Урок 15. Моляльность и молярность

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

Cм(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Значения молярности и нормальности растворов

Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Читайте также:
Глоссарий к главе «Атомы, молекулы и ионы»

Плотности растворов NaCl:

С, мас.% 2 6 7 14
ρ, г/см 3 2,012 1,041 1,049 1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Концентрации и доли. Как перевести одну концентрацию в другую.

При решении химических задач, при расчётах на работе, да и просто в жизни иногда приходится рассчитывать концентрации. Неважно, будет это школьная теоретическая задача, необходимость приготовить электролит для аккумулятора автомобиля, надобность узнать количество сахара для компота — все расчёты концентраций выполняются по известным формулам, которых не так много. Однако, с этим часто возникают трудности.

Прочитав эту статью, Вы научитесь легко рассчитывать концентрации веществ и при надобности играючи переводить одну концентрацию в другую. В статье приводятся примеры задач с решениями, а в конце приведём справочную табличку с формулами, которую можно распечатать и держать под рукой.

Массовая доля

Начнём с простого, но в то же время нужного способа выражения концентрации компонента в смеси — массовой доли.

Массовая доля есть отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Обозначать её принято буквой w или ω (омега).

Рассчитывается массовая доля по формуле:

где Large w_ — массовая доля компонента i в смеси,

Large m_ — масса этого компонента,

m — масса всей смеси.

И сразу разберём на примере:

Задача:

Зимой дороги посыпают песком с солью. Известно, что куча имеет массу 50 кг, и в неё всыпали 1 кг соли и перемешали. Найти массовую долю соли.

Решение:

Масса соли есть Large m_ по формуле выше. Масса всей смеси нам пока неизвестна, но найти её легко. Просуммируем массу песка и соли:

Large m = m_<п>+m_<с>= 50 кг + 1 кг = 51 кг

А теперь находим и массовую долю:

Large w_ <с>= frac> = 1 кг / 51 кг = 0.0196,

или умножаем на 100% и получаем 1.96%.

Ответ: 0.0196, или 1.96%.

Теперь решим что-то посложнее, и ближе к ЕГЭ.

Задача:

Смешали 200 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 25% и 300 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 10%. Найти массовую концентрацию полученного раствора, ответ округлить до целых.

Решение:

Обозначим первый и второй растворы соответственно Large m_ <1>и Large m_ <2>. Массу полученного после смешения раствора обозначим Large m и найдём:

Large m = m_ <1>+ m_ <2>= 200 г + 300 г = 500 г

Массу самой глюкозы в первом и втором растворе обозначим Large m_ <гл. 1>и Large m_ <гл. 2>. По формуле (1) это будут наши массы компонентов. Массы растворов нам известны, их массовые концентрации тоже. Как найти массу компонента? Очень просто, находим неизвестное делимое умножением (и не забываем, что проценты — это сотые части):

Large m_ <гл. 1>= w_<1>cdot m_ <1>= 0.25 cdot 200 г = 50 г

Читайте также:
Урок 25. Закон Бойля-Мариотта

Large m_ <гл. 2>= w_<2>cdot m_ <2>= 0.1 cdot 300 г = 30 г

Таким образом, общая масса глюкозы Large m_ <гл>:

Large m_ <гл>= m_ <гл. 1>+ m_ <гл. 2>= 50 г + 30 г = 80 г.

Ответ: 80 г.

Задачи на смешение раствором с разными концентрациями одного вещества можно решать с помощью «конверта Пирсона».

Объёмная доля

Часто, когда мы имеем дело с жидкостями и газами, удобно оперировать их объёмами, а не массой. Поэтому, чтобы выражать долю какого-либо компонента в таких смесях (но и в твёрдых тоже вполне можно), пользуются понятием объёмной доли.

Объёмная доля компонента — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. Обычно обозначается греческой буквой φ (фи).

Рассчитывается объёмная доля по формуле:

где Large phi_ — объёмная доля компонента B;

Large V_ — объём компонента B;

Large sum> — сумма объёмов всех компонентов.

Здесь важно понимать, что в формулу по возможности подставляем именно сумму объёмов всех компонентов, а не объём смеси, так как при смешивании некоторых жидкостей суммарный объём уменьшается. Так, если смешать литр воды и литр спирта, два литра аквавита мы не получим — будет примерно 1800 мл. В школьных задачах, как правило, это не так важно, но в уме держим и помним.

Задача:

Смешали 6 объёмов воды и 1 объём серной кислоты. Найти объёмную долю кислоты в полученном растворе.

Решение:

Так как объёмная доля — безразмерная величина, объёмы компонентов в условии задачи могут даваться в любых единицах — литрах, стаканах, баррелях, штофах, сексталях — главное, чтобы в одинаковых. Если не так — переводим одни в другие, если одинаковые — решаем. В нашем условии описаны просто некоторые «объёмы», их и подставляем.

Ответ: 14.3 %.

С газами всё обстоит немного интереснее — при не очень больших давлениях и температурах объёмная доля какого-либо газа в газовой смеси равна его мольной доле. (Ведь мы знаем, что молярный объём газов почти равен 22.4 л/моль).

Задача:

Мольная доля кислорода в сухом воздухе составляет 0.21. Найдите объёмную долю азота, если объёмная доля аргона составляет 1%.

Решение:

Внимательный читатель заметил, что мы написали о том, что объёмная и мольная доля для газов в смеси равны. Поэтому, объёмная доля кислорода равна также 0.21, или 21%. Найдём объёмную долю азота:

Large 100% – 21% – 1% = 78%.

Ответ: 78%.

Мольная доля

В тех случаях, когда нам известны количества веществ в смеси, мы можем выразить содержание того или иного компонента с помощью мольной доли.

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой x (а для газов — y).

Находят мольную долю по формуле:

где Large x_ — мольная доля компонента B;

Large n_ — количество компонента B, моль;

Large sum> — сумма количеств всех компонентов.

Разберём на примере.

Задача:

При неизвестных условиях смешали 3 кг азота, 1 кг кислорода и 0.5 кг гелия. Найти мольную долю каждого компонента полученной газовой смеси.

Решение:

Сначала находим количество каждого из газов (моль):

Затем считаем сумму количеств:

Large sum = 107.14 : моль + 31.25 : моль + 125 : моль = 263.39 : моль

И находим мольную долю каждого компонента:

Large 40.68 % + 11.86 % + 47.46 % = 100%.

И радуемся правильному решению.

Ответ: 40.68%, 11.86% , 47.46%.

Молярность (молярная объёмная концентрация)

А сейчас рассмотрим, вероятно, самый часто встречающийся способ выражения концентрации — молярную концентрацию.

Молярная концентрация (молярность, мольность) — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л.

Также иногда говорят просто «молярность», и обозначают буквой М. Это значит, что, например, обозначение «0.5 М раствор соляной кислоты» следует понимать как «полумолярный раствор соляной кислоты», или 0.5 моль/л.

Обозначают молярную концентрацию буквой c (латинская «цэ»), или заключают в квадратные скобки вещество, концентрация которого указывается. Например, [Na + ] — концентрация катионов натрия в моль/л. Кстати, слово «моль» в обозначениях не склоняют — 5 моль/л, 3 моль/л.

Рассчитывается молярная концентрация по формуле:

где Large n_ — количество вещества компонента B, моль;

Large V — общий объём смеси, л.

Разберём на примере.

Задача:

В пивную кружку зачем-то насыпали 24 г сахара и до краёв заполнили кипятком. А нам зачем-то нужно найти молярную концентрацию сахарозы в полученном сиропе. И кстати, дело происходило в Британии.

Решение:

Молекулярная масса сахарозы равна 342 (посчитайте, может мы ошиблись — C12H22O11). Найдём количество вещества:

Британская пинта (мера объёма такая) равна 0.568 л. Поэтому молярная концентрация находится так:

Читайте также:
Урок 18. Кислотно-основное титрование

Ответ: 0.1236 моль/л.

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов).

Обозначается нормальная концентрация как сн, сN, или даже c(feq B). Рассчитывается нормальная концентрация по формуле:

Large c_ = z cdot c_ = z cdot frac>= frac<1>> cdot frac > ; ;;;; (5)

где Large n_ — количество вещества компонента В, моль;

V — общий объём смеси, л;

z — число эквивалентности (фактор эквивалентности Large f_ = 1/z ).

Значение нормальной концентрации для растворов записывают как «н» или «N», а говорят «нормальность» или «нормальный». Например, раствор с концентрацией 0.25 н — четвертьнормальный раствор.

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать нормальность раствора объёмом 1 л, если в нём содержится 40 г перманганата калия. Раствор приготовили для последующего проведения реакции в нейтральной среде.

Решение:

В нейтральной среде перманганат калия восстанавливается до оксида марганца (IV). При этом в окислительно-восстановительной реакции 1 атом марганца принимает 3 электрона (проверьте на любой окислительно-восстановительной реакции перманганата калия с образованием оксида, расставив степени окисления), что означает, что число эквивалентности будет равно 3. Для расчёта концентрации по формуле (5) выше нам ещё не хватает количества вещества KMnO4. найдём его:

Теперь считаем нормальную концентрацию:

Ответ: 0.759 моль-экв/л.

Таким образом, заметим важное на практике свойство — нормальная концентрация больше молярной в z раз.

Мы не будем рассматривать в данной статье особо экзотические способы выражения концентраций, о них вы можете почитать в литературе или интернете. Поэтому расскажем ещё об одном способе, и на нём остановимся — массовая концентрация.

Моляльная концентрация

Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.

Измеряется моляльная концентрация в молях на кг. Как и с молярной концентрацией, иногда говорят «моляльность», то есть раствор с концентрацией 0.25 моль/кг можно назвать четвертьмоляльным.

Находится моляльная концентрация по формуле:

где Large n_ — количество вещества компонента B, моль;

Казалось бы, зачем нужна такая единица измерения для выражения концентрации? Так вот, у моляльной концентрации есть одно важное свойство — она не зависит от температуры, в отличие, например, от молярной. Подумайте, почему?

Массовая концентрация

Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. По рекомендации ИЮПАК, обозначается символом γ или ρ.

Находится массовая концентрация по формуле:

где Large m_ — масса растворенного вещества, г;

Large V — общий объём смеси, л.

В системе СИ выражается в кг/м 3 .

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать массовую концентрацию перманганата калия по условиям предыдущей задачи.

Решение:

Решение будет совсем простым. Считаем:

Ответ: 40 г/л.

Также в аналитической химии пользуются понятием титра по растворенному веществу. Титр по растворенному веществу находится так же, как и массовая концентрация, но выражается в г/мл. Легко догадаться, что в задаче выше титр будет равен 0.04 г/мл (для этого надо умножить наш ответ на 0.001 мл/л, проверьте). Кстати, обозначается титр буквой Т.

А теперь, как обещали, табличка с формулами перевода одной концентрации в другую.

Таблица перевода одной концентрации в другую.

В таблице слева — ВО ЧТО переводим, сверху — ЧТО. Если стоит знак «=», то, естественно, эти величины равны.

Презентация к уроку по теме “Способы выражения концентрации растворов”
презентация к уроку по химии (11 класс) на тему

Презентация может использоваться на уроке химии в 11 классе, частично в 8 классе, при проведении элективного курса. В презентации содержится информация о следующих способах выражения концентрации растворов: массовая доля, молярность, моляльность, мольная доля, титр.

Скачать:

Вложение Размер
sposoby_vyrazheniya_koncentracii_rastvorov.ppt 520 КБ

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Что обозначается этими величинами в химии? ω , См, X

Тема урока: «Способы выражения концентраций растворов»

Цели урока: расширить и систематизировать представления о способах выражения концентрации растворов; изучить новые способы выражения концентраций растворов; учиться применять полученные теоретические знания при решении задач; развивать интеллектуальные умения и навыки.

Концентрация — величина, характеризующая количественный состав раствора . Согласно правилам ИЮПАК , концентрацией растворённого вещества (не раствора) называют отношение количества растворённого вещества или его массы к объёму раствора (моль/л, г/л), то есть это соотношение неоднородных величин. Те величины, которые являются отношением однотипных величин (отношение массы растворённого вещества к массе раствора, отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора) правильно называть долями. Однако на практике для обоих видов выражения состава применяют термин концентрация и говорят о концентрации растворов.

Способы выражения концентрации растворов 1 Массовая доля (весовые проценты, процентная концентрация) 2 Объёмная доля 3 Молярность (молярная концентрация) 4 Мольная доля 5 Моляльность (моляльная концентрация) 6 Титр раствора 7 Нормальность (молярная концентрация эквивалента) 8 Растворимость вещества

Процентная концентрация, массовая доля растворённого вещества Массовая доля растворённого вещества-это отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Для расчёта процентной концентрации используется формула: Раствор состоит из растворённого вещества и растворителя. Массу раствора можно определить по формуле:

В бинарных растворах часто существует однозначная зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра ( спиртометра , сахариметра , лактометра ). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора ( спирта , жира в молоке, сахара). Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в аккумуляторах) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Зависимость плотности растворов H 2 SO 4 от её массовой доли в водном растворе при 20°C ω, % 10 30 50 70 80 90 ρ H 2 SO 4 , г/мл 1,066 1,219 1,395 1,611 1,727 1,814

Объёмная доля Объемная доля — отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. где: V (в-ва) — объём растворённого вещества, л; V(р-ра) — общий объём раствора, л. Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. φ = V(в-ва) V(р-ра)

Молярность (молярная концентрация) Молярность — число молей растворённого вещества в единице объёма раствора. где ν – количество растворённого вещества, моль; V – объём раствора, л Молярность чаще выражают в моль/л или ммоль/л. Возможны следующие обозначения молярной концентрации – С, См, М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным (0,5М).

Мольная доля Мольная доля ( X ) — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. X = ν (в-ва) ∑ ν (в-в) ν — количество компонента, моль; ∑ ν — сумма количеств всех компонентов, моль.

Моляльность (моляльная концентрация) Моляльность — число молей растворённого вещества в 1кг растворителя. Измеряется в моль/кг, Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-моляльным. Св = ν / m( р-ля), где: ν — количество растворённого вещества, моль; m (р-ля) — масса растворителя, кг. Следует обратить особое внимание, что несмотря на сходство названий, молярность и моляльность величины различные. Прежде всего, при выражении концентрации в моляльности, в отличие от молярности, расчёт ведут на массу растворителя , а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярности, не зависит от температуры.

Титр раствора Титр раствора — масса растворённого вещества в 1 мл раствора. Т= m (в-ва)/ V (р-ра), где: m (в-ва) — масса растворённого вещества, г; V(р-ра) — общий объём раствора, мл; В аналитической химии обычно концентрацию титранта пересчитывают применительно к конкретной реакции титрования таким образом, чтобы объём использованного титранта непосредственного показывал массу определяемого вещества; то есть титр раствора показывает, какой массе определяемого вещества (в граммах) соответствует 1 мл титрованного раствора.

Нормальность (молярная концентрация эквивалента) Нормальность (Сн) — число эквивалентов данного вещества в одном литре раствора. Нормальность выражают в моль-экв/л. Часто концентрацию таких растворов выражают как «н». Например, раствор содержащий 0,1 моль-экв/л называют децинормальным и записывают как 0,1н. Сн =Э/ V (р-ра), где: Э — эквивалент, моль-экв; V — общий объём раствора, л; Сн(щёлочи) ∙V(щёлочи)= Сн(кислоты)∙ V(кислоты)

Коэффициент растворимости Очень часто концентрацию насыщенного раствора, наряду с вышеперечисленными характеристиками, выражают через так называемый коэффициент растворимости или просто растворимость вещества. Отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при данной температуре, к массе растворителя называют коэффициентом растворимости : Кр = m (в-ва) / m (р-ля) Растворимость вещества показывает максимальную массу вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя: р = (m в-ва / m р-ля ) ∙ 100%

Задачи 1.Определите молярную концентрацию хлорида натрия в 24%-ном растворе его плотностью 1,18 г/мл. (Ответ – 4,84 М ) 2. Определите молярную концентрацию соляной кислоты в 20%-ном растворе плотностью 1,098. (Ответ – 6М) 3. Определите молярную концентрацию азотной кислоты в 30%-ном растворе ее плотностью 1,18 г/мл. (Ответ – 5,62 М ) 4. Вычислите массовую долю гидроксида калия в водном растворе с концентрацией 3М и плотностью 1,138 г/мл. (Ответ – 15 %) 5. Сколько мл 56 %-ного раствора серной кислоты ( плотность-1,46г/мл) нужно для приготовления 3 л 1М раствора? (Ответ – 360 мл)

6. К воде массой 200 г прилили 2М раствор хлорида калия объемом 40 мл и плотностью 1,09 г/мл. Определите молярную концентрацию и массовую долю соли в полученном растворе, если его плотность оказалась равна 1,015 г/мл. (Ответ – 0,33М, 2,45%) 7. Сколько г гидроксида калия нужно для нейтрализации 300 мл 0,5 М раствора серной кислоты? ( Ответ – 16,8 г ) 8. Какой объем 2 М раствора гидроксида калия вступит в реакцию: а) с 49 г серной кислоты б) с 200 г 24,5%-ного раствора серной кислоты? В) с 50 г 6,3%-ного раствора азотной кислоты? 9. Какой объем 3М раствора хлорида натрия плотностью 1,12 г/мл надо прилить к воде массой 200 г , чтобы получить раствор с массовой долей соли 10%? (Ответ – 315 мл) 10. Какой объем 3М раствора хлорида калия потребуется для приготовления 200 мл 8%-ного раствора соли с плотностью 1,05 г/мл? (Ответ – 75,2 мл) 11. 2,8 л аммиака растворили в воде, объем раствора довели до 500 мл. Какое количество вещества аммиака содержится в 1 л такого раствора? (Ответ – 0,25 моль)

Способы выражения концентрации

Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.

Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.

Что такое раствор

Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.

Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.

Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.

Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.

Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:

  • качественную
  • количественную.

Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:

  • Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
  • Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
  • Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.

Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.

Способы выражения концентрации растворов

Молярная концентрация растворов (молярность)

Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов – молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л -1 :

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.

Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.

Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.

Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).

Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Например, эквивалент KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO4).

Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.

Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет fэкв(KMnO4) = 1/5.

Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.

Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л -1

Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение «н» вместо «моль/л».

Процентная концентрация раствора или массовая доля

Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:

Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.

Моляльная концентрация раствора

Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :

Титр раствора

Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:

Мольная или молярная доля

Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:

Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети. В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.

Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр

Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO4 2% и плотностью 1029 кг/м 3 . Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.

Решение.

1. Рассчитать молярную массу FeSO4:

M (FeSO4) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

2. Рассчитать молярную массу эквивалента:

Мэ = fэкв· М(FeSO4) = 1/2·152 = 76 г/моль

3. Найдем m раствора объемом 2 л

m = V·ρ = 2·10 -3 ·1029 = 2,06 кг

4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:

m(FeSO4) = 0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г

5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

n = m/М

n = 41,2/152 = 0,27 моль

См = n/V

См = 0,27/2 = 0,135 моль/л

6. Найдем нормальность:

nэ = 41,2/76 = 0,54 моль

Сн = 0,54/2 = 0,27 моль/л

7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя, т.е. воды в растворе равна:

mH2O = 2,06-0,0412 = 2,02 кг

b (FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг

8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:

Т(х) = m (х)/V

Т(FeSO4) = m (FeSO4)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл

Вычислениие концентрации растворов веществ (моляльность, молярность, мольная доля, массовая доля раствора)

Вычисление моляльности и мольной доли раствора хлорида цинка

Задача 187.
Вычислите моляльность и мольную долю 0,2 моль/л раствора ZnCl2, плотность = 1,02 г/мл.
Решение:
р(р-ра) = 1,02 г/мл;
См = 0,2 моль/л;
M(H2O) = 18 г/моль;
M(ZnCl2) = 135 г/моль.

1. Вычисление моляльности раствора

Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг.
Формула вычисления моляльности раствора:

Сm(B) = n(B)/m(A), где
Сm(B) – моляльность раствора;
n(B) — количество растворённого вещества, моль;
m(A) — масса растворителя, кг.

2. Вычисление моляльности раствора

Моляльность (Сm) – показывает сколько моль растворенного вещества растворено в 1 кг растворителя.
Формула вычисления моляльности раствора:

Cm = (m1 • 1000)/(M • m2), где
m1 – масса растворенного в растворе вещества, г;
М – молярная масса растворенного вещества, г/моль;
m2 – масса растворителя, г.

а) Рассчитаем массу растворенного в растворе ZnCl2, получим:

m1 = См • M(ZnCl2) = 0,2 • 135 = 27 г.

б) Рассчитаем массу раствора, получим:

m(p-pa) = р(р-ра) • 1000 = 1,02 • 1000 = 1020 г.

в) Рассчитаем массу воды, получим:

m2 = m(p-pa) – m1 = 1020 – 27 = 993 г.

г) Рассчитаем моляльность (Сm), получим:

Cm = (m1 • 1000)/(M • m2) = (27 • 1000)/(135 •993) = 0,201 кг/моль.

2. Вычисление мольной доли ZnCl2 и Н2О в растворе

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы.
Формула вычисления моляльной доли:

х(B) = n(B)/∑(ni), где
х(B) – мольная доля компонента B;
n(B) – количество компонента B, моль;
∑(ni) – сумма количеств всех компонентов.

а) Количество ZnCl2 в растворе равно:

б) Количество воды в растворе равно:

n(А) = m2/M(H2O) = 993/18 = 55,17 моль.

в) Сумма количеств всех компонентов:

∑(ni) = n(B) + n(А = 0,2 + 55,17 = 55,37 моль.

г) Мольная доля ZnCl2 в растворе равна:

д) Мольная доля Н2О в растворе равна:

Получение объема раствора с молярной концентрацией эквивалента

Задача 188.
Какой объём раствора с молярной концентрацией эквивалента 2 моль/л можно получить из 0,6 кг раствора кальций нитрата с массовой долей соли 3,4% (р = 1,01 г/мл)?
Дано:
w% = 3,4% или 0,034;
m(p-pa) = 0,6 кг или 600 г;
МЭ[Ca(NO3)2] = 82,044 г/моль;
CЭ[Ca(NO3)2] = 2 моль/л;
V(p-pa) = ?
Решение:
Эквивалент – это условная или реальная частица, которая в данной химической реакции эквивалентна одному атому или иону водорода, или одному протону, или одному электрону (по – другому, способна замещать или присоединять 1 грамм водорода).
Эквивалент – есть 1/z часть частицы (молекулы, атома).

У соли Z равно произведению валентности (степени окисления) металла на число атомов металла. Например,
Z[Ca(NO3)2] = (+2) · 1 = 2.
Z для (Al2(SO4)3) = 3·2 = 6.

Так как М[Ca(NO3)2] = 164,088 г/моль, то молярная масса эквивалента нитрата кальция равна молярной массе соли поделенной на влентность кильция, получим:

Молярная концентрация эквивалентов вещества B CЭ(B) (нормальность – устаревшее) определяется числом эквивалентов растворенного вещества в единице объема раствора, моль/л:

CЭ(B) = m(В)/[МЭ(B) • V(p-pa), где
MЭ – молярная масса эквивалента, m(В) – масса вещества в растворе, V(p-pa) – объем раствора вещества.

Закон эквивалентов для индивидуальных веществ, например для раствора Ca(NO3)2 записывается так:

Для решения задачи необходимо найти массу нитрата кальция в растворе, получим:

m[Ca(NO3)2] = w% • m(p-pa) = 0,034 • 600 = 20,4 г.

Ответ: 124 мл.

Решение задачи можно представить так:

m[Ca(NO3)2] = w% • m(p-pa) = 0,034 • (600 • 1,01) = 20,604 г.

Ответ: 125,6 мл.

Вычисление массовой доли спиртов в смеси этанола и метанола

Задача 189.
Для окисления смеси этанола и метанола в кислой среде потребовалось добавить 0,64 моль перманганата калия и при этом выделилось 8,96 л. газа. Вычислите массовые доли спиртов в исходной смеси.
Решение:

1. Процессы окисления спиртов протекают по-разному:

5С₂H₅OH + 4KMnO₄ + 6H₂SO₄ = 5CH₃COOH + 4MnSO₄ + 2K2SO4 + 11H₂O
5СH₃OH + 6KMnO₄ + 9H₂SO₄ = 5CО₂ + 6MnSO₄ + 3K₂SO4 + 19H₂O

2. Определим количество вещества СО2, образовавшегося при окислении метанола, получим:

n(СО2) = V(СО2)/Vm(СО2) = 8,96 л/22,4 л/моль = 0,4 моль.
n(СH₃OH) = n(СО2) = 0,4 моль.
m(СH₃OH) = 32 г/моль • 0,4 = 12,8 г.

3. Определим количество вещества KMnO₄, затраченное на окисление метанола получим:

4. Определим количество вещества KMnO₄, затраченное на окисление этанола получим:

n(С₂H₅OH) = 5/4n(KMnO4) = 1,25 • 0,16 = 0,2 моль.

m(С₂H₅OH) = 46 г/моль • 0,2 = 9,2 г.

m(смеси) = 12,8 + 9,2 = + 22 г.

5. Вычислим массовые доли веществ, получим:

w%(СH₃OH) = [m(СH₃OH) • 100%]/m(смеси) = (9,2 • 100%)/22 = 41,82%.

w%(С₂H₅OH) = 100% – 41,82 = 58,18%.

Ответ: w%(СH₃OH) = 41,82% • w%(С₂H₅OH) = 58,18%.

Определение объемных долей метана и этана в смеси газов

Задача 190.
На сжигание природного газа объемом 200 л, содержащего метан, этан и негорючие примеси, затратили кислород объемом 395 л. Объемы газов измерены при нормальных условиях. Определите объемные доли метана и этана в газе, если объемная доля негорючих примесей составляет 5%.
Решение:

1. Расчет объемов метана и этана в горючей смеси

Уравнения реакции горения веществ будут иметь вид:

Рассчитаем обем чистой газовой смеси, получим:

V(смеси) – 200 • (1 -0,05) = 190 л.

Из уравнений горения газов вытекает, что на сгорание 1 моль метана затрачивается 2 моль кислорода, а на сгорание этана – 3,5 моль.

Примем объм метана и этана в газовой смеси за “х” и “у” соответственно, 2х и 3,5Y.

Для вычисления состава смеси метана и этана в обьемных частях составим уравнение с двумя паременными, плоучим:

Решим систему линейных уравнений методом подстановки:

Выразим из первого уравнения х + у = 190 данной системы “y” через “x“, получим:

Подставив во второе уравнение х + 3,5у = 395 данной системы вместо “y” выражение (19 – х), получим систему:

Полученные системы равносильны. В последней системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение, получим:

“у” = 190 – “х” = 190 – 108 = 82.

2. Расчет объемных долей метана и этана в газе

Ответ: w%V(CH4) = 56,84%; w%V(C2H6) = 43,16% л.

МОЛЯЛЬНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ (МОЛЯЛЬНОСТЬ) , МОЛЬНАЯ ДОЛЯ, ТИТР

Примеры решения задач

Пример 1.

В какой массе эфира надо растворить 3,04 г анилина C6H5NH2 , чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,3 моль/кг.

Моляльность раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящегося в 1 кг растворителя:

где mр-ля – масса растворителя, кг;

n (А) – количество растворенного вещества, моль.

Масса растворителя (эфира) равна:

Пример 2.

Определите титр 0,01 н. КОН.

Решение:

Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. В 1 л 0,01 н. КОН содержится 0,564 г КОН. Титр этого раствора равен:

Т= 0,561/1000=0,000561 г/мл.

Пример 3.

Рассчитайте молярные доли глюкозы C6H12O6 и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36 %.

Решение:

Мольная доля вещества А(χА) в растворе равна отношению количества данного вещества nА к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе:

где ( ) количество всех веществ, содержащихся в растворе.

В 100 г раствора с массовой долей глюкозы, равной 36 %, содержится 36 г глюкозы и 64 г воды:

Сумма молярных долей всех компонентов раствора равна 1.

Пример 4.

Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля CuSO4 равна 10 %. Плотность раствора 1107 кг/м 3 .

Решение:

Определим молярную массу и молярную массу эквивалента CuSO4:

M (CuSO4)= 159,61 г/моль; M(1/2 CuSO4)=

В 100 г раствора с ωCuSO4=10 % содержится 10,0 г CuSO4 и 90 г H2O.

Следовательно, моляльность раствора CuSO4 равна

Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента относятся к 1л раствора:

mр-ра= ρV= 1107·10 -3 =1,107 кг.

В этой массе раствора содержится 1,107·0,1=0,1107 кг CuSO4, что составляет 110,7/159,61=0,693 моль, или 0,693·2=1,386 экв.

Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента данного раствора соответственно равны 0,693 и 1,386 моль/л.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

3.1. Плотность раствора серной кислоты, в 1 л которого содеожится 577 г Н2SO4,равна 1,335 г/мл. Вычислить процентную концентрацию раствора, а также его нормальность, молярность, моляльность и мольные доли Н24 и Н2O. Ответ: 43,22%; 11,76н.; 5,88М; 7,76 моль/кг; 0,123; 0,877.

3.2. Определите нормальность, моляльность,
процентную концентрацию и титр 0,8М Fe2(SO4)3, если
плотность раствора равна 1 г/мл. Ответ: 4,8н.; 1,18
моль/кг; 32%; 0,3199 г/мл.

3.3. Вычислить процентную концентрацию и моляльность 8н. HNO3, плотность которой равна 1,246 г/мл. Каковы мольные доли HNO3 и Н2О в этом растворе? Ответ: 40,5%;10,8 моль/кг; 0,162; 0,838.

3.4. Вычислите грамм-эквивалент двухосновной кислоты, 37%-ный раствор которой 12,5н. и имеет плотность 1,664 г/мл. Какая это кислота? Чему равны молярная, моляльная концентрации и титр раствора этой кислоты? Ответ: 49,2 г; 6,25М; 5,94 моль/кг; 0,6156 г/мл.

3.5. B 1кг воды растворено 666 г КОН, плотность раствора равна 1,395 г/мл. Найти: массовую долю; молярность; моляльность раствора; мольные доли щелочи и воды. Ответ: 40%; 9,95 моль/л; 11,9 моль/кг; 0,176 и 0,824;

3,6. Плотность 15%-ного (по массе) раствора H2SO4 равна 1,105 г/мл. Вычислить: нормальность, молярность, моляльность раствора. Ответ: 3,38н.; 1,69 моль/л; 1,80 моль/кг.

3.7. Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы C12H22O11 равна 1,035 г/мл. Вычислить концентрацию сахарозы в г/л; молярность; моляльность раствора. Ответ: 93,2 г/л; 0,27 моль/л; 0,29 моль/кг.

3.8. Найти массу воды, необходимую для приготовления 1,5 моляльного раствора хлорида натрия, если имеется 10 г NaCl. Ответ: 144г.

3.9. Титр раствора серной кислоты 0,0245 г/мл. Определить молярную концентрацию раствора. Ответ: 0,25М.

3.10. Имеется 0,25н. раствор гидроксида натрия. Определить его титр. Ответ: 0,01 г/мл.

3.11. Рассчитать титр 0,15н. раствора: а) азотной кислоты; б) фосфорной кислоты; в) соляной кислоты. Ответ: а) 0,0095 г/мл; б) 0,0049 г/мл; в) 0, 0055 г/мл

3.12. Вычислите молярность, нормальность и моляльность раствора 20%-ной Н2SO4 плотностью 1,14 г/см 3 .

Ответ: 2,3 моль /л; 4,6н.; 2,55 моль/кг.

3.13. Вычислить молярность и нормальность раствора КI, титр которого равен 0,0017 г/мл. Ответ: 0,01М; 0,01н.

3.14. До какого объема нужно довести раствор при растворении 8,1 г FеС13, чтобы получить 0,1н. раствор? Каков титр раствора? Ответ: 1,5 л; 0,0054 г/мл.

3.15.Чему равна моляльность раствора, приготовленного растворением 9 г глюкозы С6Н12О6 в 500 мл воды? Ответ: 0,1 моль /кг.

3.16. Сколько граммов сахарозы C 12 H 22 O 11 необходимо взять для пригововления 200 г раствора, моляльность которого равна 0,05 моль/кг? Ответ: 3,36 г.

3.17. Вычислите моляльность и массовую долю раствора (плотность 1,107 г/мл), содержащего 50 г СuSO4 в 450 мл воды.

Ответ: 0,694 моль/кг; 10%.

3.18. Опишите, как приготовить 1 л 1%-ного, одномолярного и однoнормального раствора серной кислоты.

3.19. Чему равен титр растворов: а) 0,1н. НС1; б) 1н. КОН; в) 0,5н. HNO3? Выразить титры в г/мл и в мг/мл.

3.20. Вычислите титр растворов: а) 0,1н. Н2SO4; б) 0,02н. Н3РO4; в) 0,02н. NаОН; г) 0,004н. Са(ОН)2. Выразите титры в г/мл и в мг/мл.

3.21. Титр раствора, серной кислоты равен 0,0049 г/мл. Какова нормальность раствора?

3.22. Титр раствора NаОН равен 2 мг/мл. Какова нормальность раствора?

3.23. На нейтрализацию 20 мл 1н. раствора гидроксида натрия пошло 20 мл раствора серной кислоты. Чему равны нормальность и титр раствора кислоты?

3.24. На нейтрализацию 40 мл 0,1н. раствора азотной кислоты пошло 4 мл раствора гидроксида натрия. Чему равны нормальность и титр раствора щелочи?

3.25. На нейтрализацию 60 мл 0,25н. Н2SO4 пошло 180 мл раствора КОН. Чему равны нормальность и титр раствора КОН?

Ответ: 0,083л.; 4,66 мг/мл.

3.26. Вычислить нормальность, моляльность, мольную долю и титр 50%-ного раствора гидроксида натрия.

3.27. Вычислите титры (в мг/мл) растворов а) 30%-ного КОН; б) 10%-ного НС1; в) 4%-ного NаОН. Определите нормальность этих растворов.

3.28. Вычислите моляльность и мольную долю растворов, приведенных в задаче №3.27.

3.29. Смешали 2 л 10%-ного и 4 л 24%-ного раствора азотной кислоты. Чему равна процентная концентрация, моляльность и мольная доля полученного раствора?

3.30. Из 10 кг 20%- ного раствора NаС1 при охлаждении выделилось 400 г соли. Чему равна процентная концентрация, моляльность и мольные доли NаС1 и Н2О охлажденного раствора?

Дата добавления: 2018-11-24 ; просмотров: 1622 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Молярная концентрация

Массовая доля в химии — что это за параметр

Массовой долей компонента называется отношение его массы к массе смеси.

Другими словами, массовая доля части в целом расценивается как ее отношение к сумме масс всех, составляющих эту смесь, компонентов.

Для обозначения данного параметра введен символ ω (омега). ω может иметь процентное выражение либо измерятся в долях единицы.

Любая смесь (жидкая, твердая, газообразная) состоит из компонентов, сумма масс которых равна массе смеси. Их количество в единице объема конечного вещества различно. При приготовлении составов используются установленные рецептуры с соотношением компонентов. В смесях природного происхождения состав зависит от условий внешней среды.

Например, атмосферный воздух населенного пункта, имеющего производственный комбинат, будет различным по составу над жилой зоной и в радиусе выбросов в атмосферу производственных газов. Каждый из этих газов составляет в выбросах определенный процент. Зная его, а также общую массу выбросов, можно определить массу каждого компонента воздушной смеси и сравнить ее с аналогичными параметрами воздушных масс над жилой зоной.

На таком же принципе основаны экологические исследования состава вод открытых водоемов, сплавов, концентратов в пищевой промышленности, фармацевтических препаратов и т.д.

Понятие «массовая доля» хоть и является аналогичным понятиям «объемная доля» или «молярность», но отлично тем, что при ее определении используются именно массы компонентов и смеси в целом.

Умение определять массовую долю важно, например, если нужно рассчитать, сколько бензина можно получить из нефти определенной массы или какое количество каждого компонента взять для приготовления синтетических материалов.

От массовых долей компонентов раствора зависит его плотность, что очень важно в химическом производстве. Плотность вещества рассчитывают на основании формулы:

m вещества = ρ вещества ×V вещества

Исходя из этой формулы, если плотность воды 1 г/мл, то 1 мл воды будет иметь массу 1 г.

Концентрация частиц

По рекомендациям ИЮПАК концентрация частиц обозначается буквой [9] , однако также часто встречается обозначение (не путать с количеством вещества).

,

  • — количество частиц,
  • — объём,
  • — количество вещества B,
  • — постоянная Авогадро,
  • — молярная концентрация B.

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество вещества (в молях) в объеме раствора. Количество растворенного вещества (в молях) выражается как масса вещества (в граммах), деленная на молярную массу (г/моль).

η=mxMeta =frac> η = M m x ​ ​

Молярная концентрация выражается в формуле:

Cx=ηV=η=mxM×VC_ = frac = eta =frac>times V C x ​ = V η ​ = η = M m x ​ ​ × V

Определите молярную концентрацию калия иодида. В 120мл воды содержится 15г KI.

Решение: Выражаем молярную концентрацию (моль/л) KI по формуле ($M_(KI)=$166г/моль):

CKI=mKIMKI×VC_ =frac>>times V C K I ​ = M K I ​ m K I ​ ​ × V =15166×,12=,01=frac<15><166>times 0,12=0,01 = 1 6 6 1 5 ​ × , 1 2 = , 1 моль/л

Т.к. молярная концентрация выражается в моль/л миллилитры переводим в литры.

Ответ: 3,61 моль/л.

Какая масса лития хлорида содержится в 200мл 3М раствора?

Решение: Находим количество растворенного лития хлорида (моль):

η=CLiCl×V=3×,2=,6eta =C_times V=3times 0,2=0,6 η = C L i C l ​ × V = 3 × , 2 = , 6 г

Выражаем массу M(LiCl)=M_ (LiCl)= M ( ​ L i C l ) = 42,3г/моль):

mLiCl=ηLiCl×MLiCl=,6×42.3=25,4m_=eta_ times M_=0,6times 42.3=25,4 m L i C l ​ = η L i C l ​ × M L i C l ​ = , 6 × 4 2 . 3 = 2 5 , 4 г

Ответ: 25,4г.

Расчет концентрации раствора

Молярная концентрация

Концентрацию можно выражать по разному, но наиболее распространенный способ — указание его молярности. Молярная концентрация (молярность) — это число молей растворенного вещества в 1 литре раствора . Единица молярности обозначается символом M. Например два моля соляной кислоты на 1 литр раствора обозначается 2 М HCl. Кстати, если на 1 литр раствора приходится 1 моль растворенного вещества, тогда раствор называется одномолярным. Молярная концентрация раствора обозначается различными символами:

  • c x , С мx , [x], где x — растворенное вещество

Формула для вычисления молярной концентрации (молярности):

где n — количество растворенного вещества в молях, V — объем раствора в литрах.

Пару слов о технике приготовления растворов нужной молярности. Очевидно, что если добавить к одному литру растворителя 1 моль вещества, общий объем раствора будет чуть больше одного литра, и потому будет ошибкой считать полученный раствор одномолярным. Чтобы этого избежать, первым делом добавляем вещество, а только потом доливаем воду, пока суммарный объем раствора не будет равным 1 л. Полезно будет запомнить приближенное правило аддитивности объемов, которое гласит, что объем раствора приближенно равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Растворы многих солей приближенно подчиняются данному правилу.

Пример 1. Химичка дала задание растворить в литре воды 264 г сульфата аммония (NH4)2SO4, а затем вычислить молярность полученного раствора и его объем, основываясь на предположении об аддитивности объемов. Плотность сульфата аммония равна 1,76 г/мл.

  • 264 г / 1,76 г/мл = 150 мл = 0,150 л

Пользуясь правилом аддитивности объемов, найдем окончательный объем раствора:

  • 1,000 л + 0,150 л = 1,150 л

Число молей растворенного сульфата аммония равно:

  • 264 г / 132 г/моль = 2,00 моля ( NH 4 ) 2 SO 4

Завершающий шаг! Молярность раствора равна:

Приближенным правилом аддитивности объемов можно пользоваться только для грубой предварительной оценки молярности раствора. Например, в примере 1, объем полученного раствора на самом деле имеет молярную концентрацию равную 1,8 М, т.е погрешность наших расчетов составляет 3,3%.

Моляльная концентрация

Наряду с молярностью, химики используют моляльность, или моляльную концентрацию, в основе которой учитывается количество использованного растворителя, а не количество образующегося раствора. Моляльная концентрация — это число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя (а не раствора!). Моляльность выражается в моль/кг и обозначается маленькой буквой m. Формула для вычисления моляльной концентрации:

где n — количество растворенного вещества в молях, m — масса растворителя в кг

Для справки отметим, что 1 л воды = 1 кг воды, и еще, 1 г/мл = 1 кг/л.

Пример 2. Химичка попросила определить моляльность раствора, полученного при растворении 5 г уксусной кислоты C2H4O2 в 1 л этанола. Плотность этанола равна 0,789 г/мл.

Число молей уксусной кислоты в 5 г равно:

Масса 1 л этанола равна:

  • 1,000 л × 0,789 кг/л = 0,789 кг этанола

Последний этап. Найдем моляльность полученного раствора:

  • 0,833 моля / 0,789 кг растворителя = 0,106 моль/кг

Единица моляльности обозначается Мл, поэтому ответ также можно записать 0,106 Мл.

Вычисление концентрации

Чтобы получить раствор, необходимо между собой смешать растворитель и растворимое. Для того чтобы вычислить концентрацию, нужно знать или найти общий объём смеси, который будет равен сумме элементов, используемых при создании раствора. Измеряться концентрация может в различных величинах. Основные из них:

  • грамм на литр (г/л) — отношение массы к объёму;
  • молярность (моль) — содержание растворенных элементов к объёму раствора;
  • миллионная часть (г / единица раствора) — соотношение растворённых веществ к одному миллиону единиц смеси;
  • проценты (%) — ответ выражается в количестве растворённой доли в граммах к ста частям раствора.

Найти молярность, характеризуемую числом доли растворенных элементов, зная массу и формулу вещества несложно. Если количество растворённой части задано в других единицах, то их преобразуют в граммы.

Каждый элемент характеризуется молярной массой и определяется отношением массы к числу моль. Равна она атомной массе, которую можно взять из таблицы Менделеева. Для нахождения молярной величины нужно сложить все атомные числа элементов, смешанных в растворе.

Найдя молекулярное значение можно перейти к вычислению количества молей. Делается это с помощью формулы для молярной концентрации: масса растворённого вещества умножается на обратную молярную часть. Результат должен получиться в моль. На следующем этапе находится молярность. Полученное число молей делится на объём, измеряемого в литрах раствора. Обычно объёмом растворённой части пренебрегают.

По аналогии вычисляется концентрация и в процентном составе. Для этого нужно найти массу частей, составляющих раствор. На первом этапе все единицы измерения переводятся в граммы. Находится плотность, затем она умножается на объём и получается масса вещества в граммах. Вычисление концентрации в процентном составе находится как масса растворённого вещества, делённая на сумму массы растворяемого и растворителя, а после результат умножается на сто.

Так как проценты являются сотой долей, то для получения ответа в миллионной доле результат нужно умножить ещё на 10 тысяч.

Молярная концентрация эквивалента

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) – число моль эквивалентов в объеме раствора.

C1/z=mxM1/z×VC_ <1/z>= frac>times V> C 1 / z ​ = M 1 / z ​ × V m x ​ ​ моль*экв/литр

Фактор эквивалентности f1/zf_ <1/z>f 1 / z ​ – показывает часть реальной частицы, составляющую эквивалент. Молярная масса эквивалента M1/zM_ <1/z>M 1 / z ​ – произведение молярной массы и фактора эквивалентности:

M1/z=M×f1/zM_ <1/z>= M times f_ <1/z>M 1 / z ​ = M × f 1 / z ​ г/моль

Определите молярную концентрацию эквивалента 4.6г серной кислоты, нейтрализованной раствором гидроксида натрия. В результате реакции общий объём составил 100мл.

Решение: MH2SO4=98M_SO_<4>>=98 M H 2 ​ S O 4 ​ ​ = 9 8 г/моль, f1/z=1/2f_ <1/z=1/2>f 1 / z = 1 / 2 ​ .

Находим молярную массу эквивалента для серной кислоты:

M1/zH2SO4=MH2SO4×f1/zM_<1/z H_<2>SO_<4>> = M _SO_<4>>times f_ <1/z>M 1 / z H 2 ​ S O 4 ​ ​ = M H 2 ​ S O 4 ​ ​ × f 1 / z ​ = 98times 1/2=49$г/моль

C1/zH2SO4=mH2SO4M1/zH2SO4×V=4,649×,1=,94C_<1/z H_<2>SO_<4>> = fracSO_<4>>>SO_<4>>times V>=frac<4,6><49times 0,1>=0,94 C 1 / z H 2 ​ S O 4 ​ ​ = M 1 / z H 2 ​ S O 4 ​ ​ × V m H 2 ​ S O 4 ​ ​ ​ = 4 9 × , 1 4 , 6 ​ = , 9 4 моль*экв/л

Ответ: 0,94моль*экв/л.

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим

В зависимости от выбранной формулы погрешность конвертации колеблется от нуля до некоторого знака после запятой.

От массовой доли к молярности

  • — молярная концентрация вещества B
  • — плотность раствора;
  • — массовая доля вещества B;
  • — молярная масса вещества B.

Если плотность раствора выражена в г/мл, а молярная масса в г/моль, то для выражения ответа в моль/л выражение следует домножить на 1000 мл/л. Если массовая доля выражена в процентах, то выражение следует также разделить на 100 %.

От молярности к титру

  • — молярная концентрация;
  • — молярная масса растворённого вещества.

Если молярная концентрация выражена в моль/л, а молярная масса — в г/моль, то для выражения ответа в г/мл его следует разделить на 1000 мл/л.

От моляльности к мольной доле

  • — моляльность,
  • — молярная масса растворителя.

Если моляльность выражена в моль/кг, а молярная масса растворителя в г/моль, то единицу в формуле следует представить как 1000 г/кг, чтобы слагаемые в знаменателе имели одинаковые единицы измерения.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: