исследованиях оно встречается редко, например при определении физического развития учеников (полнота, рост).

Чаще всего исполь­зуется косвенное измерение. Уровень знаний или уме­ний учеников, их моральные качества, дисциплини­рованность и т. п. могут быть измерены только косвенно, на основе работы учеников, их ответов на воп­росы, решения проблемных задач, числа ошибок в диктанте, на основе разных проявлений в поведе­нии.

Задача фактиче­ ского измерения различных сторон педагогического явления на сегодняшний день остается неопределенной, так как в учебно-воспитательном процессе мы выделяем как педа­гога, так и обучаемого, которые могут описываться большим набором свойств.

5.4 Качественная и количественная информация

Основную проблему при сборе информации в психолого-педагогическом исследовании составляет количественная оценка качеств изучаемых объектов и процессов.

Психолого-педагогическая наука пока еще в основном остается описательной, эмпирической, поэтому основным видом информации в педагогическом эксперименте является качественная, содержательная.

Качеством какого-либо объекта (процесса) считаются его существенные, устойчивые свойства, благодаря которым он этим объектом и является. Таким образом, качественная информация об объекте выражает его сущность и содержание и совершенно необходима для его характеристики.

Качественными характеристиками (параметрами) описываются в педагогике все процессы и результаты обучения и воспитания, все виды деятельности, взаимоотношений участников педагогического процесса, все достижения в развитии личностей и коллективов. Основные закономерности и принципы педагогики имею качественную форму.

Количественная характеристика окружающего мира представляет более высокий уровень его познаний. Количество – это объективная определенность объекта познания, в силу которой его можно разделить на однородные части. Количественные характеристики позволяют гораздо глубже, чем описательно-логические проанализировать процессы, выявить наличие и оценить величину связи различных качеств, обнаружить закономерности.

Количество и качество тесно связаны: они диалектически взаимодополняют и превращаются друг в друга (закон перехода количества в качество). В любой качественной информации всегда содержится та или иная степень количественной.

К сожалению, проникновение в психолого-педагогическую науку и практику количественных методов затрудняется следующими обстоятельствами:

– неразработанностью и часто отсутствием адекватных методов и средств количественной оценки психолого-педагогических параметров;

– большой сложностью педагогических процессов.

5.5 Шкалирование

Шкала – это средство фиксации результатов измерения свойств объектов путем упорядочивания их в определенную числовую систему, в которой отношение между отдельными результатами выражено в соответствующих числах [1] . В процессе упорядочивания каждому элементу выборки ставится в соответствие определенный балл (шкальный индекс), устанавливающий положение наблюдаемого результата на шкале.

Шкалирование — это операция упорядочивания исходных эмпирических данных путем перевода их в шкальные оценки. Шкала дает возможность упорядочить наблю­даемые явления, при этом каждое из них получает количественную оценку (квантифицируется). Шкали­рование помогает определить низшую и высшую сту­пени исследуемого явления.

Например, при исследо­вании учебных интересов учеников мы устанавлива­ем их границы: очень большой интерес — очень сла­бый интерес. Между этими границами определяется ряд ступеней. В результате складывается следующая шкала учебных интересов: очень большой интерес (1); большой интерес (2); средний (3); слабый (4); очень слабый (5). Рекомендуется вводить и экстремальные обозначения крайних границ шкалы,.

В психолого-педагогических исследованиях применяют классификацию шкал, предложенную С.Стивенсоном (см. рис. 1), согласно которой четыре основных способа измерения, связанные с различными правилами, называют измерительными шкалами (номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений). [2]

Рис. 1. Классификация шкал по С.Стивенсу

1. Номинальная шкала (шкала наименований), которую правильнее было бы считать классификацией, а не измерением, делит все объекты на группы по какому-либо признаку (различию). Этим признакам присваиваются определенные числа (код), что создает удобства при дальнейшей обработке экспериментальных данных. Никакого количественного соотношения между объектами в номинальной шкале нет.

Учащиеся класса делятся на две категории и обозначаются: девочки – 01, мальчики – 02.

Группы нарушителей дисциплины и их обозначение (кодирование): на уроке – 1, на улице – 2, дома – 3.

В процессе проверки соответствия подготовки выпускников школ требованиям ГОС появляется группа аттестованных и не аттестованных учеников.

2. Шкала порядка (порядковая, ранговая, ординальная) предназначена для измерения (обозначения) степени различия какого-либо признака или свойства у разных объектов. Самым ярким примером порядковой шкалы является пятибалльная система оценки ЗУН учащихся. Для нее разработаны критерии и различные методы измерения. 3начительно труднее применять порядковую шкалу для количественных оценок других качеств личности (в воспитательном процессе). Имеется несколько разновидностей порядкового шкалирования (измерения):

· ранжирование (в ряд),

· группировка (ранжирование по группам),

· метод полярных профилей.

Ранжирование. Изучаемые объекты располагаются в ряд (упорядочиваются) по степени выраженности какого-либо качества. Первое место в этом ряду занимает объект с наиболее высоким уровнем данного качества, и ему присваивается наивысший балл (числовое значение выбирается произвольно). Затем каждому объекту ранжированного ряда присваиваются более низкие оценки, соответствующие занимаемым местам.

Группировка всей совокупности объектов наблюдения в несколько рангов, достаточно ясно отличающихся друг от друга по степени измеряемого признака.

Пример: учащиеся класса согласно пятибалльной системе оценки ЗУН делятся на отличников, хорошистов и т. д.

Парное сравнение. Учащиеся сопоставляются друг с. другом (каждый с каждым) по какому-либо качеству. Если они одинаковы, то каждый получает по баллу. Если у одного этого качества больше, чем у другого, первый получает два балла, второй – 0 (как при спортивных играх по круговой системе). Суммируя полученные каждым баллы, получаем количественное выражение уровня развития данного качества у каждого учащегося (его ранг).

Рейтинг. В этом приеме оценка объекта производится путем усреднения оценочных суждений группой компетентных экспертов. Имея общие критерии оценки (в порядковой шкале, в баллах), эксперты независимо друг от друга (в устной или письменной форме) выносят свои суждения. Усредненный результат экспертной оценки является достаточно объективным и называется рейтингом.

Читайте также:
Лекция 4.6

Метод полярных профилей. Этот прием предполагает применение для оценки условной шкалы, крайними точными которой являются противоположные значения признака (например, добрый – злой, теплый – холодный и т. п.). Промежуток между полюсами делится на произвольное количество частей (баллов).

Пример. Оценка степени доверия кандидату на выборную должность дается в полярной шкале:

(Доверяю полностью) 10 – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 (Совсем не доверяю)

3. Интервальная шкала (интервальное намерение) – это такое присвоение чисел объектам, когда определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов постоянная единица измерения. Иначе говоря, в интервальной шкале вводится единица и масштаб измерения. Нулевая точка шкалы выбирается произвольно.

Примеры: температурные шкалы; шкалы стандартизированного тестирования интеллекта.

Интервальная шкала – количественная. В ней возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления. Таким образом, в интервальной шкале нельзя определить во сколько раз один объект больше или меньше другого. Например, если ученик ответил правильно на 10 заданий, то это не означает, что он знает вдвое больше ученика, ответившего на 5 заданий теста.

4. Шкала отношений отличается от интервальной только тем, что ее нулевая точка не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Сюда относятся и все количественные данные, получаемые пересчетом объектов какого-либо множества (число учащихся, уроков и т. п.).

Уровни измерения и математические вычисления, используемые на данных уровнях, показаны в табл. 1. Из этой таблицы видно, что переход от одного уровня к другому сопровождается расширением класса допустимых математико-статистических операций. Как следует из таблицы, наилучшей является шкала отношений, которую на сегодняшний день удалось реализовать только в рамках физических измерений.

Математические и статистические величины, вычисление которых допустимо на данном уровне

Мода, процентные частоты, доли, корреляция

Мода, медиана, квартили, коэффициент корреляции, дисперсионный анализ

Мода, медиана, квартили, коэффициент корреляции, ранговые критерии, средняя, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент корреляции

Все арифметические операции, все понятия и методы математической статистики

[1] Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов. – М., 2001, стр. 359

[2] Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник/О.Ю. Ермолаев. – 2-е изд., исп. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003, стр. 122 с.

InfTheory2021

Содержание

  • 1 Теория информации 2021
    • 1.1 Краткое описание
    • 1.2 Новости
    • 1.3 Отчётность по курсу и критерии оценки
      • 1.3.1 Правила округления
      • 1.3.2 Экзамен
      • 1.3.3 Программа курса
      • 1.3.4 Планируемые лекции
        • 1.3.4.1 Лекция 1.
        • 1.3.4.2 Лекция 2.
        • 1.3.4.3 Лекция 3.
        • 1.3.4.4 Лекция 4.
        • 1.3.4.5 Лекция 5.
        • 1.3.4.6 Лекция 6.
        • 1.3.4.7 Лекция 7.
        • 1.3.4.8 Лекция 8.
        • 1.3.4.9 Лекция 9.
        • 1.3.4.10 Лекция 10.
        • 1.3.4.11 Лекция 11.
        • 1.3.4.12 Лекция 12.
        • 1.3.4.13 Лекция 13.
        • 1.3.4.14 Лекция 14.
      • 1.3.5 Материалы по курсу
        • 1.3.5.1 Видеолекции
        • 1.3.5.2 Рекомендуемая литература
        • 1.3.5.3 Полезные ссылки
        • 1.3.5.4 Материалы иного рода.

Теория информации 2021

Cпециальный курс ШАД Яндекса.

Проходит по пятницам онлайн, лекция 18:00 – 19:25, семинар 19:35 – 21:00. Первая лекция и семинар 10 сентября. Этот курс также могут посещать и сдавать студенты пециальности ПМИ ФКН ВШЭ.

Лектор: Николай Константинович Верещагин nikolay.vereshchagin@gmail.com

Семинарист: Алексей Милованов almas239@gmail.com

Краткое описание

В науке не существует единого подхода к определению понятия информации. В разных областях это понятие трактуется по-разному. Имеются информация по Хартли, энтропия Шеннона, Колмогоровская сложность, коммуникационная сложность. Каждое из этих понятий отражает некоторую грань интуитивного понятия информации. В курсе будет рассказано об этих понятиях и как они применяются в решении разных задач.

Новости

Отчётность по курсу и критерии оценки

Оценка за курс складывается из оценки за домашние задания и оценки за экзамен с коэффициентами 0.6 и 0.4, соответственно. Таким образом, каждое домашнее задание входит в итоговую оценку с коэффициентом 0.1.

Всего будет 6 заданий и каждое оценивается по десятибальной системе (10 означает решение всех задач ДЗ). Оценка за каждое ДЗ будет выставляться в общую ведомость примерно через неделю после дедлайна. Домашние задания можно послать по электронной почте в виде PDF по адресу almas239@gmail.com или через систему LMS. Крайне рекомендуется использовать TeX. Вопросы по оценке за ДЗ просьба присылать на almas239@gmail.com или в телеграм (проще отвечать).

Сдача в виде фото или скана рукописных решений возможна. Однако такие решения в силу естественных причин проверяются дольше. Неразборчивые места при проверке пропускаются, что может привести к снижению оценки.

  • Не будут проверяться решения, в которых изображения не сведены в один файл.

Устный экзамен состоит из двух теоретических вопросов, которые оцениваются в 5 баллов и состоится в сессию после второго модуля. Таким образом максимальная оценка за устный экзамен равна 10.

Те, кто не смог прийти на устный экзамен по болезни, могут его сдать отдельно. Не набравшие в конце второго модуля нужное количество баллов (4) могут пересдать устный экзамен, а если и это не поможет, то сдавать экзамен комиссии. В последнем случае накопленная оценка аннулируется и оценка, полученная на экзамене, и является окончательной.

Правила округления

В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат вычисляется точно и округляется только в момент выставления оценки за ДЗ и итоговой оценок. Округление при выставлении обоих оценок арифметическое. Т.е. 5,49 округляется до 5, а 5,5 – до 6.

Экзамен

Экзамен состоится [ Программа экзамена.]

Запись на экзамен:

Пересдачи назначены на . Пересдача комиссии .

Программа курса

Информация по Хартли (двоичный логарифм количества возможных исходов).

Применения информационного подхода для решения задач о взвешиваниях (сортировки): нижняя оценка n log n для количества сравнений, необходимых для сортировки n чисел, оценка количества сравнений необходимых для нахождения фальшивой монетки (или радиоактивного элемента).

Применения информационного подхода в коммуникационной сложности: метод прямоугольников.

Читайте также:
Лекция 5.1

Распределения вероятностей на буквах данного алфавита (случайные величины со значениями в данном конечном множестве). Однозначные и префиксные бинарные коды букв данного алфавита. Средняя длина кода одной буквы.

Определение энтропии Шеннона и ее связь со средней длиной оптимального префиксного кода. Код Шеннона-Фано.

Неравенство Крафта-Макмиллана и нижняя оценка средней длины любого однозначного кода.

Реальные тексты, как марковские цепи небольшого порядка и верхняя оценка количества информации в них. Избыточность.

Пары совместно распределенных случайных величин с конечными множествами исходов. Неравенство для энтропии Шеннона пары.

Условная энтропия Шеннона и ее свойства.

Независимость и энтропия. Информация в одной случайной величине о другой. Коммутативность информации.

Игра по угадыванию исхода случайной величины. Стоимость инсайдерской информации и энтропия Шеннона. Использование экспертов и аггрегационный алгоритм Вовка.

Информационные неравенства. Базисные неравества и их следствия (шенноновские неравенства).

Близкие случайные величины и неравенство Фано.

Классификаторы и их информативность.

Теорема Шеннона о блочном кодировании (Shannon noiseless coding theorem).

Пропускная способность канала с шумом и теорема о блочном кодировании для каналов с шумом (без полного доказательтсва).

Передача информации при наличии исходной информации у потребителя. Теорема Вольфа-Слепяна (без полного доказательтсва).

Предсказание с использованием экспертов

PAC learning: нахождение значения одной одной случайной величины по известному значению другой при неизвестном заранее совместном распределении вероятностей. Размерность Вапника-Червоненкиса. Бустинг.

Сжатие информации и универсальные декомпрессоры. Количество информации в данном тексте (файле) по Колмогорову (колмогоровская сложность)

Свойства колмогоровской сложности: сложность не превосходит длины, сложность не увеличивается при алгоритмических преобразованиях, сложность невычислима, но перечислима сверху.

Количество слов малой сложности, несжимаемые слова.

Применения колмогоровской сложности для оценки времени работы алгоритмов (оценка количества шагов для копирования одноленточной машиной Тьюринга)

Условная колмогоровская сложность. Сложность пары слов и теорема Колмогорова-Левина.

Аналогия между колмогороской сложностью, шенноновской энтропией и информацией по Хартли.

Связь колмогоровской сложности и энтропии Шеннона: колмогоровская сложность слова, состоящего из последовательности независимых одинаково распределенных букв равна его энтропии Шеннона.

Подход Р. Соломонова к прогнозировании битов последовательности, случайной по данному неизвестному распределению вероятностей; универсальные предсказатели.

Планируемые лекции

Лекция 1.

Информация по Хартли в сообщении неизвестного исхода (двоичный логарифм количества возможных исходов). Информация в данном сообщении. Аддитивность информации при двух последовательных сообщениях. Применение информации по Хартли для получения верхних и нижних оценок в задачах сортировки (нижняя оценка для n монет, верхняя оценка для 5 монет) и поиска фальшивой монетки на чашечных весах (нижняя и верхняя оценка для n монет, верхняя оценка для 12 монет)

Лекция 2.

Коммуникационные протоколы. Разбиение матрицы функции на прямоугольники. Метод трудных множеств и метод размера прямоугольников. Оценки этими методами коммуникационной сложности предикатов EQ, GT, IT (без доказательства).

Лекция 3.

Определение энтропии Шеннона. Задача о префиксном кодировании. Неравенство Крафта. Теорема Макмиллана. Нижняя и верхняя оценки средней длины префиксного кода с помощью энтропии.

Лекция 4.

Когда энтропия распределения на n исходах максимальна. Применение энтропии для нижней оценки среднего количества вопросов для деревьев разрешения.

Сбалансированные коды. Код Шеннона-Фано и арифметический код. Код Хаффмана. Совместно распределенные случайные величины. Теорема об энтропии пары (она не превосходит суммы энтропий). Независимость и энтропия.

Лекция 5.

Условная энтропия и её свойства (она неотрицательна и не превосходит безусловной энтропии, она равна разности двух безусловных). Понятие количества информации и его свойства. Информационные неравенства: метод релятивизации, метод диаграмм. Общая информация тройки слов и пример, когда она отрицательна. Неравенство треугольника. Цепное правило. Неравенство Шерера и вывод из него неравенства Лумиса-Уитни.

Лекция 6.

Неравенство Ромащенко-Каседа и вывод из него неравенства для количества квадратов. Марковская цепь и ее свойство. Теорема Шеннона об идеальном шифре. Неравенство Фано. Неравенство Фано для классификаторов.

Лекция 7.

Количество слов с данными частотами. Сбалансированные слова и их количество. Кодирование, основанное на частотах диграмм. Оценки количества слов с данным набором диграмм.

Лекция 8.

Стационарные источники. Теорема Шеннона о бесшумном канале.

Лекция 9.

Теорема Вольфа-Слепяна (c доказательством). Каналы с шумом и их пропускная способность.

Лекция 10.

Теорема Шеннона о канале с шумом (без подробного доказательства). Игры по предсказанию битов данной последовательности. Мартингалы. Теорема об определении мартингалов стратегиями.

Лекция 11.

Предсказания с экспертами. Логарифмический штраф и предсказатель Соломонова. Выпуклые функции штрафа. Условие Блэквела. Линейный предсказатель.

Лекция 12.

Полиномиальный и экспоненциальный предсказатели. PAC learning и размерность Вапника – Червоненкиса. Лемма Зауэра – Шелаха.

Лекция 13.

Декомпрессоры. Колмогоровская сложность и теорема Колмогорова-Соломонова. Оценка на число слов колмогоровской сложности не больше n. Сложность и длина. Неубывание колмогоровской сложности при алгоритмических преобразований. Неравенство для сложности пары. Условная сложность.

Лекция 14.

Теорема Колмогорова – Левина о сложности пары. Количество информации. Сложность и энтропия Шеннона. Теорема Ромащенко о совпадении классов неравенств.

Материалы по курсу

Видеолекции
Рекомендуемая литература

3. А.M. Яглом, И.М. Яглом. Вероятность и информация.

4. В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, А. Шень. Колмогоровская сложность. http://www.mccme.ru/free-books/shen/kolmbook.pdf

5. Li M., Vitanyi P., An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications, Second Edition, Springer, 1997. (638 pp.)

6. Кернер, Чисар. Теория информации.

7. Nicolo Cesa-Bianchi, Gabor Lugosi. Prediction, learning, and games. Cambridge University Press, 2006.

Лекция 5.4

МОДУЛЬ 1 «Физические основы механики»

Неделя 1-2

Лекция 1. Введение.

Вводная. Предмет физики. Физический объект, физическое явление, физический закон. Физика и современное естествознание. Системы отсчёта. Кинематика материальной точки. Угловые скорость и ускорение твёрдого тела. Классический закон сложения скоростей и ускорений при поступательном движении подвижной системы отсчета.

Очное обучение: ОЛ-2: Введение. §1.1 – 1 .5; ОЛ-5: Введение. §1.1 – 1.3; ДЛ-12: §1 – 4, 7 – 9, ДЛ-14: §1 – 4

Дистанционное обучение: ОЛ-2: Введение. §1.1 – 1.5; ОЛ-5: Введение, §1.1 – 1.3; ДЛ-12: §1 – 4, 7 – 9; ДЛ-14: §1 – 4, МП-7: гл.1

Читайте также:
Лекция 6.2.2

Лекция 2 . Закон сохранения импульса.

Силы. Инерциальная система отсчета. Динамика материальной точки. Механическая система и ее центр масс. Уравнение изменения импульса механической системы. Закон сохранения импульса.

Очное обучение: ОЛ-2: §2.1 – 2.6, 2.8 – 2.11, 3.1 – 3.10; ОЛ-5: § 2.1 – 2.5, 3.1 – 3.4; ДЛ-12: § 18, 19, 21, 23; ДЛ-14: § 9 – 13, 18, 19

Дистанционное обучение: ОЛ-2: §2.1 – 2.6, 2.8 – 2.11, 3.1 – 3.10; ОЛ-5: §2.1 – 2.5, 3.1 – 3.4; ДЛ-12: §18, 19, 21, 23; ДЛ-14: §9 – 13, 18, 19; МП-7: гл.2.

Семинар 1. Кинематика.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 1.15, 1.25, 1.41, 1.45, 1.52 или ОЛ-9: 1.15, 1.26, 1.41, 1.45, 1.52

Дома: ОЛ-8: 1.20, 1.47 или ОЛ-9: 1.20, 1.46; + ОЛ-10: 1.26, 1.54

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 1.15, 1.20, 1.25, 1.41, 1.45, 1.47, 1.52 или ОЛ-9: 1.15, 1.20, 1.26, 1.41, 1.45, 1.46, 1.52; + ОЛ-10: 1.26, 1.54, МП-5 гл.1

Занятие 1 . Входное тестирование, вводная беседа и начало выполнения лабораторной работы №1 (М-1).

Очное и дистанционное обучение: ОЛ-2, ОЛ-5

Лекция 3. Закон сохранения момента импульса.

Момент силы. Моменты импульса материальной точки и механической системы. Уравнение моментов механической системы. Закон сохранения момента импульса механической системы.

Очное обучение: ОЛ-2: § 3.12, 5.1 – 5.4; ОЛ-5: §5.1 – 5.4; ДЛ-12: § 21, 24, 31, 32; ДЛ-14: § 30, 32, 33 – 36

Дистанционное обучение: ОЛ-2: §3.12, 5.1 – 5.4; ОЛ-5: §5.1 – 5.4; ДЛ-12: §21, 24, 31, 32; ДЛ-14: §30, 32, 33 – 36; МП-7: гл. 2.

Лекция 4 . Закон сохранения энергии в механике.

Работа и кинетическая энергия. Консервативные силы. Работа в потенциальном поле. Потенциальные энергии тяготения и упругих деформаций. Связь между потенциальной энергией и силой. Закон сохранения энергии.

Очное обучение: ОЛ-2: §3.2 – 3.8, 5.6 – 5.8; ОЛ-5: §4.1 – 4.6; ДЛ-12: §25, 33; ДЛ-14: §22–29

Дистанционное обучение: ОЛ-2: §3.2 – 3.8, 5.6 – 5.8; ОЛ-5: §4.1 – 4.6; ДЛ-12: §25, 33; ДЛ-14: §22 – 29; МП-7: гл. 3

Семинар 2. Закон сохранения импульса.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 1.88, 1.108, 1.125, 1.144 или ОЛ-9: 1.85, 1.103, 1.120, 1.138

Дома: ОЛ-8: 1.87, 1.117 или ОЛ-9: 1.84, 1.112; + ОЛ-10: 2.34, 2.39

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 1.87, 1.88, 1.108, 1.117, 1.125, 1.144 или ОЛ-9: 1.84, 1.85, 1.103, 1.112, 1.120, 1.138; + ОЛ-10: 2.34, 2.39, МП-5 гл.2

Очное и дистанционное обучение: ОЛ-2, ОЛ-5

Лекция 5 – 6. Колебания.

Гармонические колебания. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одного направления равных и близких частот. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний равных и кратных частот. Свободные незатухающие колебания. Энергия и импульс гармонического осциллятора. Фазовая траектория. Физический маятник. Квазиупругая сила. Свободные затухающие колебания. Декремент и логарифмический декремент колебаний. Вынужденные колебания. Установившиеся вынужденные колебания. Механический резонанс

Очное обучение: ОЛ-2: §8.1, 8.4 – 8.9, 8.11; ОЛ-5: §6.1 – 6.4; ДЛ-12: §50 – 54; ДЛ-14: §39 – 41, 81, 82, 85

Дистанционное обучение: ОЛ-2: §8.1, 8.4 – 8.9, 8.11; ОЛ-5: §6.1 – 6.4; ДЛ-12: §50 – 54; ДЛ-14: §39 – 41,81,82,85; МП-7: гл. 4.

Семинар 3 . Закон сохранения момента импульса.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 1.228, 1.292, 1.310(а), 1.324 (а) или ОЛ-9: 1.207, 1.266, 1.282(а), 1.292(а)

Дома: ОЛ-8: 1.229, 1.287 (а) или ОЛ-9:1.208, 1.263 (а); + ОЛ-10: 3.25, 3.29.

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 1.228, 1.229, 1.287(а), 1.292, 1.310(а), 1.324 (а) или ОЛ-9: 1.207, 1.208, 1.263(а), 1.266, 1.282(а), 1.292(а); + ОЛ-10: 3.25, 3.29, МП-5 гл.3

Очное и дистанционное обучение: ОЛ-2, ОЛ-5

Лекция 7. Механические волны.

Виды механических волн. Упругие волны в стержнях. Волновое уравнение. Плоская гармоническая волна, длина волны, фазовая скорость. Сферические волны. Объёмная плотность энергии волны. Вектор Умова-вектор плотности потока энергии. Когерентные волны. Интерференция волн. Стоячая волна.

Очное обучение: ОЛ-4: §1.1 – 1.7; ОЛ-6: §1.1 – 1.5; ДЛ-14: §81, 82, 85, МП-7; МП-8

Дистанционное обучение: ОЛ-4: §1.1 – 1.7; ОЛ-6: §1.1 – 1.5; ДЛ-14: §81, 82, 85; МП-8; МП-7: гл. 5.

Лекция 8 . Элементы релятивистской механики.

Преобразования Галилея. Инвариантность уравнений механики относительно преобразований Галилея. Специальная теория относительности. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Кинематические следствия из преобразований Лоренца. Релятивистский закон сложения скоростей. Интервал событий. Элементы релятивистской динамики. Взаимосвязь массы и энергии. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы. Основное уравнение релятивистской динамики.

Очное обучение: ОЛ-2: § 6.1 – 6.8; ОЛ-5: §7.1 – 7.5, 8.1 – 8.4; ДЛ-12: §10 – 17, 20

Дистанционное обучение: ОЛ-2: §6.1 – 6.8; ОЛ-5: §7.1 – 7.5, 8.1 – 8.4; ДЛ-12: §10 – 17, 20; МП-7: гл. 6.

Семинар 4 . Закон сохранения энергии в механике.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 1.158, 1.180, 1.194, 1.211, 1.310(б) или ОЛ-9: 1.148, 1.164, 1.176, 1.191, 1.282(б), 1.292(б)

Дома: ОЛ-8: 1.149, 1.169 или ОЛ-9: 1.142, 1.157; + ОЛ-10: 2.76, 2.87

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 1.149, 1.158, 1.169, 1.180, 1.194, 1.211, 1.310(б) или ОЛ-9: 1.142, 1.148, 1.157, 1.164, 1.176, 1.191, 1.282(б), 1.292(б); + ОЛ-10: 2.76, 2.87, МП-5 гл.4

Очное и дистанционное обучение: ОЛ-1, ОЛ-2, ОЛ-4, ОЛ-6

Лекция 9. Элементы релятивистской механики.

Преобразования Галилея. Инвариантность уравнений механики относительно преобразований Галилея. Специальная теория относительности. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Кинематические следствия из преобразований Лоренца. Релятивистский закон сложения скоростей. Интервал событий. Элементы релятивистской динамики. Взаимосвязь массы и энергии. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы. Основное уравнение релятивистской динамики.

Очное обучение: ОЛ-2: §6.1 – 6.8; ОЛ-5: §7.1 – 7.5, 8.1 – 8.4; ДЛ-12: §10 – 17, 20

Дистанционное обучение: ОЛ-2: §6.1 – 6.8; ОЛ-5: §7.1 – 7.5, 8.1 – 8.4; ДЛ-12: §10 – 17, 20; МП-7: гл. 6.

Статистический и термодинамический методы описания макроскопических тел. Термодинамическая система. Термодинамические состояния, обратимые и необратимые термодинамические процессы. Внутренняя энергия и температура термодинамической системы. Теплота и работа. Адиабатически изолированная система. Первое начало термодинамики.

Читайте также:
Лекция 3.2

Очное обучение: ОЛ-1: Введение. §1.1 – 1.5; ОЛ-3: §1.1 – 1.7; ДЛ-13: §1, 14, 16; ДЛ-15: §13, 41, 29

Дистанционное обучение: ОЛ-1: Введение, §1.1 – 1.5; ОЛ-3: §1.1 – 1.7; ОЛ-7: §1.1 – 1.2; ДЛ-13: §1, 14, 16; ДЛ-15: §13, 41, 29; МП-6.

Семинар 5 . Колебания и волны.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 3.27, 3.64, 3.85, 3.186 или ОЛ-9: 4.25, 4.57, 4.79, 4.177

Дома: ОЛ-8: 3.12, 3.180 или ОЛ-9: 4.12, 4.176; + ОЛ-10: 6.45, 7.4

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 3.12, 3.27, 3.64, 3.85, 3.180, 3.186 или ОЛ-9: 4.12, 4.25, 4.57, 4.79, 4.176, 4.177; + ОЛ-10: 6.45, 7.4, МП-5 гл.5, 6

МОДУЛЬ 2 «Молекулярная физика и термодинамика»

Лекция 11.

Уравнения состояния термодинамических систем. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Идеально-газовый термометр. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеального газа. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул газа. Экспериментальные подтверждения молекулярно-кинетической теории.

Очное обучение: ОЛ-1: §2.1 – 2.3; ОЛ-3: §1.8, 2.2 – 2.5, 7.2; ОЛ-3: §1.8, 2.2 – 2.5, 7.2; ДЛ-13: §8, 10, 11; ДЛ-15: §7, 8, 14, 86, 87

Дистанционное обучение: ОЛ-1: §2.1 – 2.3; ОЛ-3: §1.8, 2.2 – 2.5, 7.2; ОЛ-7: §1.5, 1.6, 2.3; ДЛ-13: §8, 10, 11; ДЛ-15: §7, 8, 14, 86, 87; МП-6

Теплоемкость идеального газа при изопроцессах. Адиабатический процесс, уравнение Пуассона. Политропический процесс. Теплоемкость и работа в политропических процессах. Газ Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса.

Очное обучение: ОЛ-1: §2.4 – 2.7; ОЛ-3: §1.9 – 1.13; ОЛ-7: §1.3, 1.4, 1.7; ДЛ-13: §10, 17, 18, 32; ДЛ-15: §18, 21, 98, 103

Дистанционное обучение: ОЛ-1: §2.4 – 2.7; ОЛ-3: §1.9 – 1.13; ОЛ-7: §1.3, 1.4, 1.7; ДЛ-13: §10, 17, 18, 32; ДЛ-15: §18, 21, 98, 103; МП-6

Семинар 6. Теория относительности.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 1.398, 1.415, 1.428, 1.443 или ОЛ-9: 1.365, 1.382, 1.395, 1.409

Дома: ОЛ-8: 1.396, 1.417 или ОЛ-9: 1.363, 1.384; + ОЛ-10 № 5.9, 5.30

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 1.396, 1.398, 1.415, 1.417, 1.428, 1.443 или ОЛ-9: 1.363, 1.365, 1.382, 1.384, 1.395, 1.409; ОЛ-10 № 5.9, 5.30, МП-5 гл.7

Очное и дистанционное обучение: ОЛ-1, ОЛ-3, ОЛ-7

Лекция 13.

Тепловые и холодильные машины. Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Теорема Карно. Термодинамическая шкала температур. Неравенство Клаузиуса. Термодинамическая энтропия. Закон возрастания энтропии. Третье начало термодинамики.

Очное обучение: ОЛ-1: § 3.1, 3.2, 3.4 – 3.10; ОЛ-3: § 2.11, 3.1 – 3.5; ОЛ-7: § 3.1 – 3.5; ДЛ-13: §19–22; ДЛ-15: §27 – 31, 37, 40, 41

Дистанционное обучение: ОЛ-1: § 3.1, 3.2, 3.4 – 3.10; ОЛ-3: § 2.11, 3.1 – 3.5; ОЛ-7: § 3.1 – 3.5; ДЛ-13: §19–22; ДЛ-15: §27 – 31, 37, 40, 41; МП-6

Основное неравенство и основное уравнение термодинамики. Понятие о термодинамических потенциалах. Эффект Джоуля-Томпсона. Принцип Ле-Шателье-Брауна. Введение в термодинамику необратимых процессов.

Очное обучение: ОЛ-1: §4.1 – 4.5; ОЛ-3: §3.6; ОЛ-7: §3.5, 3.6; ДЛ-13: §23, 33, 57; ДЛ-15: §29, 45, 46

Дистанционное обучение: ОЛ-1: §4.1 – 4.5; ОЛ-3: §3.6; ОЛ-7: §3.5, 3.6; ДЛ-13: §23, 33, 57; ДЛ-15: §29, 45, 46

Семинар 7 . Термодинамика.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 6.3, 6.30, 6.47, 6.154 или ОЛ-9: 2.3, 2.30, 2.47, 2.138

Дома: ОЛ-8: 6.32, 6.137 или ОЛ-9: 2.32, 2.122; + ОЛ-10: 11.6, 11.61

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 6.3, 6.30, 6.32, 6.47, 6.137, 6.154 или ОЛ-9: 2.3, 2.30, 2.32, 2.47, 2.122, 2.138; + ОЛ-10: 11.6, 11.61, МП-6

Очное и дистанционное обучение: ОЛ-1, ОЛ-3, ОЛ-7

Лекция 15.

Статистическое описание равновесных состояний. Функция распределения. Барометрическая формула. Распределения Больцмана. Принцип детального равновесия. Распределение Максвелла. Экспериментальная проверка распределения Максвелла. Фазовое пространство. Распределение Максвелла-Больцмана. Равновесные флуктуации. Статистическое обоснование второго начала термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии.

Очное обучение: ОЛ-1: §5.1 – 5.9; ОЛ-3: §1.14, 2.1, 2.6 – 2.8, 2.10; ОЛ-7: §2.1 – 2.4; ДЛ-13: §8 – 10; ДЛ-15: §72, 76, 77

Дистанционное обучение: ОЛ-1: §5.1 – 5.9; ОЛ-3: §1.14, 2.1, 2.6 – 2.8, 2.10; ОЛ-7: §2.1 – 2.4; ДЛ-13: §8 – 10; ДЛ-15: §72, 76, 77, МП-1

Термодинамические потоки. Явления переноса в газах: диффузия, теплопроводность и вязкость. Эффузия в разреженном газе. Физический вакуум. Броуновское движение. Производство энтропии в необратимых процессах.

Очное обучение: О Л-1: §91, 120 – 127; ОЛ-11: §97, 98, 100, 102, 104

Дистанционное обучение: ОЛ-1: §6.1 – 6.5; ОЛ-3: §7.1, 7.3 – 7.7; ОЛ-7: §6.2, 6.3; ДЛ-13: §50 – 52, 54; ДЛ-15: §86 – 89, 93, 95; МП-2

Семинар 8 . Равновесные статистические распределения.

Очное обучение: Ауд.: ОЛ-8: 6.84, 6.96, 6.124, 6.208 или ОЛ-9: 2.81, 2.95, 2.119, 2.252

Дома: ОЛ-8: 6.68, 6.192 или ОЛ-9: 2.68, 2.236; + ОЛ-10: 10.16, 10.60

Дистанционное обучение: ОЛ-8: 6.68, 6.84, 6.96, 6.124, 6.192, 6.208 или ОЛ-9: 2.68, 2.81, 2.95, 2.119, 2.236, 2.252; + ОЛ-10: 10.16, 10.60, МП-1

Лекция 17.

Основные представления о строении жидкостей. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Смачивание жидкостями поверхностей твердых тел. Капиллярные явления.

Очное обучение: ОЛ-1: §6.1 – 6.5; ОЛ-3: § 7.1, 7.3 – 7.7; ОЛ-7: §5.1 – 5.4; ДЛ-13: §34, 35, 41; ДЛ-15: §111, 112, 116, 120

Дистанционное обучение: ОЛ-1: §7.1 – 7.7; ОЛ-3: §5.1 – 5.5, 6.1-6.5; ОЛ-7: §5.1 – 5.4; ДЛ-13: §34, 35, 41; ДЛ-15: §111, 112, 116, 120

Лекция 18. Обзорная лекция.

Примечание: часть указанного в плане теоретического материала лектор по согласованию с методической комиссией кафедры дает студентам для самостоятельного изучения.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: