Лекция 6.1.2

6.1 Параметрические критерии

В группу параметрических критериев методов математической статистики входят методы для вычисления описательных статистик, построения графиков на нормальность распределения, проверка гипотез о при­надлежности двух выборок одной совокупности. Эти методы основыва­ются на предположении о том, что распределение выборок подчиняется нормальному (гауссовому) закону распределения. Среди параметрических критериев статистики нами будут рассмотрены критерий Стьюдента и Фишера.

6.1.1 Методы проверки выборки на нормальность

Чтобы определить, имеем ли мы дело с нормальным распределением, можно применять следующие методы:

1) в пределах осей можно нарисовать полигон частоты (эмпирическую функцию распределения) и кривую нормального распределения на основе данных исследования. Исследуя формы кривой нормального распределения и графика эмпирической функции распределения, можно выяснить те параметры, которыми последняя кривая отличается от первой;

2) вычисляется среднее, медиана и мода и на основе этого определяется отклонение от нормального распределения. Если мода, медиана и среднее арифметическое друг от друга значительно не отличаются, мы имеем дело с нормальным распределением. Если медиана значительно отличается от среднего, то мы имеем дело с асимметричной выборкой.

3) эксцесс кривой распределения должен быть равен 0. Кривые с положительным эксцессом значительно вертикальнее кривой нормального распределения. Кривые с отрицательным эксцессом являются более покатистыми по сравнению с кривой нормального распределения;

4) после определения среднего значения распределения частоты и стандартного oтклонения находят следующие четыре интервала распределения сравнивают их с действительными данными ряда:

а) — к интервалу должно относиться около 25% частоты совокупности,

б) — к интервалу должно относиться около 50% частоты совокупности,

в) — к интервалу должно относиться около 75% частоты совокупности,

г) — к интервалу должно относиться около 100% частоты совокупности.

6.1.2 Критерий Стьюдента ( t-критерий)

Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. Данный критерий наиболее часто используется для проверки гипотезы: «Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности».

При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух неза­висимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно.

Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой матери­ал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий. Выборки при этом называют зависимыми, связанными.

а) случай независимых выборок

Статистика критерия для случая несвязанных, независимых выборок равна:

(1)

где , — средние арифметические в эксперименталь­ной и контрольной группах,

– стан­дартная ошибка разности средних арифметических. Находится из формулы:

, (2)

где n 1 и n 2 соответственно величины первой и второй выборки.

Если n 1= n 2, то стандартная ошибка разности средних арифметических будет считаться по формуле:

(3)

где n величина выборки.

Подсчет числа степеней свободы осуществля­ется по формуле:

При численном равенстве выборок k = 2 n – 2.

Далее необходимо срав­нить полученное значение t эмп с теоретическим значением t—рас­пределения Стьюдента (см. приложение к учеб­никам статистики). Если t эмп t крит, то гипотеза H принимается, в противном случае нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза.

Рассмотрим пример использования t -критерия Стьюдента для несвязных и неравных по численности выборок.

Пример 1 . В двух группах учащихся — экспериментальной и контрольной — получены следующие результаты по учеб­ному предмету (тестовые баллы; см. табл. 1). [1]

Таблица 1. Результаты эксперимента

Первая группа (экспериментальная) N 1=11 человек

Вторая группа (контрольная)

12 14 13 16 11 9 13 15 15 18 14

13 9 11 10 7 6 8 10 11

Общее количество членов выборки: n 1=11, n 2=9.

Расчет средних арифметических: Хср=13,636; Y ср=9,444

Стандартное отклонение: s x=2,460; s y =2,186

По формуле (2) рассчитываем стандартную ошибку разности арифметических средних:

Считаем статистику критерия:

Сравниваем полученное в эксперименте значение t с табличным значением с учетом степеней свободы, равных по формуле (4) числу испытуемых минус два (18).

Табличное значение tкрит равняется 2,1 при допущении возможности риска сделать ошибочное сужде­ние в пяти случаях из ста (уровень значимости=5 % или 0,05).

Если полученное в эксперименте эмпирическое значение t превы­шает табличное, то есть основания принять альтернативную гипотезу (H1) о том, что учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний. В эксперименте t=3,981, табличное t=2,10, 3,981>2,10, откуда следует вывод о преимуществе эксперимен­тального обучения.

Здесь могут возникнуть такие вопросы:

1. Что если полученное в опыте значение t окажется меньше табличного? Тогда надо принять нулевую гипотезу.

2. Доказано ли преимущество экспериментального метода? Не столько доказано, сколько показано, потому что с самого начала допускается риск ошибиться в пяти случаях из ста (р=0,05). Наш эксперимент мог быть одним из этих пяти случаев. Но 95% возможных случаев говорит в пользу альтернативной гипотезы, а это достаточно убедительный аргумент в статистическом доказательстве.

Читайте также:
Лекция 6.2.1

3. Что если в контрольной группе результаты окажутся выше, чем в экспериментальной? Поменяем, например, местами, сделав средней арифметической эксперимен­тальной группы, a — контрольной:

Отсюда следует вывод, что новый метод пока не про­явил себя с хорошей стороны по разным, возможно, при­чинам. Поскольку абсолютное значение 3,9811>2,1, принимается вторая альтернативная гипотеза (Н2) о пре­имуществе традиционного метода.

б) случай связанных (парных) выборок

В случае связанных выборок с равным числом измерений в каждой можно использовать более простую формулу t-критерия Стьюдента.

Вычисление значения t осуществляется по формуле:

(5)

где — разности между соответствующими значениями переменной X и переменной У, а d – среднее этих разностей;

Sd вычисляется по следующей формуле:

(6)

Число степеней свободы k определяется по формуле k= n -1. Рассмотрим пример использования t -критерия Стьюдента для связных и, очевидно, равных по численности выборок.

Если t эмп t крит, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае принимается альтернативная.

Пример 2. Изучался уровень ориентации учащихся на художественно-эстети­ческие ценности. С целью активизации формирования этой ориентации в экспериментальной группе проводились бе­седы, выставки детских рисунков, были организованы по­сещения музеев и картинных галерей, проведены встречи с музыкантами, художниками и др. Закономерно встает вопрос: какова эффективность проведенной работы? С целью проверки эффективности этой работы до начала эксперимента и после давался тест. Из методических со­ображений в таблице 2 приводятся результаты небольшо­го числа испытуемых. [2]

Таблица 2. Результаты эксперимента

Вспомогательные расчеты

до начала экспери­мента (Х)

экспери­мента (У)

Вначале произведем расчет по формуле:

Затем применим формулу (6), получим:

И, наконец, следует применить формулу (5). Получим:

Число степеней свободы: k =10-1=9 и по таблице При­ложения 1 находим tкрит =2.262, экспериментальное t=6,678, откуда следует возможность принятия альтерна­тивной гипотезы (H1) о достоверных различиях средних арифметических, т. е. делается вывод об эффективности экспериментального воздействия.

В терминах статистических гипотез полученный результат будет звучать так: на 5% уров­не гипотеза Н отклоняется и принимается гипотеза Н1 .

6.1.3 F — критерий Фишера

Критерий Фишера позволяет сравнивать величины выбороч­ных дисперсий двух независимых выборок. Для вычисления Fэмп нуж­но найти отношение дисперсий двух выборок, причем так, что­бы большая по величине дисперсия находилась бы в числителе, а меньшая – в знаменателе. Формула вычисления критерия Фи­шера такова:

(8)

где – дисперсии первой и второй выборки соответственно.

Так как, согласно условию критерия, величина числителя должна быть больше или равна величине знаменателя, то значе­ние Fэмп всегда будет больше или равно единице.

Чис­ло степеней свободы определяется также просто:

k 1=nl – 1 для первой выборки (т.е. для той выборки, величина дисперсии которой больше) и k 2= n 2 – 1 для второй выборки.

В Приложе­нии 1 критические значения критерия Фишера находятся по величинам k 1 (верхняя строчка таблицы) и k 2 (левый столбец таблицы).

Если t эмп> t крит, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае принимается альтернативная.

Пример 3. В двух третьих классах проводилось тестирование умственного развития по тесту ТУРМШ десяти учащихся. [3] Полученные значения величин средних достоверно не различались, однако психолога интересует вопрос — есть ли различия в степени однородности показателей умственного развития между классами.

Решение. Для критерия Фишера необходимо сравнить дис­персии тестовых оценок в обоих классах. Резуль­таты тестирования представлены в таблице:

Рассчитав дисперсии для переменных X и Y, получаем:

Тогда по формуле (8) для расчета по F критерию Фишера находим:

По таблице из Приложения 1 для F критерия при степенях свободы в обоих случаях равных k =10 – 1 = 9 находим F крит=3,18 ( c следователь может утверждать, что по степени однородности такого показа­теля, как умственное развитие, имеется различие между выбор­ками из двух классов.

6.2 Непараметрические критерии

Сравнивая на глазок (по процентным соотношениям) результаты до и после какого-либо воздействия, исследователь приходит к заключению, что если наблюдаются различия, то имеет место различие в сравниваемых выборках. Подобный подход категорически неприемлем, так как для процентов нельзя определить уровень достоверности в различиях. Проценты, взятые сами по себе, не дают возможности делать статистически достоверные выводы. Чтобы доказать эффективность какого-либо воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей. Для решения подобных задач исследователь может использовать ряд критериев различия. Ниже будет рассмотрены непараметрические критерии: критерий знаков и критерий хи-квадрат.

6.2.1 Критерий знаков ( G-критерий)

Критерий предназначен для срав­нения состояния некоторого свойства у членов двух зави­симых выборок на основе измерений, сделанных по шка­ле не ниже ранговой.

Имеется две серии наблюдений над случайными переменными X и У, полученные при рассмотрении двух зависимых выборок. На их основе составлено N пар вида (х i , у i ), где х i , у i — результаты двукратного измерения одного и того же свойства у одного и того же объекта.

Читайте также:
Лекция 3.5.1

В педагогических исследованиях объектами изуче­ния могут служить учащиеся, учителя, администрация школ. При этом х i , у i могут быть, например, балловы­ми оценками, выставленными учителем за двукратное выполнение одной и той же или различных работ одной и той же группой учащихся до и после применения некоторого педагогическою средства.

Элементы каждой пары х i , у i сравниваются между собой по величине, и паре присваивается знак «+», ес­ли х i i , знак «—», если х i > у i и «0», если х i = у i .

Нулевая гипотеза формулируются следующим обра­зом: в состоянии изучаемого свойства нет значимых различий при первичном и вторичном измерениях. Альтернативная гипотеза: законы распределения величин X и У различны, т. е. состояния изучаемого свойства существенно раз­личны в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства.

Ста­тистика критерия (Т) определяется следую­щим образом:

допустим, что из N пар (х, у,) нашлось несколько пар, в которых значения х i и у i равны. Такие пары обозначаются знаком «0» и при подсчете значения ве­личины Т не учитываются. Предположим, что за вы­четом из числа N числа пар, обозначенных знаком «0», осталось всего n пар. Среди оставшихся n пар подсчита­ем число пар, обозначенных знаком «-», т.е, пары, в которых xi yi . Значение величины Т и равно чис­лу пар со знаком минус.

Нулевая гипотеза принимается на уровне значимости 0,05, если наблю­даемое значение T n – ta , где значение n – ta определя­ется из статистических таблиц для критерия знаков Приложения 2.

Пример 4. Учащиеся выполняли контрольную ра­боту, направленную на проверку усвоения некоторого понятия. Пятнадцати учащимся затем предложили электронное пособие, составленное с целью фор­мирования данного понятия у учащихся с низким уров­нем обучаемости. После изучения пособия учащиеся снова выполняли ту же контрольного работу, которая оценивалась по пятибалльной системе.

Результаты двукратного выполнения ра­боты представляют измерения по шкале по­рядка (пятибалльная шкала). В этих условиях возмож­но применение знакового критерия для выявления тенденции изменения состояния знаний учащихся после изучения пособия, так как выполняются все допуще­ния этого критерия.

Результаты двукратного выполнения работы (в бал­лах) 15 учащимися запишем в форме таблицы (см. табл. 1). [4]

Операционные системы (архив ИПМ специалисты, бакалавры 2001г – 2021г, Богомолов)

  • Современные операционные системы, Э. Таненбаум, 2002, СПб, Питер, 1040 стр., (в djvu 10.1Мбайт) подробнее>>
  • Сетевые операционные системы Н. А. Олифер, В. Г. Олифер (в zip архиве 1.1Мбайт)
  • Сетевые операционные системы Н. А. Олифер, В. Г. Олифер, 2001, СПб, Питер, 544 стр., (в djvu 6.3Мбайт) подробнее>>

6.1 Основные понятия

Менеджер памяти – часть операционной системы, отвечающая за управление памятью.

Основные методы распределения памяти:

Без использования внешней памяти (например: HDD)

С использованием внешней памяти

6.2 Методы без использования внешней памяти

6.2.1 Однозадачная система без подкачки на диск

Память разделяется только между программой и операционной системой.

Схемы разделения памяти:

Схемы разделения памяти

Третий вариант используется в MS-DOS. Та часть, которая находится в ПЗУ, часто называется BIOS.

6.2.2 Распределение памяти с фиксированными разделами.

Память просто разделяется на несколько разделов (возможно, не равных). Процессы могут быть разными, поэтому каждому разделу необходим разный размер памяти.

Системы могут иметь:

общую очередь ко всем разделам

к каждому разделу отдельную очередь

Распределение памяти с фиксированными разделами

Недостаток системы многих очередей очевиден, когда большой раздел может быть свободным, а к маленькому выстроилась очередь.

Алгоритмы планирования в случае одной очереди:

выбирается задача, которая максимально займет раздел

Также может быть смешанная система.

6.2.3 Распределение памяти динамическими разделами

В такой системе сначала память свободна, потом идет динамическое распределение памяти.

Распределение памяти динамическими разделами.

Перемещаемые разделы

Это один из методов борьбы с фрагментацией. Но на него уходит много времени.

Рост разделов

Иногда процессу может понадобиться больше памяти, чем предполагалось изначально.

Настройка адресов и защита памяти

В предыдущих примерах мы можем увидеть две основные проблемы.

Настройка адресов или перемещение программ в памяти

Защита адресного пространства каждой программы

Решение обоих проблем заключается в оснащении машины специальными аппаратными регистрами.

Базовый (указывает начало адресного пространства программы)

Предельный (указывает конец адресного пространства программы)

6.3 Методы с использованием внешней памяти (свопинг и виртуальная память)

Так как памяти, как правило, не хватает. Для выполнения процессов часто приходится использовать диск.

Основные способы использования диска:

Свопинг (подкачка) – процесс целиком загружается в память для работы

Виртуальная память – процесс может быть частично загружен в память для работы

6.3.1 Свопинг (подкачка)

При нехватке памяти процессы могут быть выгружены на диск.

Читайте также:
Лекция 3.1

т.к. процесс С очень большой, процесс А был выгружен временно на диск,
после завершения процесса С он снова был загружен в память.

Как мы видим процесс А второй раз загрузился в другое адресное пространство, должны создаваться такие условия, которые не повлияют на работу процесса.

Свопер – планировщик, управляющий перемещением данных между памятью и диском.

Этот метод был основным для UNIX до версии 3BSD.

Управление памятью с помощью битовых массивов

Вся память разбивается на блоки (например, по 32бита), массив содержит 1 или 0 (занят или незанят).

Чтобы процессу в 32Кбита занять память, нужно набрать последовательность из 1000 свободных блоков.

Такой алгоритм займет много времени.

битовые массивы и списки

Управление памятью с помощью связных списков

Этот способ отслеживает списки занятых (между процессами) и свободных (процессы) фрагментов памяти.

Запись в списке указывает на:

занят (P) или незанят (H) фрагмент

адрес начала фрагмента

Четыре комбинации соседей для завершения процесса X

Алгоритмы выделения блока памяти:

первый подходящий участок.

следующий подходящий участок, стартует не сначала списка, а с того места на котором остановился в последний раз.

самый подходящий участок (медленнее, но лучше использует память).

самый неподходящий участок, расчет делается на то, что программа займет самый большой участок, а лишнее будет отделено в новый участок, и он будет достаточно большой для другой программы.

6.3.2 Виртуальная память

Основная идея заключается в разбиении программы на части, и в память эти части загружаются по очереди.

Программа при этом общается с виртуальной памятью, а не с физической.

Диспетчер памяти преобразует виртуальные адреса в физические.

Страничная организация памяти

Страницы – это части, на которые разбивается пространство виртуальных адресов.

Страничные блоки – единицы физической памяти.

Страницы всегда имеют фиксированный размер. Передача данных между ОЗУ и диском всегда происходит в страницах.

Х – обозначает не отображаемую страницу в физической памяти.

Страничное прерывание – происходит, если процесс обратился к странице, которая не загружена в ОЗУ (т.е. Х). Процессор передается другому процессу, и параллельно страница загружается в память.

Таблица страниц – используется для хранения соответствия адресов виртуальной страницы и страничного блока.

Таблица может быть размещена:

в аппаратных регистрах (преимущество: более высокое быстродействие, недостаток – стоимость)

Типичная запись в таблице страниц

Присутствие/отсутствие – загружена или незагружена в память

Защита – виды доступа, например, чтение/запись.

Изменение – изменилась ли страница, если да то при выгрузке записывается на диск, если нет, просто уничтожается.

Обращение – было ли обращение к странице, если нет, то это лучший кандидат на освобождение памяти.

Информация о адресе страницы когда она хранится на диске, в таблице не размещается.

Для ускорения доступа к страницам в диспетчере памяти создают буфер быстрого преобразования адреса, в котором хранится информация о наиболее часто используемых страниц.

Страничная организация памяти используется, и в UNIX, и в Windows.

Хранение страничной памяти на диске

Статическая область свопинга

После запуска процесса он занимает определенную память, на диске сразу ему выделяется такое же пространство. Поэтому файл подкачки должен быть не меньше памяти. А в случае нехватки памяти даже больше. Как только процесс завершится, он освободит память и место на диске.

На диске всегда есть дубликат страницы, которая находится в памяти.

Этот механизм наиболее простой.

Статический и динамический методы организации свопинга.

Динамическая область свопинга

Предполагается не выделять страницам место на диске, а выделять только при выгрузке страницы, и как только страница вернется в память освобождать место на диске.

Этот механизм сложнее, так как процессы не привязаны к какому-то пространству на диске, и нужно хранить информацию (карту диска) о местоположении на диске каждой страницы.

Лекция 6.1.2

Большинство химических реакций протекают одновременно в двух направлениях: в сторону образования продуктов реакции (прямая реакция) и в сторону разложения последних (обратная реакция). Вследствие химической обратимости реакции не доходят до конца. Скорость прямой реакции уменьшается, а скорость обратной, напротив, возрастает. Когда эти скорости выравниваются наступает состояние химического равновесия.

Так как химически обратимые реакции до перехода в равновесное состояние протекают с конечными скоростями, то с точки зрения термодинамики они не обратимы. Однако можно мысленно представить, что эти реакции идут бесконечно медленно через смежные равновесные состояния. Тогда к ним можно применить общие условия термодинамического равновесия.

Для гомогенных обратимых реакций экспериментально Гульбергом и Ваге был установлен закон действующих масс. При постоянной температуре отношение произведения равновесных концентраций (или парциальных давлений) продуктов реакции к произведению равновесных концентраций (или парциальных равновесий) исходных веществ есть величина постоянная.

Читайте также:
Лекция 4.6

Этот экспериментально установленный закон может быть получен методом термодинамических потенциалов. Рассмотрим реакцию в газовой фазе:

аА(г) + b В ↔ сС + dD

Когда система достигает термодинамического равновесия, то термодинамический потенциал при фиксированных естественных переменных достигает минимума. Равновесие, таким образом, можно охарактеризовать выражением химических потенциалов, когда потенциалы продуктов реакции сравняются с потенциалами исходных веществ:

с μ ( с ) + d μ (D) – a μ (a) – b μ (b) = 0 (6 – 1)

Если естественными переменными являются p и T , то = , а = V

Отсюда для систем, подчиняющихся закону идеальных газов, можно получить выражения для μ i

μ i = μ i ° + RTlnCi (6 – 2)

где μ i ° – стандартный химический потенциал.

Подставляется (6 – 2) в (6 – 1) и перенося постоянные величины в левую часть, получаем

сμ C ° + d μ D ° – a μ A ° – b μ B ° = – RTln (6 – 3)

Поскольку в левой части выражение не зависит от концентраций, то выражение под логарифмом является постоянной величиной при постоянной температуре:

Для идеального газа парциальные давления пропорциональны концентрациям, поэтому константа равновесия может быть всегда выражена через равновесные парциальные давления:

Аналогично может быть записано выражение через мольные доли:

Для идеальных газов эти константы связаны между собой соотношением:

где

Следует обратить внимание, что в полученных соотношениях только KN зависит от общего давления. Она позволяет нам оценивать сдвиг равновесия в газовых реакциях при изменении общего давления. Следует иметь в виду, что давление в этих выражениях складывается из парциальных давлений компонентов системы и не учитывает влияние инертных газов, если они присутствуют в реакционной смеси. Естественно инертный газ «разбавляет» компоненты реакционной смеси и поэтому влияет на KN .

Из уравнения (6 – 3) вытекает связь константы равновесия с ∆ rG °:

(6 – 4)

Это уравнение было впервые получено Вант – Гофором методом циклов и получило название уравнения изотермической химической реакции. Очевидно, в этом уравнении ∆ rGT ° относится к этой температуре, при которой определена Кр. Уравнение изотермической химической реакции позволяет определить константу равновесия при заданных условиях не прибегая к исследованию равновесия. Величина ∆ rGT ° может быть рассчитана на основе термических констант для индивидуальных веществ.

Если заданы концентрации (парциальные давления) отличные от равновесных, то можно записать более общий вид уравнения изотермической химической реакции:

Это выражение позволяет определить направление самопроизвольного процесса.

Уравнение изотермы химической реакции позволяет получить выражение для температурной зависимости константы равновесия.

Запишем уравнение Гиббса – Гельмгольца:

Подставим выражение для из (6 – 4)

(6 – 5)

Дифференцируем уравнение (6 – 5)


(6 – 5´)

Из уравнения (6 – 5´) получаем уравнение изобары химической реакции:

(6 – 6)

Если проинтегрировать уравнение (6 – 6) в предположении, что ∆ rHT ° не зависит от температуры, то получим уравнение:

где С – константа интегрирования.

Уравнение (6 – 7) хорошо выполняется в узких интервалах температур и позволяет определить ∆ rGT °.

Для широких интервалов температур ln K р представляют в виде степенных рядов или других аналитических формах:

Такие выражения позволяют рассчитать все термодинамические функции для процессов, для которых данные зависимости получены.

Выражения для термодинамических потенциалов, полученные для идеального газа. Для реальных газов, а особенно для газовых растворов возникают затруднения. Это связано с тем, что расчет концентраций и давлений должен быть проведен исходя из уравнения состояния. Однако для реальных систем единое достаточно простое уравнение состояния получить не удалось.

В связи с этим в термодинамике реальных систем применяется эмпирический метод, предложенный Льюисом. Льюис предложил в уравнениях термодинамики, полученных для идеальных систем заменить давления p на величину летучести f , а концентрации С на активности a .

При такой замене выражения для констант равновесия не меняются по форме. Но этот прием позволяет связать экспериментально найденные свойства реального газа с термодинамическими параметрами.

Летучести и активности – это экспериментальные величины, которые находятся из условия, что для раствора при бесконечном разбавлении или газа при давлении стремящимся к 0 активность приближается к аналитической концентрации, а летучесть к реальному давлению идеального газа. Исходя из этой посылки рассчитываются активности и летучести.

При 1273 К и общем равновесии 30 атм. В равновесной системе

содержится 17% (по общему) . Сколько процентов будет содержаться в газе при общем давлении 20 атм.? При каком давлении в газе будет содержаться 25% ? (Газ считать идеальным).

В соответствии с законом Авогадро, объёмный процент равен мольному проценту. Следовательно, при 30 атм. будет равен:

Отсюда находим

В отличие от , для идеальных газов не зависит от давления. На основании этого находим при 20 атм.

Читайте также:
Лекция 2.6

= 0,125 или 12,5%

Для 25%

Следовательно,

При 2000°С и общем давлении 1 атм. 2% воды диссоцииовано на водород и кислород. Рассчитайте константу равновесия реакции при этих условиях.

Наследственное право

6.1. Общая характеристика римского наследственного права

6.1.1. Понятие и виды наследования

Римское наследственное право прошло долгий и сложный путь развития. Этот путь был неразрывно связан с ходом развития римской собственности и семьи. По мере того как индивидуальная частная собственность освобождалась от пережитков собственности семейной, в наследственном праве выражался все последовательнее принцип свободы завещательных распоряжений. По мере того как когнатическое родство вытесняло родство агнатическое (п. 4.1.2.), первое становилось и основой наследования по закону. Вместе с тем римское право нашло способы сочетания свободы завещаний с интересами наследников по закону: за некоторыми из последних были признаны определенные права в имуществе наследодателя, которых нельзя было ни отменить, ни уменьшить завещанием. Это было так называемое необходимое наследование определенных разрядов наследников по закону. Весь этот ход развития был связан и с постепенным освобождением завещания от первоначального формализма.

Правда, пережитки формализма сохранились в постановлениях о наследовании по завещанию даже и по окончательно сложившейся системе наследственного права, закрепленной законодательством Юстиниана. Правда, некоторые следы древнейшего права проявлялись и в окончательно сложившемся порядке наследования по закону. Тем не менее основные институты наследственного права, выработанные римским правом, были восприняты гражданским правом новых народов и составляют до сих пор основу наследственного права капиталистических государств. Более того, римскому праву современные законодательства обязаны и самим понятием наследования как универсального преемства, в силу которого на наследника не только переходят в качестве единого комплекса все имущественные права и обязанности наследодателя (hereditas nihil aliud est, quam successio in universum ius quod defunctus habuerit (D. 50. 17. 62), но и возлагается ответственность своим имуществом за долги наследодателя, создается своего рода продолжение в лице наследника, юридической личности наследодателя: nostris videtur legibus una quodammodo persona heredis et illius qui hereditatem in eum transmittit (Nov. 48 pr.).

Наряду с идеей универсального преемства римское право выработало и понятие сингулярного преемства по случаю смерти – понятие завещательных отказов (легатов), в силу которых определенные лица приобретали отдельные права на принадлежавшее завещателю имущество, не становясь субъектами каких бы то ни было обязанностей.

Наряду с этими основными понятиями системы наследования как преемства в правах и обязанностях вследствие смерти римское право создало ряд положений об основаниях наследования, о порядке приобретения наследства, об отношениях наследников между собой и с кредиторами наследодателя.

6.1.2. Ход развития римского наследственного права
Основные этапы развития

В развитии римского наследственного права можно проследить четыре этапа: а) наследственное право древнего цивильного права; б) наследование по преторскому эдикту; в) наследование по императорскому доюстиниановскому законодательству и, наконец, г) результат реформ Юстиниана, произведенных его новеллами.

Наследование по древнему цивильному праву

Законы XII таблиц знали два основания наследования: наследование по завещанию и наследование по закону, которое имело место, если наследодатель умирал, не оставив завещания.

Таким образом, хотя трудно сомневаться в том, что первым по времени основанием наследования было в Риме, как и везде, наследование по закону, hereditas legitima, в силу которого имущество оставалось в семье, признававшейся в глубочайшей древности единственной носительницей прав на это имущество, однако законы XII таблиц исходят уже из представления о завещании как нормальном, наиболее часто встречающемся основании наследования.

При этом характерной чертой римского наследования, которую оно сохранило навсегда, было правило: nemo pro parte testatus, pro parte intestatus decedere potest (D. 50. 17. 7) – наследование по завещанию несовместимо с наследованием по закону в имуществе одного и того же лица; если завещатель назначил наследника, например, к четверти своего имущества, то наследник имеет право и на остальную часть этого имущества, наследники по закону остаются в стороне. Вероятно, это правило возникло на почве буквального толкования положения законов XII таблиц, в силу которого наследование по закону могло иметь место при отсутствии завещания, si intestato moritur. Затем к этому положению привыкли, и оно стало одним из основных начал римского наследственного права.

Законы XII таблиц выражают ту стадию развития римского наследственного права, когда принцип свободы завещаний, еще ведя некоторую борьбу с пережитками института семейной собственности, собственности агнатической семьи, однако, уже признан отчетливо и прочно. Когнатическое же родство еще не дает права наследования по закону.

Наследование по преторскому праву

Реформы, осуществленные в области наследования претором, начались еще в республиканский период (“преторское” наследование упоминается в сочинениях Цицерона) и завершились в эпоху принципата. Они шли следующим путем. Претор создал особый интердикт – interdictum quorum bonorum – для ввода во владение наследственным имуществом. Первоначально этот интердикт давался лицам, которых претор после суммарного рассмотрения их претензий считал вероятными наследниками по цивильному праву. Это облегчало положение цивильных наследников, которые нередко были заинтересованы в изъятии наследственного имущества из рук посторонних лиц до разрешения спора о правах на наследство по существу. Претор действовал в этих случаях iuris civilis adiuvandi gratia – в целях содействия применению, развитию цивильного права. Тем самым он служил, разумеется, интересам имущих слоев населения, ибо наследниками, хотя бы и по завещанию, чаще всего были лица, связанные с наследодателем, обладателем наследственного имущества, кровной или иной личной связью.

Читайте также:
Лекция 2.3

Однако скоро оказалось, что интересы господствующих классов в области наследования сложны и разнообразны, и, в частности, не всегда оказывалось приемлемым правило, в силу которого в тех случаях, когда ближайший наследник не принимал наследства, оно, не переходя к дальнейшему по порядку призвания к наследованию, становилось выморочным и в древнейшем праве бесхозяйным, а следовательно, могло быть присвоено любым лицом. Для устранения этой последней возможности претор стал давать в таких случаях bonorum possessio следующему по порядку родственнику, т.е. допускал в отличие от цивильного права так называемое successio graduum et ordinum (п. 6.3.1. и 6.3.2.). В этом случае претор действовал уже iuris civilis supplendi gratia – в целях восполнения цивильного права.

Наконец, с распадением старой земледельческой семьи претор признал не соответствующим новым жизненным условиям сложившееся в древнейшие времена устранение эманципированных, т.е. освобожденных от patria potestas, детей, от наследования после отца, и bonorum possessio стала предоставляться эманципированным детям. В таких и однородных случаях претор действовал уже iuris civilis corrigendi gratia – в целях исправления цивильного права, утверждая таким образом когнатическую кровную связь в качестве основы наследования по закону.

На первых порах претор предоставлял bonorum possessio после исследования в каждом отдельном случае обстоятельств дела (causae cognitio) и вынесения личного решения (decretum), вследствие чего полученная таким образом bonorum possessio называлась bonorum possessio decretalis. Но когда в практике сложились некоторые правила об условиях, при которых предоставляется bonorum possessio, преторы стали вносить эти правила в эдикт, causae cognitio отпала, и для получения bonorum possessio достаточно было доказать наличие условий, с которыми эдикт связывал ее предоставление. Сложившаяся таким образом bonorum possessio edictalis была уже устойчивым институтом римского права.

Сделать bonorum possessor‘a цивильным наследником претор не мог, он и называл его не наследником, a possessor‘oм, обладателем наследственного имущества, но создавал для него положение, по существу однородное с положением цивильного наследника, предоставляя ему иски последнего в качестве actiones in factum: bonorum possessor и становился heredis loco (I. 3. 9. 2).

В то же время, отказывая цивильному наследнику в исках для получения наследства, претор оставлял за таким лицом одно лишь имя heres.

Так, наряду с цивильной системой наследования сложилась мало-помалу преторская система, которой суждено было, по существу, парализовать действие цивильной системы.

Существенное значение наряду с деятельностью претора имела и практика центумвирального суда, которому были подведомственны споры о наследовании, о котором идет речь ниже.

Императорское законодательство до Юстиниана

Много внимания уделило наследственному праву законодательство времени принципата и особенно империи, обобщившее и закрепившее основные начала преторской системы наследования.

Наследственное право в новеллах Юстиниана

Развитие наследственного права завершено в новеллах Юстиниана: 118 (543 г.) и 127 (548 г.) – реформа наследования по закону и 115 (542 г.) – так называемое необходимое наследование.

6/2(1+2) =? (простой вопрос по школьной программе)

Это не юмор, а просто попытка увидеть рассуждения разных людей по такому элементарному вопросу.

Поэтому пожалуйста пишите небольшие коменты под вашим ответом.

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 550209 просмотров

Оценить 6 комментариев

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Приоритет операций:
скобки
умножение/деление (слева направо)
сложение/вычитание (слева направо)

Соответственно
6/2(1+2)
1. 6/2*3
2. 3*3
3. 9

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

6/2(1+2)=6/2*(1+2)=6/2*3=3*3=9

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Прежде всего хочу напомнить, что в советской школе нас учили, что есть разница между умножением со знаком и без знака. А разница состоит в том, что при умножении без знака произведение рассматривается как цельная величина. На бытовом уровне, если 2а это литр жидкости, то 2×а это два пол-литра жидкости.
Рассмотрим пример:
2а:2а=1
при а=1+2
2(1+2):2(1+2)=6:2(1+2)=6:6=1
Для тех, кто не помнит этого правила, предлагаю решить пример на понимание:

Этот пример из «Сборника задач по алгебре», Часть I, для 6-7 классов. (П.А. Ларичев)
В интернете можно скачать его бесплатно и убедиться в моей правоте.
Исходя из вышесказанного 6:2(1+2)=1

Читайте также:
Лекция 2.4

И вот что я ещё нашёл недавно:
В пособии для математических факультетов педагогических институтов по курсу методики преподавания математики, по которому учили наших преподавателей алгебры в педагогических ВУЗах Советского Союза, однозначно сказано, что в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления. А тот факт, что в спорном примере знак умножения опущен, говорит о том, что спорный пример алгебраический.

По нижеприведённой ссылке Вы можете скачать:
Методика преподавания алгебры, Курс лекций, Шустеф М. Ф., 1967 г.
https://russianclassicalschool.ru/biblioteka/matem.
Приложенный мной текст на 43-й странице пособия.

Так что, для тех, кто хорошо учился в советской школе 6:2(1+2) = 1

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Рассказываю почему.
Вот картинка с двумя вариантами как кто видит формулу итоговую:

Кто считает, что первый вариант верен — получите в итоге 9.
Кто считает, что верен второй вариант — получат в итоге 1.

Но по правилам, раз 6/2 не заключено в скобки, значит всё что после дроби — находится в знаменателе, значит верен второй вариант.

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

EugeneOZ, что-то не могу понять как вы дробь горизонтально запишете в текстовом редакторе. Можете пример привезти?
Если принимать слеш как дробь, а двоеточие как деление, то вот пара примеров.
Вариант 1.
6/2(1+2)

Если же Принимать слеш как деление — то как обозначать дробь? Только добавлять скобки, увеличивая формулу в габаритах.
То есть 6/(2(1+2))
А когда имеешь дело с кучей скобок (это в этом примере всего одни вложенные — а когда их с десяток?) — легче ошибиться. Кто учился на инженера в ВУЗе меня поймёт.

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

А вот что в Маткаде получается

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Поставлю точку что ли. Проблема вытекает из математической неточности при записи деления “в столбик” при использовании горизонтальной черты. Ведь если в примере переписать 6 в числителе, а всё остальное в знаменателе – сомнений ни у кого не возникнет. Ответ будет однозначно 1 и это будет правильный ответ.

Теперь, допустим, перед нами задача запихнуть наш пример в строку. Очевидно что для компутера не существует никаких вертикальных черт. Также допустим что мы не очень внимательны и просто тупо заменяем черту делением, т.е. “/” или “*” в зависимости от парсера. Считаем в любом калькуляторе и с некоторой вероятностью (в зависимости от ответа на вопрос топика разрабочиком калькулятора) получаем 9. И это тоже правильный ответ.

Получаем 2 разных правильных результата для, как мы уверены, идентичного выражения. И проблема собственно в том, выражения в этих случаях нифига не идентичны. Напоминаю про порядок операций: скобки, умножение(то же самое что и деление), сумма. И вот когда мы пишем дробь с вертикальной чертой, на числитель и знаменатель неявно накладываются скобки, а между ними ставится знак деления. И вот про знак деления почему-то все помнят, когда избавляются от черты, а про скобки забывают. Либо намеренно вкладывают в “слеш” смысл вертикальной черты. Но единого стандарта по слешу нет, кто-то интерпретирует его как знак деления, а кто-то как знак деления со скобками для числителя со знаменателем. Проблему ещё создает то, что иногда они взаимозаменяемы, но это не общий случай, о чем многие забывают.

Иными словами:
1) a/b != a:b
2) a/b == (a):(b)
Из чего кстати следует что 2*2+2 != (2)*(2+2).

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Калькуляторы выдают разные результаты лишь по одной причине:
один калькулятор разбирает выражение «справа-налево», другой – «слева-направо».

Большинство общедоступных бытовых и инженерных калькуляторов (именно физических устройств, не ПК и не смартфон, а именно калькуляторов с кнопочками) разбирают выражения «справа-налево».

Всё остальное, что программируется современными прикладными программистами (калькулятор в Windows, смартфон, иные приложения) – разбирают выражения «слева-направо».

Чтобы понять почему выражение 6/2(1+2) в одном калькуляторе выдаёт 9, а в другом 1 – надо помнить об одном единственном правиле: для любого вычислительного устройства действие умножения и деления равнозначны (если, конечно, разработчик не заложил какую-то иную логику, что было бы нарушением правил математики?).

Вот и получается: при равнозначности действий умножения и деления, калькуляторы получают разные результаты потому и только лишь потому, что в случае «справа-налево» первым идет действие умножения, а в случае «слева-направо» – первым идёт действие деления.

Читайте также:
Лекция 1.5

Лекция 6
Алгоритм симплекс метода

Симплекс метод (метод последовательного улучшения плана)

Метод предназначен для решения общей задачи линейного программирования.

Пусть имеем следующую задачу:

с системой ограничений следующего вида:

Разрешим эту систему относительно переменных x1, . xm:

Векторы условий, соответствующие x1, . xm, образуют базис. Переменные x1, . xm назовем базисными переменными. Остальные переменные задачи – небазисные.

Целевую функцию можно выразить через небазисные переменные:

Если приравнять небазисные переменные нулю: xm+1 = 0, xm+2 = 0, . xn = 0,

то соответствующие базисные переменные примут значения: .

Вектор с такими компонентами представляет собой угловую точку многогранника решений (допустимую) при условии, что (опорный план).

Теперь необходимо перейти к другой угловой точке с меньшим значением целевой функции. Для этого следует выбрать некоторую небазисную переменную и некоторую базисную так, чтобы после того, как мы “поменяем их местами”, значение целевой функции уменьшилось. Такой направленный перебор в конце концов приведет нас к решению задачи.

Пример 1.

Выберем в качестве базисных следующие переменные < x1, x2, x3> и разрешим систему относительно этих переменных. Система ограничений примет следующий вид:

Переменные < x4, x5>являются небазисными. Если взять x4 = 0 и x5 = 0, то получим угловую точку (опорный план): , которому соответствует .

Значение целевой функции можно уменьшить за счет увеличения x5. При увеличении x5 величина x1 также увеличивается, а x2 и x3 – уменьшаются. Причем величина x2 раньше может стать отрицательной. Поэтому, вводя в базис переменную x5, одновременно x2 исключаем из базиса. В результате после очевидных преобразований получим следующие выражения для новой системы базисных переменных и целевой функции:

Соответствующий опорный план: и .

Целевую функцию можно уменьшить за счет увеличения x4. Увеличение x4 приводит к уменьшению только x3. Поэтому вводим в базис переменную x4, а x3 исключаем из базиса. В результате получим следующие выражения для новой системы базисных переменных и целевой функции:

Соответствующий опорный план: и значение целевой функции: . Так как все коэффициенты при небазисных переменных в целевой функции неотрицательны, то нельзя уменьшить целевую функцию за счет увеличения x2 или x3, следовательно, полученный план является оптимальным.

Пример 2.

Пусть имеем задачу

Теперь вводим в базис переменную x1, a x4 исключаем из базиса. В результате получим следующие выражения для базисных переменных и целевой функции:

Опорный план: , значение целевой функции: .

Теперь можно заметить, что при увеличении x2 значения переменных x1 и x3 также возрастают, то есть при в допустимой области (задача не имеет решения).

Замечание

В процессе поиска допустимого плана может быть выявлена противоречивость системы ограничений.

Алгоритм симплекс метода

Формализованный алгоритм симплекс метода состоит из двух основных этапов:

  1. построение опорного плана;
  2. построение оптимального плана.

Проиллюстрируем алгоритм на рассмотренном ранее примере:

Она уже соответствует опорному плану (столбец свободных членов).

Построение оптимального плана.

Для того чтобы опорный план был оптимален, при минимизации целевой функции необходимо, чтобы коэффициенты в строке целевой функции были неположительными (в случае максимизации – неотрицательными). Т.е. при поиске минимума мы должны освободиться от положительных коэффициентов в строке .

Выбор разрешающего элемента. Если при поиске минимума в строке целевой функции есть коэффициенты больше нуля, то выбираем столбец с положительным коэффициентом в строке целевой функции в качестве разрешающего. Пусть это столбец с номером l.

Для выбора разрешающей строки (разрешающего элемента) среди положительных коэффициентов разрешающего столбца выбираем тот (строку), для которого отношение коэффициента в столбце свободных членов к коэффициенту в разрешающем столбце минимально:

arl – разрешающий (направляющий) элемент, строка r – разрешающая.

Для перехода к следующей симплексной таблице (следующему опорному плану с меньшим значением целевой функции) делается шаг модифицированного жорданова исключения с разрешающим элементом arl.

Если в разрешающем столбце нет положительных коэффициентов, то целевая функция неограничена снизу (при максимизации – неограничена сверху).

Шаг модифицированного жорданова исключения над симплексной таблицей. На месте разрешающего элемента ставится 1 и делится на разрешающий элемент.

Остальные элементы разрешающего столбца меняют знак на противоположный и делятся на разрешающий элемент.

Остальные элементы разрешающей строки делятся на разрешающий элемент.

Построение опорного плана.

Пусть необходимо решить задачу:

Введем дополнительные переменные, чтобы преобразовать ограничения-неравенства к равенствам. В ограничениях-равенствах дополнительные переменные должны быть нулевыми. Тогда система ограничений принимает вид:

где xn + i ≥ 0, i = 1, . p.

В качестве базисных переменных будем брать систему дополнительно введенных переменных. Тогда симплексная таблица для преобразованной задачи будет иметь следующий вид:

– x1– x2 ….– xs .…– xn1
a1,1 a1,2 …. a1,s…. a1,n b1
….….….…. ….….….….
am,1 am,2 …. am,s…. am,n bm
xm+1 am+1,1 am+1,2…. am+1,s …. am+1,n bm+1
….….….…. ….….….….
xm+p am+p,1 am+p,2…. am+p,s …. am+p,n bm+p
– c1 – c2 …. – cs …. – cn
Читайте также:
Лекция 5.5

Правила выбора разрешающего элемента при поиске опорного плана.

    При условии отсутствия “0-строк” (ограничений-равенств) и “свободных” переменных (т.е. переменных, на которые не наложено требование неотрицательности).
  • Если в столбце свободных членов симплексной таблицы нет отрицательных элементов, то опорный план найден.
  • Есть отрицательные элементы в столбце свободных членов, например bi ail, и этим самым определяем разрешающий столбец l. Если не найдем отрицательный ail, то система ограничений несовместна (противоречива).
  • В качестве разрешающей выбираем строку, которой соответствует минимальное отношение: , где r – номер разрешающей строки. Таким образом, arl – разрешающий элемент.
  • После того, как разрешающий элемент найден, делаем шаг модифицированного жорданова исключения с направляющим элементом arl и переходим к следующей симплексной таблице.
  • В случае присутствия ограничений-равенств и “свободных” переменных поступают следующим образом.
    • Выбирают разрешающий элемент в “0-строке” и делают шаг модифицированного жорданова исключения, после чего вычеркивают этот разрешающий столбец. Данную последовательность действий продолжают до тех пор, пока в симплексной таблице остается хотя бы одна “0-строка” (при этом таблица сокращается).
    • Если же присутствуют и свободные переменные, то необходимо данные переменные сделать базисными. И после того, как свободная переменная станет базисной, в процессе определения разрешающего элемента при поиске опорного и оптимального планов данная строка не учитывается (но преобразуется).
  • Вырожденность в задачах линейного программирования

    Рассматривая симплекс-метод, мы предполагали, что задача линейного программирования является невырожденной, т.е. каждый опорный план содержит ровно m положительных компонент, где m – число ограничений в задаче. В вырожденном опорном плане число положительных компонент оказывается меньше числа ограничений: некоторые базисные переменные, соответствующие данному опорному плану, принимают нулевые значения. Используя геометрическую интерпретацию для простейшего случая, когда n – m = 2 (число небазисных переменных равно 2), легко отличить вырожденную задачу от невырожденной. В вырожденной задаче в одной вершине многогранника условий пересекается более двух прямых, описываемых уравнениями вида xi = 0. Это значит, что одна или несколько сторон многоугольника условий стягиваются в точку.

    Аналогично при n – m = 3 в вырожденной задаче в одной вершине пересекается более 3-х плоскостей xi = 0.

    В предположении о невырожденности задачи находилось только одно значение , по которому определялся индекс выводимого из базиса вектора условий (выводимой из числа базисных переменной). В вырожденной задаче может достигаться на нескольких индексах сразу (для нескольких строк). В этом случае в находимом опорном плане несколько базисных переменных будут нулевыми.

    Если задача линейного программирования оказывается вырожденной, то при плохом выборе вектора условий, выводимого из базиса, может возникнуть бесконечное движение по базисам одного и того же опорного плана. Так называемое, явление зацикливания. Хотя в практических задачах линейного программирования зацикливание явление крайне редкое, возможность его не исключена.

    Один из приемов борьбы с вырожденностью состоит в преобразовании задачи путем “незначительного” изменения вектора правых частей системы ограничений на величины εi, таким образом, чтобы задача стала невырожденной, и, в то же время, чтобы это изменение не повлияло реально на оптимальный план задачи.

    Чаще реализуемые алгоритмы включают в себя некоторые простые правила, снижающие вероятность возникновения зацикливания или его преодоления.

    Пусть переменную xj необходимо сделать базисной. Рассмотрим множество индексов E, состоящее из тех i, для которых достигается . Множество индексов i, для которых выполняется данное условие обозначим через E. Если E состоит из одного элемента, то из базиса исключается вектор условий Ai (переменная xi делается небазисной). Если E состоит более чем из одного элемента, то составляется множество E1, которое состоит из , на которых достигается . Если E1 состоит из одного индекса k, то из базиса выводится переменная xk. В противном случае составляется множество E2 и т.д.

    Практически правилом надо пользоваться, если зацикливание уже обнаружено.

    Лекция 6.1.2

    6.1. Патогенез обструктивной формы дыхательной недостаточности

    Основной причиной развития обструктивной формы дыхательной недостаточности является нарушение проходимости воздухоносных путей (obstructio – лат. преграда, помеха). Различают обструкцию верхних дыхательных путей и обструкцию нижних дыхательных путей (трахеи и бронхов). Обструкция верхних и нижних дыхательных путей может происходить вследствие:

    1) обтурации (закупорки воздухоносных путей инородными телами, рвотными массами, мокротой, слизью, меконием (у новорожденных); воспалительных изменений слизистой оболочки дыхательных путей, гиперсекреции и диссекреции слизи, задержки в дыхательных путях патологического отделяемого (рис.7,8);

    Рис.7. Обструкция дыхательных путей

    Читайте также:
    Лекция 1.3.2

    Рис.8. Обструкция дыхательных путей у курильщика

    2) компрессии (сдавления) дыхательных путей опухолью, гипертрофированной щитовидной железой, заглоточным абсцессом;

    3) утолщения слизистой оболочки трахеи и бронхов вследствие отека слизистой дыхательных путей и клеточной нифильтрации при воспалении, иммуноаллергическом процессе;

    4) стеноза при спазме мышц гортани психогенного (истерия) или рефлекторного характера (раздражение газообразными веществами), при формировании послеожогового рубца, при клапанной обструкции бронхов, характерной для хронической обструктивной эмфиземы легких; в результате утраты легкими эластических свойств и нарушения тонуса бронхиальной мускулатуры может развиться дискинезия (экспираторный стеноз) дыхательных путей.

    Патогенетическую основу обструктивного синдрома дыхательных путей составляет повышение сопротивления воздушному потоку. Это приводит к тому, что снижается уровень альвеолярной вентиляции. Повышение сопротивления увеличивает нагрузку на дыхательную мускулатуру, и наблюдается быстрое утомление мышц. У больного развивается стенотическое дыхание (удлинение вдоха, т.е. инспираторная одышка).

    Достаточно часто в клинической практике наблюдается хроническая бронхиальная обструкция, которая обозначается термином «хроническая обструктивная болезнь легких» (ХОБЛ). Причинами развития ХОБЛ являются: хронический бронхит (это самая частая причина), бронхиальная астма, эмфизема легких, муковисцидоз, бронхоэктатическая болезнь.

    Под влиянием неблагоприятных факторов (бактериальной, вирусной природы, вдыхания горячего сухого воздуха, токсических веществ, чистого кислорода) развивается воспаление слизистой оболочки дыхательных путей. В них образуется большое количество БАВ (гистамина, серотонина, лейкотриенов, тромбоксанов, простагландинов F2a, продуктов ПОЛ, катионных белков). Последние стимулируют секрецию слизи и ее продукцию, повышают проницаемость сосудов, вызывают экссудацию и отек слизистой оболочки дыхательных путей, сужение их просвета, инициируют бронхоспазм. Известно, что взаимодействие БАВ (гистамин, лейкотриены D4, ацетилхолин) со специфическими поверхностными рецепторами дает начало каскаду биохимических реакций, приводящих к усилению сокращения гладкой мускулатуры бронхов и деструкции клеточных мембран под влиянием лизосомальных гидролаз. Под влиянием бактериальных и небактериальных патогенных факторов, воздействующих на бронхолегочную систему, постепенно происходит структурная перестройка дыхательных путей, которая характеризуется увеличением числа бокаловидных клеток и бронхиальных желез, увеличением количества бронхиальной слизи (гиперкриния), изменением ее качества (дискриния), уменьшением числа и активности клеток мерцательного эпителия, разрастанием соединительной ткани в легких, нарушением мукоцилиарного транспорта. Величину отношения толщины бронхиальных желез к толщине бронхиальной стенки определяют как индекс Рейда. В норме слизистые железы составляют менее 40% толщины стенки, индекс Рейда – менее 0,4. При хроническом бронхите он превышает 0,7 (рис.9).

    Обструкция конечного отдела дыхательных путей наблюдается при бронхо- и бронхиолоспазмах, спадении мелких бронхов, утративших эластичность, сужении просвета бронхиол вследствие отечно-воспалительных изменений, обтурации бронхиол патологическим содержимым (кровью, экссудатом), компрессии бронхиол в условиях повышенного внутригрудного давления (при кашле). При обструкции нижних дыхательных путей для осуществления полноценного выдоха необходимо участие дыхательных мышц, так как сила эластической тяги легких недостаточна для изгнания воздуха из альвеол. Давление и бронхиальное сопротивление на выдохе более выражены, чем на вдохе, при этом возникает удлинение выдоха по сравнению с вдохом (экспираторная одышка).

    6.2. Патогенез рестриктивной формы дыхательной недостаточности

    Дыхательная недостаточность, возникающая вследствие ограничения расправления (подвижности) легких, – это гиповентиляционное расстройство рестриктивного характера (restrictio лат. – ограничение). Выделяют две группы факторов, приводящих к рестрикции: внутрилегочные и внелегочные:

    а) внелегочные факторы приводят к ограничению дыхательных движений вследствие сдавления легочной ткани (например, при гемо- и пневмотораксе, образовании плеврального выпота);

    б) внутрилегочные факторы вызывают изменение эластичности легочной ткани. Основой рестриктивных нарушений является повреждение белков интерстиция под действием эластазы, коллагеназы и других протеаз. Как известно, основными компонентами интерстиция легких являются коллаген (60-70%), эластин (25-30%). Гликозаминогликаны составляют около 1%, а фибронектин – 0,5%. Фибриллярные белки обеспечивают стабильность каркаса легких, его растяжимость, эластичность, создают оптимальные условия для газообмена. При ряде патологических процессов в легких (воспалительного характера, нарушениях кровотока, при тромбозе, эмболии сосудов, застойных явлениях в легких, эмфиземе, опухолевом и кистозном поражении) возможна активация лизосомальных гидролаз, в частности, эластазы, коллагеназы. Последняя приводит к интенсивному распаду фибриллярных белков, что проявляется снижением эластичности легочной паренхимы и повышением эластического сопротивления легочной ткани вдыхаемому воздуху.

    Снижение эластичности легочной ткани и развитие рестриктивной формы дыхательной недостаточности возникают при диффузном межальвеолярном разрастании соединительной ткани в случаях пневмосклероза, пневмофиброза, а также при отеке легких различного генеза.

    Рестриктивные изменения легочной ткани обуславливают уменьшение глубины вдоха и вызывают тахипноэ, т.е. развивается «короткое» или поверхностное дыхание.

    Достаточно часто в клинической практике наблюдается дыхательная недостаточность смешанного обструктивно-рестриктивного характера, когда сочетаются нарушение проходимости воздухоносных путей и ограничение подвижности легких. Последнее наблюдается при эмфиземе легких, крупозной пневмонии, бронхиальной астме, бронхоэктатической болезни, хронической пневмонии т.д.

    Рейтинг
    ( Пока оценок нет )
    Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
    Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: